基于橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)深度剖析與研究一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代交通運(yùn)輸事業(yè)的迅猛發(fā)展，橋梁作為交通網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其安全性、穩(wěn)定性和耐久性日益受到重視。波形鋼腹板橋作為一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式，憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用與推廣。波形鋼腹板橋最早起源于日本，20世紀(jì)80年代開(kāi)始應(yīng)用于實(shí)際工程，之后隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，在結(jié)構(gòu)形式、材料選擇、施工工藝等方面不斷創(chuàng)新和完善，逐漸成為一種具有競(jìng)爭(zhēng)力的橋梁結(jié)構(gòu)形式。我國(guó)自20世紀(jì)90年代引入波形鋼腹板組合橋以來(lái)，對(duì)該類橋進(jìn)行了不斷的創(chuàng)新與突破，已形成自具特色的發(fā)展路線，總體技術(shù)水平已進(jìn)入創(chuàng)新和超越時(shí)代。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)已建和在建波形鋼腹板橋有149座，其中主跨≥120m有45座，成為繼日本之后世界上第二個(gè)廣泛應(yīng)用波形鋼腹板組合橋的國(guó)家。波形鋼腹板橋采用波形鋼板作為腹板結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的混凝土橋梁相比，具有諸多顯著優(yōu)點(diǎn)。波形鋼腹板具有較高的抗剪切能力，能夠承受較大的剪切力，且鋼材的強(qiáng)度高，使得橋梁的結(jié)構(gòu)更加輕巧，自重可減輕約20%-30%。這不僅有利于減少基礎(chǔ)工程的規(guī)模和成本，還能降低地震激勵(lì)作用效果，提高橋梁的抗震性能。同時(shí)，波形鋼腹板的使用提高了預(yù)應(yīng)力效率，改善了結(jié)構(gòu)性能。由于其縱向剛度較小，幾乎不抵抗軸向力，縱向預(yù)應(yīng)力束可以集中加載于頂、底板，從而有效地提高預(yù)應(yīng)力效率。此外，波形鋼腹板PC箱梁橋中的砼用來(lái)抗彎，而波形鋼腹板用來(lái)抗剪，彎矩與剪力分別由頂、底板和波形鋼腹板承擔(dān)，提高了材料的使用效率。在施工方面，波形鋼腹板可以工廠化生產(chǎn)，現(xiàn)場(chǎng)拼裝施工，減少了大量的模板、支架和砼澆注工程，加快了施工進(jìn)程。而且體外預(yù)應(yīng)力筋可以替換，便于橋梁的維修和補(bǔ)強(qiáng)，其耐久性好，避免了腹板開(kāi)裂問(wèn)題，造型也較為美觀，是高速公路、山區(qū)、風(fēng)景區(qū)較好的橋型選擇。在橋梁的實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，橋面不平度是一個(gè)不可忽視的重要因素。橋面不平度可近似處理為平穩(wěn)的、各態(tài)經(jīng)歷的隨機(jī)過(guò)程，它是汽車振動(dòng)的主要振源，會(huì)使汽車在行駛過(guò)程中產(chǎn)生行駛阻力以及振動(dòng)。當(dāng)車輛在橋上行駛時(shí)，橋面不平度會(huì)引發(fā)車輛與橋梁的耦合振動(dòng)，這種振動(dòng)不僅會(huì)影響車輛的行駛舒適性和安全性，還會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的動(dòng)力荷載。過(guò)往研究表明，橋面不平度是車-橋耦合振動(dòng)的主要激勵(lì)源，它會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等動(dòng)力響應(yīng)顯著增大。例如，在一些大跨徑橋梁中，由于橋面不平度的影響，橋梁的振動(dòng)響應(yīng)明顯加劇，可能會(huì)加速橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，降低橋梁的使用壽命。而且，重載交通、環(huán)境的變化和車輛動(dòng)載反復(fù)作用都可能導(dǎo)致橋面狀況惡化和疲勞破壞，而此變化必將對(duì)大橋交通荷載下的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響。對(duì)于波形鋼腹板橋而言，考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)研究具有重要的理論和實(shí)際意義。在理論方面，深入研究橋面不平度對(duì)波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，有助于完善車-橋耦合振動(dòng)理論，為該類橋梁的動(dòng)力學(xué)分析提供更加準(zhǔn)確的方法和依據(jù)。目前，雖然在車-橋耦合振動(dòng)領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定的研究成果，但針對(duì)波形鋼腹板橋這一特定橋型，在考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)方面的研究還相對(duì)較少，仍存在許多有待深入探討的問(wèn)題。在實(shí)際工程中，準(zhǔn)確掌握波形鋼腹板橋在橋面不平度作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，能夠?yàn)闃蛄旱脑O(shè)計(jì)、施工和維護(hù)提供科學(xué)指導(dǎo)。通過(guò)合理考慮橋面不平度的影響，可以優(yōu)化橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高橋梁的承載能力和穩(wěn)定性；在施工過(guò)程中，可以采取相應(yīng)的措施來(lái)減小橋面不平度，確保橋梁的施工質(zhì)量；在橋梁運(yùn)營(yíng)階段，能夠根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)的監(jiān)測(cè)結(jié)果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的潛在問(wèn)題，制定合理的維護(hù)策略，保障橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。因此，開(kāi)展考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)于推動(dòng)波形鋼腹板橋梁技術(shù)的發(fā)展和完善具有積極的作用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)研究現(xiàn)狀波形鋼腹板橋作為一種新型橋梁結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力響應(yīng)研究一直是橋梁工程領(lǐng)域的重要課題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究等多個(gè)方面展開(kāi)了深入探討，取得了豐碩的成果。