2/2第五章一元一次方程5.4應用一元一次方程——“希望工程”義演教案設計者：韓璐璐學科：初中數(shù)學年級：七年級上冊版本：北師大版授課類型：新授課學校：鄭州市第九十六中學時間：2019年11月30日一、教材分析1．教學內容《“希望工程”義演》是北京師范大學（版）義務教育七年級上冊第五章“一元一次方程”第五節(jié)的內容.2．內容分析《課程標準》特別強調：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型.而本節(jié)課的中心任務是通過應用一元一次方程，解決具有兩個等量關系的實際問題，總結歸納用方程解決實際問題的步驟和方法，同時感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型，增強學生的數(shù)學應用意識.本節(jié)課取材于學生現(xiàn)實生活中的問題，通過兩個數(shù)量關系的分析，經(jīng)歷應用方程解決實際問題的過程，既是對前面所學知識的鞏固、應用和加深理解，又是今后學習二元一次方程以及函數(shù)的鋪墊，起到了承上啟下的作用.二、學情分析1．知識基礎在本章前面幾節(jié)學生已經(jīng)學習了一元一次方程的概念及解法，并學習了用一元一次方程解決實際問題的方法.并且在小學階段中對雞兔同籠問題中的數(shù)量關系有一定的認識.同時，學生已具備一些字母表示數(shù)，代數(shù)式運算的基本能力.但由于學生僅比較了解簡單數(shù)量關系，復雜的實際問題間的數(shù)量關系到找出等量關系列方程解決實際問題，學生并未真正有所感受，缺少理性的思考.2．活動經(jīng)驗基礎在本章前幾節(jié)的學習中，學生已具備一定的分析問題、解決問題的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究與實踐的良好學風，學生間互相評價和師生互動氣氛較濃.三、學習目標1．通過自主探究中的解法一，能借助表格找等量關系，利用其中一個等量關系設出未知數(shù)，成功表示出兩個未知量，進而列出一元一次方程.2．通過自主探究解法二，體會設不同的未知數(shù)，可以列出不同方程來解決實際問題，體會算法的多樣化.3．通過對例題的探究以及對完整過程的整理，歸納并總結出應用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.四、學習重點與難點重點：借助表格準確分析問題中的數(shù)量關系，間接設未知數(shù).難點：正確找出等量關系，解決實際問題，探究多種解題方法.五、教法與學法指導教法：引導啟發(fā)、當堂訓練.學法：自主探究、合作交流.六、教學用具多媒體課件、黑板、實物投影儀七、教學過程本節(jié)課共設計了以下八個個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：預習導航通過對預習導航中小明買書的問題進行簡單處理，感受此類型題目與之前題目的不同，進而引出本節(jié)課具有兩個等量關系的應用題該如何求解.第二環(huán)節(jié)：自主探究認真審題，對希望工程義演問題中的等量關系進行挖掘，借助表格及等量關系1準確設出未知數(shù)，表示出題中各個量之間的關系后，利用等量關系2列出方程.經(jīng)過細致而全面的分析題意后，講解答過程完整地整理在板書上，以示范規(guī)范做題步驟.設計意圖：讓學生在做題之前認真的分析題意，感受表格分析法的有效性，并能準確設出未知數(shù)，列出方程，同時可以讓學生先獨立整理解題過程，再對照板書進行糾正，規(guī)范做題步驟.第三環(huán)節(jié)：自主探究方法二由于本節(jié)題目類型的特殊性，可以至少兩種設未知數(shù)的方法，設學生票款為x，也可以成功的填寫表格進而列出方程，但是我們受做題習慣和方法一思維慣性的影響，有一部分學生并不能正確填寫表格，如果本環(huán)節(jié)進行較為順利，則可以讓一個學生說出答案，如果進行的不順利，則可以利用2分鐘進行一個小范圍討論后，再解決問題.設計意圖：讓學生學會多角度分析問題，體會算法的多樣化.第四環(huán)節(jié)：深入思考如果票價不變，那么售出1000張票.所得票款可能是6930元嗎？為什么？通過前兩種方法的滲透，學生在求解這道題上應該沒有難度了，自主求解后觀察結果，是否可以直接作答.設計意圖：這個問題的提出，旨在說明應用題中驗證的必要性，通過票數(shù)不可能是分數(shù)這個基本事實，強調應用題中常被忽視的步驟——驗證，從而引出方程解決實際問題的一般步驟.第五環(huán)節(jié)：歸納總結通過對希望工程義演問題的不斷深入，反復訓練，形成了方程解決實際問題的一般步驟，即：審，設，列，解，驗，答.為以后做題提供了方法上的指導與規(guī)范.第六環(huán)節(jié)：變式思考在時間允許的情況下，可以將希望工程問題再度深化，提出如果票價和售出的總票數(shù)都不變，所得票款可能是6932元嗎？這個問題不單單是用剛才的方法，可以鼓勵學生用其他方法進行求解，或許有同學會使用列式計算的方法，這里也應給與肯定與鼓勵。同時在PPT上展示兩種做法的思路，再一次讓學生體會算法的多樣化.第七環(huán)節(jié)：當堂訓練2019年9月8日，第十一屆少數(shù)民族運動會在鄭州隆重舉行，小明通過觀看比賽對毽球項目產生了興趣，于是在家和媽媽比賽踢毽球，媽媽贏1場記1分，小明贏1場記3分，一共進行了8場比賽，每場都分出了勝負，此時兩人得分相等.他們各贏了多少場？（借助表格分析題意，根據(jù)等量關系列方程解應用題）以第十一屆少數(shù)民族運動會為北背景，創(chuàng)設題目，更加貼近生活，最后達到課堂達標的目的.第八環(huán)節(jié)：談收獲，贈名言以學生口述的方式總結本課知識，并贈送法國數(shù)學家笛卡爾的名言，讓學生對數(shù)學學習始終保持這一份渴望與熱情。最后布置分層作業(yè).八、板書設計實際問題→一元一次方程→求解→驗證→實際問題解：設學生票為x張