第四章基本平面圖形教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)科政治年級冊別八年級上冊共1課時教材部編版授課類型新授課第1課時設(shè)計意圖本章節(jié)旨在幫助學(xué)生掌握基本平面圖形的概念、性質(zhì)和簡單應(yīng)用，通過實際操作和問題解決，提升學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。教學(xué)設(shè)計緊密結(jié)合北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，注重理論與實踐相結(jié)合，使學(xué)生在掌握知識的同時，培養(yǎng)解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過觀察、操作和推理，發(fā)展學(xué)生從二維到三維的幾何思維轉(zhuǎn)換能力；提升學(xué)生的幾何直觀，學(xué)會運(yùn)用圖形語言表達(dá)幾何關(guān)系；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，理解幾何圖形的基本屬性和性質(zhì)；同時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何模型進(jìn)行解決。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)對一些簡單的幾何圖形有了初步的認(rèn)識，如直線、射線、線段等，以及基本的幾何概念，如角、周長、面積等。然而，對于平面圖形的深入理解和性質(zhì)，如平行四邊形、三角形、梯形的性質(zhì)，學(xué)生可能還處于初步接觸階段。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣較高。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠較快地掌握新知識。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于視覺學(xué)習(xí)，通過觀察和繪圖來理解幾何圖形；而另一些學(xué)生可能更偏向于動手操作和實驗，通過實際操作來加深對幾何概念的理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)基本平面圖形時，可能會遇到以下困難：一是對幾何概念的理解不夠深入，難以區(qū)分不同圖形的性質(zhì)；二是空間想象能力不足，難以在腦海中形成清晰的圖形形象；三是幾何推理能力有限，難以進(jìn)行復(fù)雜的幾何證明。此外，學(xué)生在面對抽象的幾何問題時，可能缺乏解決問題的策略和方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計算機(jī)、幾何圖形模型（如三角形、平行四邊形、梯形等）

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、在線教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：幾何圖形的動畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)

-教學(xué)手段：實物教具、黑板、粉筆、幾何圖形拼圖、幾何圖形卡片教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師以提問的方式導(dǎo)入新課，如：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了哪些基本的幾何圖形？它們有什么共同點和不同點？”引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生對新知識的興趣。隨后，教師展示一張生活中常見的幾何圖形圖片，提問：“這個圖形是什么形狀的？它有哪些特點？”以此引出本節(jié)課的主題——基本平面圖形。

用時：5分鐘

2.新課講授

（1）介紹基本平面圖形

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解基本平面圖形的概念，如三角形、平行四邊形、梯形等，并展示它們的幾何圖形模型，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識這些圖形。

（2）分析基本平面圖形的性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生分析基本平面圖形的性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和、平行四邊形的對邊平行等，通過舉例說明，讓學(xué)生掌握這些性質(zhì)。

（3）舉例說明基本平面圖形的應(yīng)用

詳細(xì)內(nèi)容：教師列舉生活中常見的幾何圖形實例，如建筑、家具設(shè)計等，讓學(xué)生了解基本平面圖形在實際生活中的應(yīng)用。

用時：10分鐘

3.實踐活動

（1）繪制基本平面圖形

詳細(xì)內(nèi)容：教師分發(fā)幾何圖形卡片，讓學(xué)生根據(jù)卡片上的描述，繪制出對應(yīng)的圖形。在繪制過程中，教師巡回指導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤。

（2）拼圖游戲

詳細(xì)內(nèi)容：教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一套幾何圖形拼圖，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成拼圖。拼圖完成后，各小組展示自己的作品，并分享拼圖過程中的心得體會。

（3）幾何圖形應(yīng)用設(shè)計

詳細(xì)內(nèi)容：教師提出一個實際問題，如設(shè)計一個長方形的花園，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，計算花園的面積和周長。學(xué)生獨立完成設(shè)計，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。

用時：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

（1）舉例回答：如何區(qū)分三角形和平行四邊形？

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生小組討論，通過觀察、比較和分析，找出三角形和平行四邊形在形狀、性質(zhì)等方面的區(qū)別，如三角形有三條邊，平行四邊形有四條邊；三角形內(nèi)角和為180度，平行四邊形對邊平行等。