在理論分析方面，學(xué)者們基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，建立了波形鋼腹板橋的動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)了其振動(dòng)方程，并運(yùn)用各種數(shù)值方法求解。例如，通過(guò)有限元方法將橋梁結(jié)構(gòu)離散為多個(gè)單元，利用單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣組裝成整體矩陣，從而求解橋梁在各種荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。一些學(xué)者還考慮了波形鋼腹板的幾何非線性和材料非線性，對(duì)傳統(tǒng)的理論模型進(jìn)行了修正和完善，以更準(zhǔn)確地描述橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)。如[具體文獻(xiàn)作者]通過(guò)理論推導(dǎo)，建立了考慮波形鋼腹板剪切變形和幾何非線性的波形鋼腹板橋動(dòng)力分析模型，該模型能夠更精確地計(jì)算橋梁在動(dòng)力荷載作用下的位移和應(yīng)力響應(yīng)。數(shù)值模擬是研究波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種大型通用有限元軟件如ANSYS、ABAQUS等被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析。學(xué)者們利用這些軟件，能夠?qū)蛄旱膹?fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模，模擬不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)。例如，通過(guò)建立三維有限元模型，考慮橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、邊界條件以及各種荷載組合，分析橋梁在車輛荷載、風(fēng)荷載、地震荷載等作用下的動(dòng)力特性和響應(yīng)規(guī)律。[具體文獻(xiàn)作者]運(yùn)用ANSYS軟件建立了某波形鋼腹板橋的有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析得到了橋梁的自振頻率和振型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)橋梁在不同車速和車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了模擬分析，研究了車速和車輛荷載對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。試驗(yàn)研究是驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)，對(duì)波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)軌蛘鎸?shí)地反映橋梁在實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下的動(dòng)力性能，但試驗(yàn)成本較高，且受到現(xiàn)場(chǎng)條件的限制。模型試驗(yàn)則可以在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)橋梁進(jìn)行模擬加載，控制試驗(yàn)參數(shù)，研究不同因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。例如，通過(guò)制作縮尺模型，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)、靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)等方法，測(cè)量橋梁模型在各種荷載作用下的應(yīng)變、位移和加速度等響應(yīng)數(shù)據(jù)，與理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。[具體文獻(xiàn)作者]進(jìn)行了某波形鋼腹板橋的現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力加載試驗(yàn)，測(cè)試了橋梁在不同車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并將試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者在波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)研究方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，目前的研究主要集中在常規(guī)工況下的動(dòng)力響應(yīng)分析，對(duì)于一些特殊工況，如極端氣候條件、地震與風(fēng)荷載聯(lián)合作用等情況下的動(dòng)力響應(yīng)研究相對(duì)較少。另一方面，在考慮車橋耦合振動(dòng)時(shí)，對(duì)車輛模型和橋面激勵(lì)的模擬還不夠精確，需要進(jìn)一步完善。而且，對(duì)于波形鋼腹板橋的長(zhǎng)期動(dòng)力性能和疲勞損傷研究也有待加強(qiáng)，以更好地評(píng)估橋梁的使用壽命和安全性。1.2.2橋面不平度研究現(xiàn)狀橋面不平度作為影響車橋耦合振動(dòng)的關(guān)鍵因素，其研究也受到了廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在橋面不平度的測(cè)量方法、數(shù)學(xué)模型建立以及對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響等方面進(jìn)行了深入研究。在橋面不平度測(cè)量方面，常用的方法包括接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。接觸式測(cè)量主要采用水準(zhǔn)儀、3m直尺等傳統(tǒng)測(cè)量工具，通過(guò)人工測(cè)量獲取橋面的高程數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算橋面不平度。這種方法操作簡(jiǎn)單，但效率較低，且測(cè)量精度受人為因素影響較大。非接觸式測(cè)量則采用激光傳感器、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等先進(jìn)設(shè)備，能夠快速、準(zhǔn)確地獲取橋面的不平度信息。例如，激光平整度儀通過(guò)發(fā)射激光束，測(cè)量激光反射回接收器的時(shí)間，從而計(jì)算出橋面的高程變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋面不平度的快速測(cè)量。