金融學(xué)考研2025年投資學(xué)真題試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的含義及其對(duì)投資組合選擇的影響。2.比較資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）與套利定價(jià)理論（APT）的主要區(qū)別。3.簡述有效市場假說（EMH）的三種形式及其對(duì)投資策略的啟示。4.解釋什么是投資組合的多元化（Diversification），并說明其降低風(fēng)險(xiǎn)的原理。5.簡述布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的幾個(gè)關(guān)鍵假設(shè)及其對(duì)模型適用性的影響。二、計(jì)算題（每題10分，共30分）6.假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年利率為4%，某風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年期望收益率為15%，其標(biāo)準(zhǔn)差為20%。請(qǐng)計(jì)算：(1)投資組合中包含50%無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和50%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的組合期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)資本市場線（CML）的方程式。7.某公司債券面值為1000元，剩余期限為5年，票面年利率為8%，每年付息一次。假設(shè)當(dāng)前市場年利率為10%，請(qǐng)計(jì)算該債券的當(dāng)前市場價(jià)格。8.假設(shè)某看漲期權(quán)標(biāo)的股票當(dāng)前價(jià)格為50元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為45元，一年后到期。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，期權(quán)一年后市價(jià)上漲概率為60%，下跌概率為40%。預(yù)計(jì)市價(jià)上漲幅度為20%，下跌幅度為10%。請(qǐng)使用二叉樹模型近似計(jì)算該看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值。三、論述題（每題15分，共30分）9.試述投資組合管理中資產(chǎn)配置、資產(chǎn)選擇和證券選擇三個(gè)層次的基本含義及其相互關(guān)系。在構(gòu)建投資組合時(shí)，這三個(gè)層次應(yīng)如何依次進(jìn)行？10.在投資實(shí)踐中，投資者應(yīng)如何運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后績效指標(biāo)（如夏普比率、索提諾比率）來評(píng)價(jià)和比較不同投資組合或管理者的表現(xiàn)？分析使用這些指標(biāo)評(píng)價(jià)投資績效的優(yōu)缺點(diǎn)。試卷答案一、簡答題答案及解析思路1.答案：風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)衡量投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)越高，投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越高，傾向于持有風(fēng)險(xiǎn)較低的投資組合；反之，則更愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)以追求更高收益。在CAPM中，個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)影響個(gè)人無風(fēng)險(xiǎn)利率，進(jìn)而影響其最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的構(gòu)成。解析思路：首先定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。然后闡述其數(shù)值大小與投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好（傾向風(fēng)險(xiǎn)或規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)）的關(guān)系。最后，將其與投資組合選擇理論（如CAPM中的個(gè)人效用函數(shù)）聯(lián)系起來，說明其如何影響投資決策。2.答案：CAPM基于單因素模型，假設(shè)市場組合是唯一的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來源，風(fēng)險(xiǎn)由Beta系數(shù)衡量；APT基于多因素模型，認(rèn)為存在多個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素，風(fēng)險(xiǎn)由對(duì)各個(gè)因素的敏感度（因子載荷）衡量。CAPM是假設(shè)驅(qū)動(dòng)的，數(shù)學(xué)形式簡潔；APT是實(shí)證驅(qū)動(dòng)的，更靈活，但沒有明確指出風(fēng)險(xiǎn)因素。兩者在預(yù)測Beta方面表現(xiàn)不同。解析思路：從模型假設(shè)（單因素vs多因素）、風(fēng)險(xiǎn)衡量方式（Betavs多因子敏感度）、理論來源（假設(shè)vs實(shí)證）、數(shù)學(xué)形式和實(shí)證表現(xiàn)等方面進(jìn)行比較。3.答案：弱式有效市場：價(jià)格已反映所有歷史價(jià)格信息，技術(shù)分析無效。半強(qiáng)式有效市場：價(jià)格已反映所有公開信息（歷史價(jià)格、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)等），基本面分析無效。強(qiáng)式有效市場：價(jià)格已反映所有信息，包括內(nèi)部信息，所有投資者都無法獲得超額收益。啟示：在弱式有效市場下可嘗試技術(shù)分析；在半強(qiáng)式有效市場下基本面分析無效；在強(qiáng)式有效市場下所有主動(dòng)管理策略均無效，只有指數(shù)基金可行。解析思路：首先清晰定義三種有效市場形式及其對(duì)信息包含范圍的要求。然后，根據(jù)有效程度推導(dǎo)出對(duì)傳統(tǒng)投資策略（技術(shù)分析、基本面分析）有效性的判斷。最后，總結(jié)出對(duì)投資實(shí)踐（主動(dòng)管理vs被動(dòng)管理）的啟示。4.答案：多元化是指將資金分散投資于多個(gè)不完全相關(guān)的資產(chǎn)上。其原理在于不同資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)往往不是同步的，當(dāng)一部分資產(chǎn)價(jià)格下跌導(dǎo)致?lián)p失時(shí)，其他資產(chǎn)的價(jià)格可能上漲或保持穩(wěn)定，從而降低投資組合整體的風(fēng)險(xiǎn)（特指非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）。多元化不能消除市場整體風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)），但能顯著降低特定投資組合的波動(dòng)性。解析思路：首先定義多元化。