page12026學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷（廣西專用人教版）一、選擇題

1.中國是最早認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)的國家，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽就提出了負(fù)數(shù)的概念．若某地12月份的最高溫度為18°C，記為+18°CA.+3°C B.?3°C C.0°C

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）A.33.7×106 B.3.37×106 C.3.37×107

3.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A.(?2)3和(?3)2 B.?32和(?3)2

C.?33和(?

4.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A.a+b<0 B.?a>b C.a?b<

5.已知|a|=5，|b|=7，A.?12 B.?2 C.?2或?12 D.2或12

6.一根1米長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒長為（

）A.1516米 B.116米 C.18米 D.6364米

7.下列運算正確的是（

）A.?(x?y+z)=?x?y?z B.x?(y?z

8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則a，?a，b的大小關(guān)系是（

A.a>?a>b B.?a>b>a C.b

9.一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（

）A. B. C. D.

10.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，……按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（

）A.20 B.22 C.24 D.26二、填空題

11.若實數(shù)a，b滿足(a+1

12.在數(shù)軸上，到原點的距離等于5個單位長度的點所表示的數(shù)是______________．

13.若多項式2x2?3kxy?2

14.某種商品原價每件b元，第一次降價是打8折(按原價的80%出售)，第二次降價每件又減10元，這時的售價用含b

15.如圖，數(shù)軸上從左到右的三個點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，其中AB=2025，BC=1000．若O為原點，且

16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于4的數(shù)，則m2三、解答題

17.計算：（1）4×(?（2）?1

18.先化簡，再求值：23x

19.某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）：+25、?15、?22（1）經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存100噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b元，求這7天要付多少元裝卸費？（用含a、b的代數(shù)式表示）

20.已知A=2x（1）化簡A?（2）當(dāng)x+y=4，

21.如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：（1）如圖，若在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，請寫出a=______．b=______．（2）若將點B向右移動5個單位長度后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？（3）若在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，請求出點D表示的數(shù)．（4）在數(shù)軸上是否存在一點D，使點D到C點的距離是到點A的距離的2倍，若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點D所表示的數(shù)．

22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）填空：a+c_______0，c?b_______0，a?b_______0（填“（2）化簡：|a

23.如圖，長為38cm，寬為xcm的大長方形被分割成7小塊．除陰影A?B外，其余5塊是形狀?大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為6cm．（1）用含x的代數(shù)式表示陰影A的長為___________cm，陰影B的寬為___________cm；（2）求陰影A的周長比陰影B的周長多多少？

24.【問題背景】已知點A、B、C在數(shù)軸上表示的三個數(shù)分別為a、b、c，若點A在原點O的左側(cè)，距離原點2個單位長度，點B在原點O的右側(cè)，距離原點6個單位長度，點C在點A的右側(cè)．【初步探究】（1）填空：a=___________，b=___________，A、（2）若數(shù)軸上的點D到A?B兩點的距離相等，且點C與點D不重合，用含c的代數(shù)式表示點D到點C的距離；【深度拓展】（3）若將數(shù)軸上兩點間的距離用這兩點的字母表示（如點A和點B之間的距離表示為AB），點A以每秒5個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒20個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，點C從原點開始以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右移動，數(shù)軸上的點E和點F分別滿足OE=BE和AF=CF，通過計算說明AB?OC?

25.材料閱讀：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，|a?b|表示A、B兩點之間的距離，如：|1?2|表示數(shù)軸上1與2兩點之間的距離，所以數(shù)軸上1與2兩點之間的距離是|1?2|=1（1）數(shù)軸上表示?2和?（2）數(shù)軸上表示x和?1的兩點A和B之間的距離是________________，如果|AB|=（3）同理|x?1|+|x+2|=3表示數(shù)軸上有理數(shù)x（4）若點P表示的數(shù)為x，當(dāng)點P在數(shù)軸上什么位置時，|x