[具體文獻(xiàn)作者]對(duì)比了接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量方法在橋面不平度測(cè)量中的應(yīng)用，指出非接觸式測(cè)量方法具有測(cè)量速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理方便等優(yōu)點(diǎn)，更適合大規(guī)模的橋面不平度檢測(cè)。為了準(zhǔn)確描述橋面不平度的特性，學(xué)者們建立了多種數(shù)學(xué)模型。其中，功率譜密度模型是目前應(yīng)用最廣泛的一種。該模型將橋面不平度視為一種隨機(jī)過(guò)程，通過(guò)功率譜密度函數(shù)來(lái)描述其頻率特性。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO8608，路面不平度功率譜密度可表示為空間頻率的函數(shù)，我國(guó)也制定了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7031—1986，對(duì)路面不平度的分級(jí)和功率譜密度進(jìn)行了規(guī)定。此外，還有一些學(xué)者提出了基于小波分析、分形理論等的橋面不平度模型，這些模型能夠從不同角度更深入地描述橋面不平度的復(fù)雜特性。[具體文獻(xiàn)作者]利用小波分析方法對(duì)橋面不平度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取了不同尺度下的特征信息，為橋面不平度的分析和評(píng)價(jià)提供了新的思路。關(guān)于橋面不平度對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，眾多學(xué)者通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究進(jìn)行了深入探討。研究結(jié)果表明，橋面不平度會(huì)導(dǎo)致車輛和橋梁的振動(dòng)響應(yīng)顯著增大，且隨著不平度等級(jí)的提高和車速的增加，振動(dòng)響應(yīng)加劇。例如，在數(shù)值模擬中，將橋面不平度作為車橋耦合振動(dòng)模型的激勵(lì)輸入，分析不同工況下車輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，包括位移、加速度、應(yīng)力等參數(shù)的變化規(guī)律。在試驗(yàn)研究中，通過(guò)在實(shí)際橋梁上設(shè)置不同等級(jí)的人工不平度，測(cè)試車輛通過(guò)時(shí)車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。[具體文獻(xiàn)作者]通過(guò)建立車橋耦合振動(dòng)模型，研究了不同橋面不平度等級(jí)和車速對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)橋面不平度會(huì)使橋梁的應(yīng)力和位移響應(yīng)明顯增大，且在高速行駛時(shí)，這種影響更為顯著。然而，當(dāng)前橋面不平度研究仍存在一些問(wèn)題。一方面，不同測(cè)量方法和數(shù)學(xué)模型之間的兼容性和一致性有待進(jìn)一步提高，以確保橋面不平度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。另一方面，對(duì)于橋面不平度的演變規(guī)律和預(yù)測(cè)方法研究還不夠深入，難以準(zhǔn)確預(yù)估橋面不平度的發(fā)展趨勢(shì)及其對(duì)車橋系統(tǒng)長(zhǎng)期動(dòng)力性能的影響。此外，在考慮橋面不平度的車橋耦合振動(dòng)研究中，如何更準(zhǔn)確地模擬車輛與橋梁之間的相互作用，以及如何綜合考慮多種因素對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，仍然是需要進(jìn)一步研究的課題。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究將圍繞考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)展開(kāi)，具體研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面：橋面不平度模擬與分析：研究橋面不平度的模擬方法，基于功率譜密度模型，采用濾波白噪聲法或傅里葉逆變換法等，生成符合實(shí)際情況的橋面不平度樣本。對(duì)模擬得到的橋面不平度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括均值、方差、功率譜密度等參數(shù)的計(jì)算，以了解其隨機(jī)特性。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際橋梁的檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和修正，確保模擬的橋面不平度能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。波形鋼腹板橋動(dòng)力分析模型建立：基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，建立波形鋼腹板橋的有限元模型?？紤]波形鋼腹板的幾何非線性和材料非線性，以及橋梁結(jié)構(gòu)的邊界條件和約束情況，準(zhǔn)確模擬橋梁的力學(xué)行為。在模型中，合理選擇單元類型和材料參數(shù)，確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到橋梁的自振頻率和振型，為后續(xù)的動(dòng)力響應(yīng)分析提供基礎(chǔ)。車-橋耦合振動(dòng)模型構(gòu)建：將車輛模型與波形鋼腹板橋模型相結(jié)合，考慮車輛與橋梁之間的相互作用，構(gòu)建車-橋耦合振動(dòng)模型。車輛模型采用多自由度動(dòng)力學(xué)模型，考慮車輛的質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)，以及車輛的行駛速度、加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在耦合模型中，通過(guò)建立車輛與橋梁之間的接觸力模型，模擬車輛在橋面上行駛時(shí)的動(dòng)態(tài)相互作用，包括車輪與橋面的接觸力、摩擦力等。動(dòng)力響應(yīng)分析與影響因素研究：在考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)的情況下，利用建立的車-橋耦合振動(dòng)模型，對(duì)波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。計(jì)算橋梁在不同工況下的位移、加速度、應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)，研究橋面不平度、車速、車輛類型等因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。