然后重點(diǎn)解釋其降低風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制，強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)間“不完全相關(guān)”和“價(jià)格波動(dòng)不同步”是核心。最后明確指出多元化的局限性，即不能降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。5.答案：布萊克-斯科爾斯模型的假設(shè)包括：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)；市場無摩擦（無交易成本、無稅收）；期權(quán)無信用風(fēng)險(xiǎn)；利率恒定且已知；期權(quán)是歐式看漲/看跌期權(quán)；不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸。這些假設(shè)簡化了模型，但限制了其適用性，尤其在利率變動(dòng)、波動(dòng)率不可觀測、期權(quán)可提前執(zhí)行或存在交易成本的現(xiàn)實(shí)市場中。解析思路：列舉出模型的關(guān)鍵假設(shè)。然后，逐一簡要說明每個(gè)假設(shè)的含義。最后，總結(jié)這些假設(shè)對(duì)模型簡化帶來的好處，以及與實(shí)際市場偏差導(dǎo)致的局限性。二、計(jì)算題答案及解析思路6.答案：(1)E(Rp)=w*Rf+(1-w)*E(Rm)=0.5*4%+0.5*15%=9.5%σp=w*σm=0.5*20%=10%(注意：此處簡化了計(jì)算，未考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為零及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)性影響，純理論模型下Cov(Rf,Rm)=0，組合標(biāo)準(zhǔn)差僅為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)部分)(2)CML方程：E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*[σp/σm]=4%+(15%-4%)*[σp/20%](簡化形式，若σp按上述計(jì)算)E(Rp)=4%+11%*[σp/20%](更精確的理論形式應(yīng)為E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*[σp/σm])解析思路：(1)計(jì)算題1：使用加權(quán)平均公式計(jì)算組合期望收益率。計(jì)算組合標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，根據(jù)組合理論，當(dāng)組合中包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差=w*σm(假設(shè)Rf與Rm不相關(guān))。這是一個(gè)簡化處理，完整理論應(yīng)考慮協(xié)方差。(2)計(jì)算題2：寫出CML方程的基本形式，即無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合線。將已知值代入公式即可得到方程。7.答案：債券價(jià)格=年利息*年金現(xiàn)值系數(shù)+面值*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1000*8%*PVIFA(10%,5)+1000*PVIF(10%,5)=80*[1-(1+10%)^-5]/10%+1000/(1+10%)^5=80*[1-0.62092]/0.10+1000/1.61051=80*3.79079+620.92=303.26+620.92=924.18元解析思路：計(jì)算題3：運(yùn)用債券定價(jià)基本公式。將年利率、面值、市場利率、期限代入。分別計(jì)算利息支付的現(xiàn)值（年金現(xiàn)值）和面值支付的現(xiàn)值（單筆付款現(xiàn)值），兩者相加即為債券市場價(jià)格。8.答案：預(yù)期收益率上升額=50*20%=10元；預(yù)期收益率下降額=50*(-10%)=-5元。上升時(shí)期權(quán)價(jià)值=max(10-0,50-45)=5元下降時(shí)期權(quán)價(jià)值=max(-5-0,50-45)=0元期權(quán)期望價(jià)值（一年后）=0.6*5+0.4*0=3元期權(quán)期望價(jià)值（現(xiàn)值）=3/(1+5%)=2.857元解析思路：計(jì)算題4：使用單期二叉樹模型。首先計(jì)算期權(quán)在期末的可能價(jià)值（上行和下行）。然后計(jì)算期權(quán)期望價(jià)值（考慮概率加權(quán)）。最后，將期望價(jià)值折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)得到期權(quán)當(dāng)前價(jià)值。三、論述題答案及解析思路9.答案：資產(chǎn)配置是指根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、投資目標(biāo)、投資期限等，確定不同資產(chǎn)類別（如股票、債券、現(xiàn)金）在投資組合中的大致比例。資產(chǎn)選擇是指在確定了資產(chǎn)類別配置后，在選擇該類別下的具體資產(chǎn)（如選擇哪只股票、哪種債券）。證券選擇是在資產(chǎn)類別內(nèi)部，對(duì)具體的證券進(jìn)行深入研究，選擇最具有投資價(jià)值的證券。三者關(guān)系是遞進(jìn)的：資產(chǎn)配置是最高層次，決定了組合的整體風(fēng)險(xiǎn)收益特征；資產(chǎn)選擇和證券選擇是執(zhí)行配置的具體手段，旨在優(yōu)化各部分資產(chǎn)的表現(xiàn)。應(yīng)先進(jìn)行宏觀層面的資產(chǎn)配置，再逐步細(xì)化到中觀（資產(chǎn)類別選擇）和微觀（證券選擇）層面。解析思路：首先分別清晰定義三個(gè)層次的概念。然后闡述它們之間的邏輯遞進(jìn)關(guān)系（從宏觀到微觀，從框架到執(zhí)行）。強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)配置是基礎(chǔ)和核心，決定了組合的整體特征。最后，說明在實(shí)際操作中應(yīng)遵循的順序。10.答案：投資者應(yīng)使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后績效指標(biāo)（如夏普比率、索提諾比率）來評(píng)價(jià)投資組合，是因?yàn)檫@些指標(biāo)考慮了投資收益所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平，能夠更科學(xué)地比較不同風(fēng)險(xiǎn)水平下的投資表現(xiàn)。夏普比率=(Rp-Rf)/σp，衡量每單位總風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）帶來的超額回報(bào)；索提諾比率=(Rp-Rf)/σp(-),衡量每單位下行風(fēng)險(xiǎn)（下行標(biāo)準(zhǔn)差）帶來的超額回報(bào)，對(duì)虧損更敏感。評(píng)價(jià)時(shí)，比率越高，說明風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后表現(xiàn)越好。優(yōu)點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，考慮了風(fēng)險(xiǎn)，適合跨組合、跨時(shí)期、跨管理人比較。缺點(diǎn)是比率受計(jì)