湖南省益陽市2025年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中檢測試卷一．選擇題（本題共10小題,每小題3分,共30分）AUTONUM．下列各根式中，與2不是同類二次根式的是（）A．12 B．8 C．12 D．AUTONUM．石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4×10﹣9 B．3.4×10﹣10 C．3.4×10﹣11 D．0.34×10﹣9AUTONUM．若分式2?xx+5有意義，則A．x≠﹣5 B．x＝5 C．x≠2 D．x＝2AUTONUM．如果把x?yx+y中的xA．不變 B．?dāng)U大為原來的10倍 C．縮小為原來的10倍 D．?dāng)U大為原來的100倍AUTONUM．若代數(shù)式x2+8x+k是個完全平方式，則k的值是（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16AUTONUM．下列因式分解正確的是（）A．m（m﹣n）﹣n（m﹣n）＝（m﹣n）（m+n） B．m2+4n2＝（m+2n）2C．m2﹣mn+m＝m（m﹣n） D．m2﹣6mn+9n2＝（m﹣3n）2AUTONUM．已知xm＝2，xn＝3，則x3m﹣2n的值等于（）A．0 B．﹣1 C．72 D．89AUTONUM．如圖，甲，乙，兩三人手中各有一張紙質(zhì)卡片，卡片的正面分別寫有一個算式，則這三張卡片中，算式的計算結(jié)果是有理數(shù)的有（）A．0張 B．1張 C．2張D．3張AUTONUM．小明在紙上書寫了一個正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（）A．1a?4 B．4a+1C．AUTONUM．如果關(guān)于x的方程1x=m2x+1無解，則A．2 B．0或4 C．0 D．0或2二．填空題（本題共8小題,每小題3分,共24分）AUTONUM．因式分解a3?a=AUTONUM．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+(a?bAUTONUM．已知x、y為實數(shù)，且y=x?9?9?xAUTONUM．已知a＝52，b＝5﹣1，c＝50，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是（用“＞”連接）．AUTONUM．我們規(guī)定運算符號“△”的意義是：當(dāng)a＞b時，a△b＝a+b；當(dāng)a≤b時，a△b＝a﹣b，其它運算符號的意義不變，計算：(3△2)+(2AUTONUM．計算54?11?4AUTONUM．甲、乙兩個同學(xué)因式分解x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+4）（x﹣8），乙看錯了a，分解結(jié)果為（x﹣2）（x+6）．則a+b=．AUTONUM．交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式是v=16df，其中v表示車速（單位：千米/時），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示動摩擦因數(shù)．在某次交通事故調(diào)查中，測得d＝10米，f＝1.2，肇事汽車的車速大約是千米/時．（結(jié)果保留根號）三．解答題（本題共8小題,共66分）AUTONUM．(6分)計算．（1）20252?2024AUTONUM．(6分)解方程：（1）x?3AUTONUM．(8分)先將m2?1m2AUTONUM．(8分)閱讀材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，設(shè)x+y＝m，則原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．再將x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，請你寫出下列因式分解的結(jié)果：（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2；（2）因式分解：（y2﹣4y）（y2﹣4y+8）+16．AUTONUM．(8分)已知一塊長為7dm，寬為5dm的長方形木板，如圖．（1）與這塊長方形木板面積相等的正方形木板的邊長為dm；（2）采用如圖的方式，能否在這塊木板上截出兩個面積分別為8dm2和18dm2的正方形木板？試說明理由．AUTONUM．(10分)為落實全民健身國家戰(zhàn)略，聚焦省委做實“有一種叫云南的生活”，全力打造新時代“昭通印象”，真正讓“在云南一樣樣好、在昭通一越來越好”成為新時代“昭通印象”的鮮明標(biāo)志．昭通市人民政府為豐富廣大市民的體育生活，展現(xiàn)市民健康向上的精神風(fēng)貌，于2024年12月15日在昭通體育中心體育館舉行“博聯(lián)經(jīng)紀(jì)?2024昭通”馬拉松，吸引世界各地1.2萬名參賽選手齊聚昭通．某體育俱樂部準(zhǔn)備為學(xué)員制作A、B兩種紀(jì)念章．經(jīng)了解，每個A種紀(jì)念章比每個B種紀(jì)念章多4元，用1000元訂制A種紀(jì)念章的數(shù)量與用800元訂制B種紀(jì)念章的數(shù)量相同，求A、B兩種紀(jì)念章每個各為多少元？AUTONUM．(10分)觀察下列各式：第1個等式：1?11第3個等式：1?59根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問題：（1）若1?ab=78；則a＝，（2）1?19910000（3）請寫出第n個等式（n是正整數(shù)，用含n的式子表示），并證明．AUTONUM．(10分)我們把形如x+mnx=m+n（m，n不為零），且兩個解分別為x1＝m，x2＝n例如：x+6x=5為十字分式方程，可化為x+2×3x再如：x+7x=∴x1＝﹣1，x2＝