通過(guò)參數(shù)分析，明確各因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響程度，為橋梁的設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)提供參考依據(jù)。工程案例分析：選取實(shí)際的波形鋼腹板橋工程案例，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)據(jù)分析。在橋梁現(xiàn)場(chǎng)布置傳感器，測(cè)量車輛通過(guò)時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，包括應(yīng)變、位移、加速度等參數(shù)。將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際工程案例的分析結(jié)果，提出針對(duì)性的建議和措施，為類似工程的設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。1.3.2研究方法為實(shí)現(xiàn)上述研究?jī)?nèi)容，本研究將綜合運(yùn)用以下研究方法：理論分析：基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)振動(dòng)理論等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，對(duì)波形鋼腹板橋在橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析。建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)振動(dòng)方程，求解動(dòng)力響應(yīng)的解析解或近似解，為數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬：利用大型通用有限元軟件ANSYS、ABAQUS等，建立波形鋼腹板橋和車輛的有限元模型，進(jìn)行車-橋耦合振動(dòng)的數(shù)值模擬分析。通過(guò)數(shù)值模擬，可以方便地改變各種參數(shù)，研究不同因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，快速獲取大量的計(jì)算結(jié)果，為研究提供數(shù)據(jù)支持。試驗(yàn)研究：通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)，對(duì)波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)分析?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)可以真實(shí)地反映橋梁在實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下的動(dòng)力性能，但試驗(yàn)成本較高，且受到現(xiàn)場(chǎng)條件的限制。模型試驗(yàn)則可以在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)橋梁進(jìn)行模擬加載，控制試驗(yàn)參數(shù)，研究不同因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。試驗(yàn)研究結(jié)果可以用于驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的正確性，為研究提供可靠的依據(jù)。對(duì)比分析：對(duì)理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，找出不同方法之間的差異和共同點(diǎn)，驗(yàn)證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)對(duì)比分析，還可以進(jìn)一步優(yōu)化研究方法和模型，提高研究的精度和效率。二、波形鋼腹板橋與橋面不平度基礎(chǔ)理論2.1波形鋼腹板橋結(jié)構(gòu)與力學(xué)特性2.1.1結(jié)構(gòu)組成與特點(diǎn)波形鋼腹板橋主要由波形鋼腹板、橫梁、縱梁和橋面鋪裝等部分構(gòu)成。波形鋼腹板是該橋型的核心部件，采用波形鋼板制成，其獨(dú)特的波形形狀賦予了腹板較高的抗剪切能力，能夠承受較大的剪切力。相較于傳統(tǒng)的混凝土腹板，波形鋼腹板厚度較薄，一般在10mm左右，卻能有效抵抗橋梁在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的剪切作用。同時(shí)，由于鋼材的強(qiáng)度高，波形鋼腹板的使用使得橋梁結(jié)構(gòu)更加輕巧，自重可減輕約20%-30%，極大地降低了橋梁的基礎(chǔ)荷載，有利于減少基礎(chǔ)工程的規(guī)模和成本。橫梁和縱梁作為橋梁的主要承重結(jié)構(gòu)，通常采用高強(qiáng)度鋼材制造。它們相互連接，形成了穩(wěn)定的框架體系，能夠承受較大的彎曲和拉伸力，為橋梁提供了可靠的承載能力。橫梁主要承受橫向荷載，保證橋梁在橫向方向上的穩(wěn)定性；縱梁則主要承擔(dān)縱向荷載，將橋面?zhèn)鱽?lái)的荷載傳遞至橋墩和基礎(chǔ)。橋面鋪裝是橋梁直接承受車輛荷載的部分，通常采用耐磨、防滑、耐壓的鋪裝材料，如瀝青混凝土等。橋面鋪裝的作用不僅是為車輛提供平整的行駛表面，保證行人和車輛的安全，還能保護(hù)橋梁主體結(jié)構(gòu)，防止其受到雨水、陽(yáng)光等自然因素的侵蝕。與傳統(tǒng)橋梁相比，波形鋼腹板橋具有諸多顯著特點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)性能方面，由于波形鋼腹板的縱向剛度較小，幾乎不抵抗軸向力，縱向預(yù)應(yīng)力束可以集中加載于頂、底板，從而有效地提高預(yù)應(yīng)力效率，改善了結(jié)構(gòu)性能。而且，在波形鋼腹板PC箱梁橋中，砼用來(lái)抗彎，波形鋼腹板用來(lái)抗剪，彎矩與剪力分別由頂、底板和波形鋼腹板承擔(dān)，提高了材料的使用效率，使得結(jié)構(gòu)受力更加合理。在施工方面，波形鋼腹板可以工廠化生產(chǎn)，現(xiàn)場(chǎng)拼裝施工，減少了大量的模板、支架和砼澆注工程，施工工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，可采用工廠預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)拼裝的施工方式，縮短了施工周期，降低了施工難度，加快了施工進(jìn)程。同時(shí)，施工時(shí)可利用波形鋼腹板作臨時(shí)設(shè)施，如懸臂澆注時(shí)鋼腹板可用作掛籃的組成部分、頂推施工時(shí)可以用腹板作導(dǎo)梁、現(xiàn)澆時(shí)可省略腹板模板，節(jié)省了設(shè)施費(fèi)用。此外，波形鋼腹板橋還具有耐久性好的優(yōu)點(diǎn)，鋼材具有良好的耐腐蝕性和抗疲勞性能，能夠保證橋梁的長(zhǎng)期使用性能，避免了傳統(tǒng)混凝土橋梁腹板開(kāi)裂的問(wèn)題；其鋼材還可以回收再利用，符合環(huán)保節(jié)能的理念，有利于可持續(xù)發(fā)展。