吳忠市第三中學(xué)2025－2026學(xué)年（上）八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（100分）答案一律填寫在答題卡指定位置，否則為無效答卷一、選擇題（每小題2分，共16分）1、下列每組線段可以組成三角形的是（）A.3、5、9B.13、7、6C.8、8、10D.4、9、42、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）4題圖 B. C. D.4題圖3、下列計算中正確的是()A.B．C．D．．4、如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．10°B．25°C．30°D．15°5、如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EFD．∠A=∠EDF6、如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．39° C．31° D．42°7、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40°B.45℃C.60°D.70°第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖8、如圖，已知∠AOB．按照以下步驟作圖：①以點0為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C，D兩點，連接CD．②分別以點C，D為圓心，以大于線段CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點E，連接CE，DE．③連接OE交CD于點M．下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠COE=∠DOE B．CM=DMC.CE=ODD．EO垂直平分線段CD二、填空題（每小題2分，共16分）9、若三角形的兩邊長分別是2和7，若第三邊長a為奇數(shù)，則a是.10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，-3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是.11、若等腰三角形的兩邊長分別為4和7，則它的周長是.12、定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是：（寫出它的逆命題，不用判斷它的真假）13、如圖，將一張長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，若CD=6,BE=7,則重疊部分的面積為.14、如圖，點B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，只需添加條件，即可利用SAS來ABDC15題圖判定△ABC≌△ABDC15題圖1313題圖14題圖1616題圖15、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，CD=2，AB=5，則△ABD的面積是.16、在4×4的方格中有三個同樣大小的正方形如圖擺放，再添涂一個空白正方形，使它與原來的三個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添涂方法共有種．三、解答題（共68分）17、(6分)計算：18、（8分）如圖，已知△ABC，∠C=900，AC＜BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等。（1）用直尺和圓規(guī)作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD，若∠B=250，求∠CAD的度數(shù)。19、（8分）如圖，△ABC三個頂點都在格點上，（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各頂點坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最?。?0、（7分）如圖，點A、D、C、F在一條直線上，AD＝FC，AB＝FE，AB∥EF，求證：BC∥DE．21、（7分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線DE交AC于點E，垂足為D，若∠C=30°，DE=2，求∠EBA的度數(shù)和AC的長。22、（7分）如圖，AD是△ABC一邊上的高，DC=DE，BE=AC，∠C=75°，求∠ABE的度數(shù)．（7分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD=DE．24、（8分）如圖，在△ABC中，∠B是銳角，AD⊥BC于點D，且∠B=2∠C，AB=4.5，BD=2，求DC的長。小亮積極思考后向同學(xué)們展示了自己的解題過程，過程如下：解：如圖1，在線段DC上取一點E，使DE=DB，連接AE。∵AD⊥BC,DE=DB,∴AD垂直平分BE.∴AB=AE（依據(jù)1）.∴∠B=∠AEB(依據(jù)2).∵∠B=2∠C，∴∠AEB=2∠C.又∵∠AEB=∠EAC+∠C∴∠EAC+∠C=2∠C.∴∠EAC=∠C.∴AE=CE(依據(jù)3).∴AE=CE=AB.∴DC=DE+CE=BD+AB=2+4.5=6.5.(1)上述解題過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指的是什么？依據(jù)1：依據(jù)2：依據(jù)3：（2）看完小亮的解題過程，小創(chuàng)提出了自己的想法：解：如圖2，延長DB到點E,使BE=AB,連接AE.......請根據(jù)小亮的思路寫出完整的解題過程。25、（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=400，點