形如函數(shù)y=(√x+a)x的圖像示意圖畫(huà)法及性質(zhì)解析B3_第1頁(yè)
形如函數(shù)y=(√x+a)x的圖像示意圖畫(huà)法及性質(zhì)解析B3_第2頁(yè)
形如函數(shù)y=(√x+a)x的圖像示意圖畫(huà)法及性質(zhì)解析B3_第3頁(yè)
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函數(shù)y=eq(82\r(x)+48)*8x的性質(zhì)及圖像主要內(nèi)容：本文主要計(jì)算函數(shù)y=eq(82\r(x)+48)*8x的定義域、單調(diào)性、凸凹性、極限等性質(zhì)，并用導(dǎo)數(shù)工具解析函數(shù)的單調(diào)和凸凹區(qū)間，同時(shí)簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)的示意圖。※.函數(shù)的定義域：函數(shù)中含有根式，則有：x≥0所以函數(shù)的定義域?yàn)椋篬0，+∞)?！?函數(shù)的單調(diào)性思路一：通過(guò)兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷。因?yàn)楹瘮?shù)y1=eq82\r(x)+48為根式函數(shù)，在定義域上為增函數(shù);函數(shù)y2=8x為正比例函數(shù)，系數(shù)為正數(shù)，所以也為增函數(shù)，則二者函數(shù)的乘積y=y1*y2為增函數(shù)。思路二：本題也通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解析函數(shù)的單調(diào)性，步驟如下：本題通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解析函數(shù)的單調(diào)性，步驟如下：y=eq(82\r(x)+48)*8x,對(duì)函數(shù)自變量求導(dǎo)，得：eq\f(dy,dx)=8*eq[eq\f(82*x,2eq\r(x))+(82eq\r(x)+48)*1],=8*eq(eq\f(246,2)eq\r(x)+48)＞0，所以函數(shù)在定義域上為增函數(shù)?！?函數(shù)的極限lim(x→0）eq(82\r(x)+48)*8x=0。lim(x→+∞）eq(82\r(x)+48)*8x=+∞。※.函數(shù)的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=8*eq(eq\f(246,2)eq\r(x)+48)，∴eq\f(d2y,dx2)=8*(eq\f(246,2)*eq\f(1,2)*eq\f(1,eq\r(x))),=8*eq\f(246,4)*eq\f(1,eq\r(x))＞0.即函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)。※.函數(shù)的五點(diǎn)圖x00.020.090.160.3682eq\r(x)+4848.059.672.680.897.28x00.160.721.282.88y09.5452.27103.42279.94※.函數(shù)的示意圖y=eq(82\r(x)+48)*8xy(0.36,279.94)(0.16,103.42)(0.09,52.27)

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