雖然初期投資成本較高，主要是由于鋼材價(jià)格較高，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益顯著，能夠提高交通效率，降低交通擁堵和事故風(fēng)險(xiǎn)，且維護(hù)成本較低，因?yàn)槠淠途眯院?，長(zhǎng)期使用過(guò)程中維修保養(yǎng)的需求較小。2.1.2力學(xué)性能分析在各種荷載作用下，波形鋼腹板橋展現(xiàn)出獨(dú)特的力學(xué)性能。在抗彎方面，由于波形鋼腹板幾乎不抵抗軸向力，橋梁的抗彎主要由混凝土頂、底板承擔(dān)。根據(jù)材料力學(xué)原理，混凝土頂、底板在彎矩作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，其應(yīng)力分布符合平截面假定。在正彎矩作用下，頂板受壓，底板受拉；在負(fù)彎矩作用下，頂板受拉，底板受壓。通過(guò)合理配置預(yù)應(yīng)力筋，可以有效地抵消部分荷載產(chǎn)生的彎矩，提高橋梁的抗彎能力。例如，在混凝土頂板、底板中配置縱向預(yù)應(yīng)力筋，用以抵抗施工時(shí)的荷載及自重，在箱內(nèi)配置體外預(yù)應(yīng)力束，通過(guò)轉(zhuǎn)向塊來(lái)轉(zhuǎn)向并最終錨固在橫隔板上，實(shí)現(xiàn)曲線或折線配筋，以體外索來(lái)承擔(dān)外荷載的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)了橋梁的抗彎性能。在抗剪方面，波形鋼腹板發(fā)揮了關(guān)鍵作用。由于其獨(dú)特的波形形狀，波形鋼腹板具有較高的抗剪切能力，能夠承受較大的剪切力。剪應(yīng)力在腹板上近似作均勻分布，與傳統(tǒng)混凝土腹板的剪應(yīng)力分布（呈三角形）不同，這種均勻分布有利于材料發(fā)揮作用，提高了腹板的抗剪效率。波形鋼腹板的厚度與形狀取決于抗剪強(qiáng)度與剪切屈曲穩(wěn)定性的需要，在設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)橋梁的受力情況進(jìn)行合理選擇，以確保腹板在承受剪切力時(shí)不會(huì)發(fā)生屈曲破壞。當(dāng)橋梁承受豎向荷載時(shí)，荷載通過(guò)橋面鋪裝傳遞到橫梁和縱梁，再由橫梁和縱梁傳遞至波形鋼腹板和橋墩。在這個(gè)過(guò)程中，各部件之間協(xié)同工作，共同承擔(dān)荷載。例如，橫梁和縱梁將豎向荷載轉(zhuǎn)化為水平力和彎矩，傳遞給波形鋼腹板和橋墩，波形鋼腹板則主要承受水平力，將其傳遞至橋墩，橋墩再將荷載傳遞至基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，需要考慮各部件之間的連接方式和協(xié)同工作性能，以確保橋梁結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性。如波形鋼腹板節(jié)段之間及與上、下混凝土板的連接，一般通過(guò)高強(qiáng)螺栓或現(xiàn)場(chǎng)焊接的方式連接，波形鋼板與混凝土頂?shù)装宓倪B接可采用非埋入式連接（在波形鋼板的上下端部焊接鋼板，鋼板上焊接剪力釘，使之與混凝土板結(jié)合在一起）或埋入式連接（在波形鋼板上打孔，穿過(guò)鋼筋，再在鋼板的上、下端部焊接縱向鋼筋并埋入混凝土），這些連接方式能夠保證各部件之間的協(xié)同工作，提高橋梁的整體力學(xué)性能。2.2橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)理論2.2.1橋面不平度的描述與分類橋面不平度是指橋面表面相對(duì)于理想平面的偏離程度，它是一個(gè)具有隨機(jī)特性的變量，對(duì)車輛行駛的舒適性、安全性以及橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)都有著顯著的影響。在實(shí)際工程中，常用路面功率譜密度來(lái)描述橋面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO8608以及我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7031—1986，路面不平度功率譜密度可表示為空間頻率的函數(shù)，其擬合表達(dá)式為：G_q(n)=G_q(n_0)(\frac{n}{n_0})^{-w}其中，G_q(n)為路面不平度功率譜密度，單位為m^3；n為空間頻率，單位為m^{-1}，表示每米長(zhǎng)度中包含波的周期數(shù)；n_0為參考空間頻率，一般取n_0=0.1m^{-1}；G_q(n_0)為參考空間頻率n_0下的路面不平度系數(shù)，它反映了路面的不平度等級(jí)；w為頻率指數(shù)，一般情況下取w=2，它決定了路面譜的頻率結(jié)構(gòu)。根據(jù)路面不平度系數(shù)G_q(n_0)的大小，可將橋面不平度分為不同等級(jí)。我國(guó)公路路面按照功率譜密度分為A-H八個(gè)等級(jí)，各等級(jí)對(duì)應(yīng)的路面不平度系數(shù)范圍如表1所示。不同等級(jí)的橋面不平度具有不同的特點(diǎn)，A級(jí)路面屬于優(yōu)良等級(jí)，其路面較為平整，車輛行駛時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)較小，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響也相對(duì)較?。欢鳫級(jí)路面則屬于極差等級(jí)，路面坑洼不平，車輛行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加較大的動(dòng)力荷載，可能會(huì)加速橋梁的疲勞損傷。路面等級(jí)路面不平度系數(shù)G_q(n_0)范圍（m^3）特點(diǎn)描述A1.6\times10^{-6}\sim3.2\times10^{-6}路面非常平整，車輛行駛平穩(wěn)，振動(dòng)極小，對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響微弱B3.2\times10^{-6}\sim6.4\times10^{-6}路面較平整，車輛行駛舒適性較高，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力影響較小C6.4\times10^{-6}\sim1.28\times10^{-5}路面平整度一般，車輛行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定振動(dòng)，對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)有一定影響D1.28\times10^{-5}\sim2.56\times10^{-5}路面不太平整，車輛行駛振動(dòng)較為明顯，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力作用增強(qiáng)E2.56\times10^{-5}\sim5.12\times10^{-5}路面平整度較差，車輛行駛顛簸感較強(qiáng)，對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響較大F5.12\times10^{-5}\sim1.024\times10^{-4}路面狀況差，車輛行駛振動(dòng)劇烈，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大動(dòng)力荷載G1.024\times10^{-4}\sim2.048\times10^{-4}路面非常差，車輛行駛極為不舒適，嚴(yán)重影響橋梁動(dòng)力性能H\geq2.048\times10^{-4}路面極差，車輛行駛困難，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成極大動(dòng)力破壞在實(shí)際橋梁工程中，橋面不平度的等級(jí)會(huì)受到多種因素的影響，如橋梁的設(shè)計(jì)、施工質(zhì)量、使用年限、交通流量以及養(yǎng)護(hù)情況等。