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷（廣西專用人教版）一、選擇題1.【答案】B【考點】正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：最高溫度為18°C，記為+18°C故選：B．2.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握其形式，確定a,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|<10，確定n值的方法：當(dāng)原數(shù)的絕對值大于等于10時，把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點向左移動位數(shù)即為【解答】解：3370萬=33700000故選：C．3.【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘方的運算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案．【解答】解：A、(?2)3B、?32=?C、?33=?D、?3×2故選：C．4.【答案】D【考點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)有理數(shù)加法運算有理數(shù)的減法【解析】本題考查數(shù)軸與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系、絕對值、有理數(shù)的加減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．由a，b在數(shù)軸上的位置判斷a，b的符號，再由a，b距原點的距離判斷a，b的絕對值的大?。纱藢λ膫€選項進(jìn)行判斷，得出正確答案．【解答】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可得：a=2>∴a+b>0,?a<b故選：D．5.【答案】D【考點】有理數(shù)加法運算有理數(shù)的減法【解析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，絕對值．根據(jù)絕對值的定義得到a=±5，b=±7，根據(jù)a+b<【解答】解：∵|a|=5∴a=±5∵a∴a=±5∴a?b∴a?b的值為12故選：D．6.【答案】B【考點】乘方的應(yīng)用【解析】此題考查了有理數(shù)的乘方，理解題意列出式子是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)第1次截取后，剩12第2次截取后，剩12第3次截取后，剩1第4次后剩下12×1故選B．7.【答案】D【考點】去括號添括號【解析】本題主要考查了去括號和添括號，去括號時，先把括號前面的系數(shù)的絕對值與括號內(nèi)的每一項都相乘，當(dāng)括號前是“+”時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號，當(dāng)括號前是“?”時，把括號和它前面的“?”去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號；添括號時括號前后的符號變化與去括號相同，據(jù)此求解即可．【解答】解：A、?(xB、x?(C、x+D、?a故選：D．8.【答案】C【考點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題考查了通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小，根據(jù)數(shù)軸可知a<0，所以?a在原點右側(cè)，由|a|<【解答】解：∵a∴a∴?a∵|a∴?a∴a<?a故選：C．9.【答案】D【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別絕對值【解析】分別求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【解答】∵|+1.2|=1.2，|?2.3|=2.30.8<∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D中的元件，故選D．10.【答案】B【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形，可歸納出規(guī)律表達(dá)式的特點，再解答即可．【解答】解：由圖可得，第1種如圖①有4個氫原子，即2第2種如圖②有6個氫原子，即2第3種如圖③有8個氫原子，即2…，∴第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是：2+故選：B．二、填空題11.【答案】2【考點】絕對值非負(fù)性【解析】根據(jù)平方以及絕對值的非負(fù)性得出a=?【解答】解：∵(a∴a解得：a=?∴a故答案為：2．12.【答案】5或?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的意義解答即可．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，則|x解得x=±故答案為：5或?513.【答案】3【考點】整式的加減【解析】先合并，再根據(jù)不含xy的項即可求出k的值．【解答】∵不含xy的項∴?∴故答案為：3．14.【答案】(【考點】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵；表示第一次降價后的價格為80%【解答】解：由題意得：第一次降價后的價格為80%b元，第二降價的價格為(80故答案為：(8015.【答案】?975或?【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離有理數(shù)的加減混合運算【解析】本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知識．