（2）舉例回答：如何計算平行四邊形的面積？

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生小組討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，推導(dǎo)出計算面積的方法，如將平行四邊形分割成兩個三角形，計算三角形面積之和。

（3）舉例回答：如何設(shè)計一個長方形的花園？

詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生小組討論，根據(jù)花園的尺寸要求，運(yùn)用所學(xué)知識計算長方形的面積和周長，并設(shè)計出符合要求的花園布局。

用時：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)基本平面圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。針對本節(jié)課的重難點，如幾何圖形的區(qū)分、面積和周長的計算等，教師進(jìn)行總結(jié)和舉例說明。

舉例：教師舉例說明如何區(qū)分三角形和平行四邊形，并強(qiáng)調(diào)在計算面積時，要注意圖形的分割方法。

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

2.空間想象能力提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察幾何圖形模型、繪制圖形以及實際操作，空間想象能力得到了顯著提升。他們能夠更好地理解三維空間中的二維圖形，并在腦海中形成清晰的圖形形象。

3.幾何推理能力增強(qiáng)

4.數(shù)學(xué)建模能力提高

學(xué)生在實踐活動和小組討論中，將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，如計算花園的面積、設(shè)計長方形的布局等，這有助于提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生學(xué)會了如何將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。

5.解決問題能力增強(qiáng)

6.學(xué)習(xí)興趣和自信心提升

在掌握基本平面圖形知識的過程中，學(xué)生的成就感增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣和自信心也隨之提升。他們開始對幾何學(xué)科產(chǎn)生更深的興趣，并愿意主動探索更復(fù)雜的幾何問題。

7.團(tuán)隊合作能力發(fā)展

在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同完成任務(wù)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力，包括溝通、協(xié)調(diào)、分工和協(xié)作等。

8.創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)

在幾何圖形設(shè)計和應(yīng)用中，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出不同的設(shè)計方案。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，鼓勵他們在解決問題時尋找多種可能性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了基本平面圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。通過觀察、操作和討論，同學(xué)們已經(jīng)掌握了以下內(nèi)容：

1.認(rèn)識了三角形、平行四邊形、梯形等基本平面圖形；

2.理解了這些圖形的基本性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和、平行四邊形的對邊平行等；

3.學(xué)會了如何計算這些圖形的面積和周長；

4.了解了基本平面圖形在生活中的應(yīng)用。

為了鞏固今天所學(xué)知識，我們將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.選擇題（每題2分，共10分）

（1）下列圖形中，不屬于基本平面圖形的是（）

A.正方形B.梯形C.圓D.三角形

（2）一個平行四邊形的面積是12平方厘米，底是3厘米，那么高是（）

A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米

2.填空題（每題2分，共10分）

（1）一個三角形的內(nèi)角和是（）度。

（2）一個長方形的周長是20厘米，其中一條邊長是5厘米，那么另一條邊長是（）厘米。

（3）計算下列圖形的面積：（）平方厘米

3.應(yīng)用題（每題5分，共15分）

（1）一個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面積。

（2）一個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，求它的面積。

（3）一個長方形的面積是24平方厘米，周長是16厘米，求它的長和寬。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對基本平面圖形知識的掌握，以下是一些課后作業(yè)題，涵蓋了面積和周長的計算以及實際應(yīng)用問題：

1.一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面積。

答案：三角形的面積=(底×高)/2=(6厘米×4厘米)/2=12平方厘米。

2.一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面積。

答案：平行四邊形的面積=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

3.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求它的面積。

答案：梯形的面積=(上底+下底)×高/2=(4厘米+6厘米)×5厘米/2=50平方厘米。

4.一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，求它的周長。

答案：長方形的周長=2×(長+寬)=2×(12厘米+4厘米)=32厘米。

5.一個正方形的邊長是7厘米，求它的面積和周長。

答案：正方形的面積=邊長×邊長=7厘米×7厘米=49平方厘米。

正方形的周長=4×邊長=4×7厘米=28厘米。

6.一個長方形的面積是30平方厘米，長是5厘米，求它的寬。

答案：寬=面積/長=30平方厘米/5厘米=6厘米。

7.一個平行四邊形的周長是20厘米，底是5厘米，求它的面積。

答案：設(shè)高為h，則周長=2×(底+高)=20厘米，解得高h(yuǎn)=5厘米。面積=底