新建橋梁在施工過(guò)程中，如果施工工藝控制不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致橋面鋪裝層厚度不均勻、平整度不符合要求，從而使橋面不平度等級(jí)降低。隨著橋梁使用年限的增加，受到車輛荷載的反復(fù)作用、環(huán)境因素的侵蝕以及養(yǎng)護(hù)不及時(shí)等影響，橋面會(huì)逐漸出現(xiàn)裂縫、坑槽、麻面等病害，導(dǎo)致橋面不平度惡化。例如，某高速公路上的一座波形鋼腹板橋，在建成初期，橋面不平度處于B級(jí)，車輛行駛較為平穩(wěn)。但經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)營(yíng)，由于交通流量較大，且重載車輛頻繁通行，橋面出現(xiàn)了多處裂縫和坑槽，經(jīng)檢測(cè)，橋面不平度等級(jí)已降至D級(jí)，車輛行駛時(shí)的振動(dòng)明顯加劇，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也顯著增大。2.2.2隨機(jī)激勵(lì)的模擬方法為了準(zhǔn)確研究橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)下波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)，需要對(duì)橋面不平度進(jìn)行模擬。目前，常用的橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)模擬方法主要有濾波白噪聲法、Fourier逆變換法等。濾波白噪聲法：該方法基于隨機(jī)振動(dòng)理論，將橋面不平度視為由白噪聲通過(guò)一個(gè)線性濾波器得到的輸出。其基本原理是：白噪聲是一種功率譜密度在整個(gè)頻率域內(nèi)均勻分布的隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器，對(duì)白噪聲進(jìn)行濾波處理，使其輸出的功率譜密度符合橋面不平度的功率譜密度特性。具體來(lái)說(shuō)，一階濾波白噪聲系統(tǒng)是指激勵(lì)為白噪聲的一階單自由度線形系統(tǒng)，其一階濾波白噪聲系統(tǒng)的頻響函數(shù)為：H(\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+(\frac{\omega}{\omega_1})^2}}其中，\omega為圓頻率，\omega=2\piun，u為汽車行駛速度，n為空間頻率；\omega_1為截止圓頻率，與路面空間截止頻率n_1相關(guān)，\omega_1=2\piun_1，一般取n_1=0.01m^{-1}。通過(guò)將白噪聲輸入到上述濾波器中，經(jīng)過(guò)濾波處理后，即可得到模擬的橋面不平度。濾波白噪聲法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠較好地模擬出橋面不平度的隨機(jī)特性，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，在研究某波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，采用濾波白噪聲法模擬橋面不平度，通過(guò)調(diào)整濾波器的參數(shù)，使模擬的橋面不平度功率譜密度與實(shí)際測(cè)量的橋面不平度功率譜密度相匹配，然后將模擬的橋面不平度作為車-橋耦合振動(dòng)模型的激勵(lì)輸入，分析橋梁在不同車速和車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，取得了較好的效果。Fourier逆變換法：該方法基于傅里葉變換理論，通過(guò)對(duì)橋面不平度功率譜密度進(jìn)行離散化處理，然后利用傅里葉逆變換將頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)，從而得到模擬的橋面不平度隨機(jī)序列。其基本步驟如下：首先，根據(jù)給定的橋面不平度功率譜密度函數(shù)G_q(n)，確定空間頻率的取值范圍和離散間隔，計(jì)算出離散的功率譜密度值G_q(n_i)，i=1,2,\cdots,N；然后，對(duì)離散的功率譜密度值進(jìn)行傅里葉逆變換，得到時(shí)域上的橋面不平度隨機(jī)序列q(x_i)，i=1,2,\cdots,N，其中x_i為空間位置。Fourier逆變換法的優(yōu)點(diǎn)是能夠精確地模擬出橋面不平度的功率譜密度，模擬結(jié)果與理論譜的吻合度較高。例如，在對(duì)上饒喬木灣樂(lè)安河大橋橋面不平度的研究中，采用Fourier逆變換法模擬路面不平度，通過(guò)與三角級(jí)數(shù)疊加法對(duì)比，結(jié)果表明Fourier逆變換法模擬的路面不平度功率譜與預(yù)期譜能更好地吻合。然而，該方法的計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高。除了上述兩種方法外，還有諧波疊加法（三角級(jí)數(shù)法）、積分單位白噪聲法以及利用ARMA模型方法等。諧波疊加法將路面不平度表示成大量具有隨機(jī)相位的正弦或余弦之和，這種模型適用于模擬具有任意形狀的譜密度平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，所得結(jié)果的樣本是連續(xù)的，但涉及大量三角函數(shù)運(yùn)算，計(jì)算相對(duì)較慢且模擬出來(lái)的路面不平度功率譜與預(yù)期譜密度誤差較大。積分單位白噪聲法是通過(guò)對(duì)單位白噪聲進(jìn)行積分得到路面不平度，該方法計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。ARMA模型方法則是利用自回歸滑動(dòng)平均模型來(lái)描述橋面不平度的隨機(jī)特性，需要對(duì)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模，模型的準(zhǔn)確性依賴于數(shù)據(jù)的質(zhì)量和建模方法的合理性。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的研究目的和要求，選擇合適的模擬方法，以準(zhǔn)確地模擬橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)，為波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)研究提供可靠的輸入條件。