根據(jù)OB=50可知點B為50或【解答】解：∵O為原點，且OB∴點B為50或?50當(dāng)點B為50時，原點O在點B和點A之間，∵AB=2025∴2025?50∴點A為?1975，點C為1050∴=?=?975當(dāng)點B為?50時，原點O在點B和點C∵AB=2025∴2025+50∴點A為?2075，點C為950∴=?=?1075故答案為：?975或?16.【答案】21或13【考點】相反數(shù)的意義倒數(shù)含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，得到a+b=【解答】解：由題意，得：a+b=∴m∵m∴16+m故答案為：21或13．三、解答題17.【答案】（1）?12（2）3．【考點】有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘除混合運算含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．(1(2【解答】（1）解：4=?=?12（2）解：?=?=?=318.【答案】xy+1【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號，合并同類項，進(jìn)行化簡，非負(fù)性，求出x,【解答】解：原式=6∵|x∴x∴x∴原式=119.【答案】（1）減少了7噸（2）107噸（3）(63a【考點】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用整式加減的應(yīng)用【解析】（1）將7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)所記錄的數(shù)據(jù)相加即可解題；（2）將現(xiàn)有水泥與減少的水泥求和即可求解；（3）依次求出進(jìn)倉庫的水泥裝卸費和出倉庫的水泥裝卸費，相加即可．【解答】（1）解：+25答：倉庫里的水泥減少了7噸．（2）解：倉庫里存有水泥100+答：倉庫里存有水泥107噸．（3）解：進(jìn)倉庫的水泥裝卸費為(25出倉庫的水泥裝卸費是(|?15∴求這7天要付裝卸費(63a答：這7天要付(63a20.【答案】（1）3x（2）13【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值合并同類項整式的加減——化簡求值【解析】（1）去括號、合并同類項即可；（2）將x+y=【解答】（1）解：由題可得：A===3x（2）解：由(1)即3(將x+y=得3×∴A21.【答案】?1；?5（2）?（3）1（4）?4或【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小數(shù)軸上兩點之間的距離幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸直接解答即可；（2）根據(jù)點移動的規(guī)律求出點B移動后表示的數(shù)，利用有理數(shù)的大小比較法則解答即可；（3）設(shè)點D表示的數(shù)是x，根據(jù)點D到A，C兩點的距離相等列方程x+1=（4）設(shè)點D表示的數(shù)是y，分點D在點A左側(cè)和點D在A、C之間，兩種情況根據(jù)點D到C點的距離是到點A的距離的2倍列方程，求解即可．【解答】（1）解：由數(shù)軸可知a=?故答案為：?1；?5；（2）解：將點B向右移動5個單位長度后，點B表示是數(shù)是?5∵?1∴三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是?1（3）解：設(shè)點D表示的數(shù)是x，∵點D到A，C兩點的距離相等，∴點D在A、C之間，∴解得x=∴點D表示的數(shù)是12（4）解：設(shè)點D表示的數(shù)是y，當(dāng)點D在點A左側(cè)時，則2解得y=?∴點D表示的數(shù)是?4當(dāng)點D在A、C之間時，則2?解得y=∴點D表示的數(shù)是0；綜上所述，點D表示的數(shù)是?422.【答案】>，<，<；（2）2c．【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)整式的加減【解析】本題考查了數(shù)軸、絕對值的意義，合并同類項，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)有理數(shù)(2【解答】（1）解：由數(shù)軸可知c<0<∴a+c>0故答案為：>，<，<；（2）解：由(1)得，a+c>∴|===2c23.【答案】20，(（2）陰影A的周長比陰影B的周長多20cm【考點】整式加減的應(yīng)用列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)圖形得到陰影A的長為大長方形的長減去3個小長方形的寬，陰影B的寬為大長方形的長減去陰影A的長，列出代數(shù)式即可；（2）求出陰影A的寬和陰影B的長，進(jìn)而求出兩個陰影的周長，相減即可得出結(jié)果．【解答】（1）解：由圖可知：陰影A的長為38?陰影B的寬為(x故答案為：20，(x（2）由圖可得陰影A的寬為(x所以陰影A的周長為2(由圖可得陰影B的長為18cm，所以陰影B的周長為2(2x+所以陰影A的周長比陰影B的周長多20cm．24.【答案】?2，6，（2）2?c（3）見解析【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離列代數(shù)式整式的加減【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點寫出A、B兩點表示的有理數(shù)，再根據(jù)距離公式求出AB兩點之間的距離；（2）點D到A?B兩點的距離相等得點D表示的數(shù)為2，再分兩種情況討論：當(dāng)點D在點C的右側(cè)時；當(dāng)點D在點C的左側(cè)時；即可解答；（3）設(shè)運動的時間為t秒，則點A運動t秒后對應(yīng)的點表示的數(shù)為?2?5t，點B運動t秒后對應(yīng)點表示的數(shù)為6