七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如果水位升高3m時(shí)水位記作+3m，那么水位下降4m時(shí)水位變化記作（）A.﹣3m B.+3m C.﹣4m D.+4m2.實(shí)數(shù)2的相反數(shù)為（）A. B. C.2 D.3.如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看A、B、C、D四個(gè)球中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A

B.

C.

D.

4.若，則一定（）A.是負(fù)數(shù) B.是正數(shù) C.不是正數(shù) D.不是負(fù)數(shù)5.已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是()A.b>-a>a>-b B.-b>a>-a>b C.a>-b>-a>b D.-a>b>-b>a6.比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（）A. B. C. D.7.數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（）A. B. C. D.8.絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有（）個(gè)A.7 B.5 C.4 D.39.下列說(shuō)法正確的是（）A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；D.如果大于，那么的倒數(shù)小于的倒數(shù)．10.如圖是一個(gè)3×3的幻方，當(dāng)空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)后，每行，每列以及對(duì)角線上的數(shù)的和都是相等的，則k的值為（）A110 B.132 C.231 D.253二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題3分，共18分）11.符號(hào)化簡(jiǎn)___________．12.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是___________13.在數(shù)軸上，數(shù)a在數(shù)的右邊，若，則___________14若，則___________．15.點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和5，點(diǎn)是數(shù)軸上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．16.已知，則的值為___________．三、解答題（共8題，共72分）17.下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負(fù)數(shù)集，整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集？．正數(shù)集：{…}；負(fù)數(shù)集：{…}；整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}．18.在數(shù)軸上表示＋5，－3，0，1，－4，并按從大到小的順序用“＞”號(hào)連接起來(lái)．19.（1）已知，則___________（2）已知與互相反數(shù)，則___________；（3）已知，則___________（4）已知，當(dāng)__________，有最小值為___________；20.已知|a|＝4，|b－1|＝2．(1)填空：a＝；b＝；(2)若b＞a，求2a－b的值．21.我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．由此推廣到表示在數(shù)軸上數(shù)、a對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用．（例）已知，求的值．解：因?yàn)閿?shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為7或，所以或．（1）仿照上述解法，求下式中的值：（2）求的最小值22.某一出租車一天下午以漢陽(yáng)商場(chǎng)為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?、、、、、．?）將最后一名乘客送到目的地，出租車位于漢陽(yáng)商場(chǎng)什么位置？（提示：畫數(shù)軸表示）（2）直接寫出該出租車在行駛過(guò)程中，離漢陽(yáng)商場(chǎng)最遠(yuǎn)的距離是___________；（3）出租車按物價(jià)部門規(guī)定，行程不超過(guò)，按起步價(jià)10元收費(fèi)，若行程超過(guò)，則超過(guò)的部分，每千米加收1.6元，該司機(jī)這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？23.如圖題2023年11月份的月歷，其中“型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中五個(gè)數(shù)字（“型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動(dòng)），設(shè)“型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字左上角的數(shù)為，數(shù)字之和為，“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字中間數(shù)為，數(shù)字之和為．（1）______（用含式子表示），______（用含式子表示）；（2）的值能否為69，若能求，的值，若不能說(shuō)明理由；（3）若，則的最大值為______．24.在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)，，且，是方程的兩個(gè)解．規(guī)定：兩點(diǎn)間的距離可用這兩點(diǎn)的字母表示，如點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．（1）______，______，______．（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，且，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸在，兩點(diǎn)之間往返運(yùn)動(dòng)，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)，之間的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.A9.C10.C解：設(shè)第一行第一列的數(shù)為a，第一行第三列的數(shù)為b，第二行第一列的數(shù)為c，中間數(shù)為d，如下：akbcd11121根據(jù)每行、每列以及對(duì)角在線的數(shù)字的和都是相等的可得：a+k+b＝a+c+121①，c+d+11＝b+d+121②，①+②化簡(jiǎn)可得：（a+k+b）+（c+d+11）＝（a+c+121）+（121+d+b），a+k+b+c+d+11＝a+c+121+121+d+b，a+b+c+d+k+11＝a+b+c+d+121+121，k+11＝121+121，k＝231．故選：C．填空題11.2412.13.314.615.或解：，當(dāng)點(diǎn)C在A左邊時(shí)，∵，∴，∴，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵，∴，∴，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為，故答案為：或．16.或8解：由題意可分：當(dāng)時(shí)，則可變形為，解得：（符合題意）；當(dāng)時(shí)，則無(wú)解；當(dāng)時(shí)，則可變形為，解得：（符合題意）；故答案為或8．解答題17.；；；18.在數(shù)軸上表示＋5，－3，0，1，－4如下圖，故從大到小的順序?yàn)椋?＞1＞0＞－3＞－4.19.（1）（2）2（3）5（4）；5解：（1）∵，∴，（2）∵與互為相反數(shù)，∴解得：，（3）∵，∴，，∴，，∴（4）∵∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為0，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為5．20.（1）±4；3或-1；（2）-11或-7.∵|a|＝4，|b－1|＝2．∴a=±4，b-1=±2，∴b=3或b=-1故a=±4，b=3或-1；（2）∵b＞a∴a=-4,b=3或-1則當(dāng)a=-4,b=3時(shí)，2a－b=-8-3=-11，當(dāng)a=-4,b=-1時(shí)，2a－b=-8+1=-7，21.解：，因?yàn)閿?shù)軸上與表示的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為或2，所以或2；【小問(wèn)2詳解】解：由絕對(duì)值的幾何意義可知：表示數(shù)x到與3和兩點(diǎn)的距離之和，所以當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)x在和3之間時(shí)，有最小值，最小值為3和之間的距離，即為，∴的最小值為5．22.解：，故將最后一名乘客送到目的地，出租車位于漢陽(yáng)商場(chǎng)東邊處．解：，，，，，，，，，故離漢陽(yáng)商場(chǎng)最遠(yuǎn)的距離是向西14，故答案為：14；解：元故該司機(jī)這天的營(yíng)業(yè)額是149.6元．23.（1）；（2）能，、或、（3）234解：由題意可知，“型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字左上角的數(shù)為，則其余各數(shù)為，∴；“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字中間數(shù)為，則其余各數(shù)為，∴．故答案為：；；由題意可得，整理可得，又∵正整數(shù)，的正整數(shù)，∴，或，；∵，∴，整理可得，又∵的正整數(shù)，的正整數(shù)，∴當(dāng)，時(shí)，的值最大，此時(shí)．故