三、考慮橋面不平度的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)分析方法3.1車橋耦合振動(dòng)模型建立3.1.1車輛模型建立在車橋耦合振動(dòng)研究中，車輛模型的選擇至關(guān)重要，它直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。本文選用多剛體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述車輛的運(yùn)動(dòng)，該模型將車輛視為由多個(gè)剛體通過(guò)彈簧、阻尼器和鉸鏈等連接而成的系統(tǒng)，能夠較為準(zhǔn)確地反映車輛的動(dòng)力學(xué)特性。以常見(jiàn)的四軸貨車為例，其多剛體動(dòng)力學(xué)模型主要由車體、前轉(zhuǎn)向架、后轉(zhuǎn)向架和車輪等部件組成。車體作為車輛的主要承載部分，具有質(zhì)量m_{c}、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I_{c}，在空間中具有三個(gè)平動(dòng)自由度（沿x、y、z方向的位移）和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）。前轉(zhuǎn)向架和后轉(zhuǎn)向架分別通過(guò)一系懸掛與車體相連，它們各自具有質(zhì)量m_{t1}、m_{t2}和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I_{t1}、I_{t2}，每個(gè)轉(zhuǎn)向架在垂直方向和點(diǎn)頭方向具有自由度。車輪通過(guò)二系懸掛與轉(zhuǎn)向架相連，每個(gè)車輪具有質(zhì)量m_{w}，在垂直方向上具有自由度。車輛各部件之間的連接通過(guò)彈簧和阻尼器來(lái)模擬，以體現(xiàn)它們之間的彈性和阻尼特性。一系懸掛彈簧剛度為k_{s1}，阻尼系數(shù)為c_{s1}，主要用于緩沖車體與轉(zhuǎn)向架之間的振動(dòng)；二系懸掛彈簧剛度為k_{s2}，阻尼系數(shù)為c_{s2}，用于緩沖轉(zhuǎn)向架與車輪之間的振動(dòng)。輪胎與橋面之間的接觸力則通過(guò)非線性彈簧-阻尼模型來(lái)模擬，以考慮輪胎的彈性變形和阻尼作用。根據(jù)牛頓第二定律和拉格朗日方程，可以建立車輛的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于車體，其在z方向（垂直方向）的運(yùn)動(dòng)方程為：m_{c}\ddot{z}_{c}+c_{s1}(\dot{z}_{c}-\dot{z}_{t1})+c_{s1}(\dot{z}_{c}-\dot{z}_{t2})+k_{s1}(z_{c}-z_{t1})+k_{s1}(z_{c}-z_{t2})=F_{cz}其中，\ddot{z}_{c}、\dot{z}_{c}、z_{c}分別為車體在z方向的加速度、速度和位移；\dot{z}_{t1}、z_{t1}分別為前轉(zhuǎn)向架在z方向的速度和位移；\dot{z}_{t2}、z_{t2}分別為后轉(zhuǎn)向架在z方向的速度和位移；F_{cz}為作用在車體上的垂直外力。對(duì)于前轉(zhuǎn)向架在z方向的運(yùn)動(dòng)方程為：m_{t1}\ddot{z}_{t1}+c_{s1}(\dot{z}_{t1}-\dot{z}_{c})+c_{s2}(\dot{z}_{t1}-\dot{z}_{w1})+c_{s2}(\dot{z}_{t1}-\dot{z}_{w2})+k_{s1}(z_{t1}-z_{c})+k_{s2}(z_{t1}-z_{w1})+k_{s2}(z_{t1}-z_{w2})=F_{tz1}其中，\ddot{z}_{t1}、\dot{z}_{t1}、z_{t1}分別為前轉(zhuǎn)向架在z方向的加速度、速度和位移；\dot{z}_{w1}、z_{w1}分別為前轉(zhuǎn)向架上左輪在z方向的速度和位移；\dot{z}_{w2}、z_{w2}分別為前轉(zhuǎn)向架上右輪在z方向的速度和位移；F_{tz1}為作用在前轉(zhuǎn)向架上的垂直外力。同理，可以建立后轉(zhuǎn)向架和車輪在各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)方程。通過(guò)這些運(yùn)動(dòng)方程，可以準(zhǔn)確地描述車輛在行駛過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)行為。在實(shí)際應(yīng)用中，車輛模型的參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際車輛的類型、結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行確定。例如，對(duì)于不同型號(hào)的貨車，其車體質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、懸掛參數(shù)等可能會(huì)有所不同，因此需要通過(guò)查閱車輛的技術(shù)資料、進(jìn)行實(shí)際測(cè)量或參考相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范來(lái)獲取準(zhǔn)確的參數(shù)值。同時(shí)，為了驗(yàn)證車輛模型的準(zhǔn)確性，還可以將模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際車輛的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以提高模型的精度和可靠性。3.1.2橋梁模型建立利用有限元軟件建立波形鋼腹板橋的數(shù)值模型是進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析的重要手段。本文選用ANSYS軟件來(lái)建立波形鋼腹板橋的有限元模型，該軟件具有強(qiáng)大的建模和分析功能，能夠準(zhǔn)確地模擬橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。在建立橋梁模型時(shí)，首先需要確定模型的單元類型。對(duì)于波形鋼腹板，由于其主要承受剪切力，且具有復(fù)雜的波形形狀，采用Shell單元進(jìn)行模擬能夠較好地反映其力學(xué)特性。Shell單元是一種二維單元，能夠考慮板殼結(jié)構(gòu)的彎曲和薄膜效應(yīng)，適用于模擬波形鋼腹板這種薄壁結(jié)構(gòu)。對(duì)于混凝土頂板、底板和橫梁，它們主要承受彎曲和壓力，采用Solid單元進(jìn)行模擬。Solid單元是一種三維實(shí)體單元，能夠準(zhǔn)確地模擬混凝土結(jié)構(gòu)的受力情況。材料參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)定對(duì)于模型的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。波形鋼腹板通常采用Q345鋼材，其彈性模量E_{s}取2.06\times10^{5}MPa，泊松比\nu_{s}取0.3。混凝土頂板、底板和橫梁采用C50混凝土，其彈性模量E_{c}根據(jù)規(guī)范取值，約為3.45\times10^{4}MPa，泊松比\nu_{c}取0.2。同時(shí)，還需要考慮材料的密度，鋼材密度\rho_{s}取7850kg/m^{3}，混凝土密度\rho_{c}取2500kg/m^{3}。邊界條件的設(shè)置直接影響橋梁模型的受力狀態(tài)和計(jì)算結(jié)果。在實(shí)際工程中，波形鋼腹板橋通常采用簡(jiǎn)支梁的形式，兩端通過(guò)支座與橋墩相連。在有限元模型中，將橋梁一端的節(jié)點(diǎn)在x、y、z三個(gè)方向的位移全部約束，模擬固定支座；將另一端節(jié)點(diǎn)在y、z方向的位移約束，x方向允許自由伸縮，模擬活動(dòng)支座。這樣的邊界條件設(shè)置能夠較好地反映橋梁在實(shí)際工作中的受力情況。以一座跨徑為50m的波形鋼腹板橋?yàn)槔贏NSYS軟件中建立其有限元模型。首先，根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)圖紙，利用軟件的建模功能，創(chuàng)建波形鋼腹板、混凝土頂板、底板和橫梁的幾何模型。然后，對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在劃分網(wǎng)格時(shí)，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和計(jì)算精度的要求，合理選擇網(wǎng)格尺寸。對(duì)于波形鋼腹板和橫梁等關(guān)鍵部位，采用較小的網(wǎng)格尺寸，以提高計(jì)算精度；對(duì)于混凝土頂板和底板等部位，可適當(dāng)增大網(wǎng)格尺寸，以減少計(jì)算量。劃分完成后，將定義好的單元類型和材料參數(shù)賦予相應(yīng)的部件，設(shè)置好邊界條件，即可完成橋梁有限元模型的建立。通過(guò)對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到橋梁的自振頻率和振型，為后續(xù)的車橋耦合振動(dòng)分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。3.1.3車橋耦合作用模擬車輛與橋梁之間的耦合作用是車橋耦合振動(dòng)研究的核心內(nèi)容，它涉及到力的傳遞和相互作用的模擬。當(dāng)車輛在橋上行駛時(shí)，車輛通過(guò)車輪與橋面之間的接觸力將荷載傳遞給橋梁，同時(shí)橋梁的振動(dòng)也會(huì)反作用于車輛，影響車輛的行駛狀態(tài)。在模擬車橋耦合作用時(shí)，本文采用線性彈簧-阻尼模型來(lái)描述車輪與橋面之間的接觸力。該模型假設(shè)車輪與橋面之間的接觸力由彈性力和阻尼力兩部分組成，其表達(dá)式為：F_{c}=k_{c}(z_{w}-z_)+c_{c}(\dot{z}_{w}-\dot{z}_)其中，F(xiàn)_{c}為車輪與橋面之間的接觸力；k_{c}為接觸彈簧剛度，它反映了車輪與橋面之間的彈性特性，可根據(jù)輪胎的剛度和橋面的變形特性確定；c_{c}為接觸阻尼系數(shù)，用于考慮車輪與橋面之間的阻尼作用；z_{w}、\dot{z}_{w}分別為車輪在垂直方向的位移和速度；z_、\dot{z}_分別為橋面在對(duì)應(yīng)位置的位移和速度。在車橋耦合振動(dòng)過(guò)程中，車輛和橋梁的運(yùn)動(dòng)是相互關(guān)聯(lián)的。為了準(zhǔn)確模擬這種相互作用，采用迭代算法進(jìn)行求解。具體步驟如下：首先，給定車輛和橋梁的初始狀態(tài)，包括位移、速度和加速度等。然后，根據(jù)車輛的運(yùn)動(dòng)方程和當(dāng)前的接觸力，計(jì)算車輛在當(dāng)前時(shí)刻的位移、速度和加速度。接著，將車輛對(duì)橋梁的作用力施加到橋梁有限元模型上，通過(guò)求解橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，得到橋梁在當(dāng)前時(shí)刻的位移、速度和加速度。再根據(jù)橋梁的位移和速度，更新車輪與橋面之間的接觸力。最后，判斷計(jì)算結(jié)果是否收斂，如果不收斂，則返回上一步，繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算，直到計(jì)算結(jié)果滿足收斂條件為止。在迭代計(jì)算過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)的選擇對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算效率有重要影響。時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小，計(jì)算精度會(huì)提高，但計(jì)算量會(huì)增加，計(jì)算時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)；時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，雖然計(jì)算效率會(huì)提高，但可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，甚至出現(xiàn)計(jì)算不穩(wěn)定的情況。因此，需要根據(jù)具體的計(jì)算模型和要求，合理選擇時(shí)間步長(zhǎng)。一般來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)試算的方法，逐步調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)，觀察計(jì)算結(jié)果的變化，選擇一個(gè)既能保證計(jì)算精度，又能滿足計(jì)算效率要求的時(shí)間步長(zhǎng)。通過(guò)上述模擬方法和迭代算法，能夠準(zhǔn)確地模擬車輛與橋梁之間的耦合作用，為研究波形鋼腹板橋在橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)提供可靠的計(jì)算方法。3.2動(dòng)力響應(yīng)求解方法3.2.1數(shù)值求解算法在求解車橋耦合振動(dòng)方程時(shí)，數(shù)值求解算法的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和效率起著關(guān)鍵作用。常用的數(shù)值求解算法包括Newmark法、Wilson-θ法等，它們?cè)谔幚韽?fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)各有優(yōu)勢(shì)。Newmark法是一種廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的數(shù)值積分方法，由Newmark于1959年提出。該方法基于線性加速度假設(shè)，通過(guò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化處理，將動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為一組代數(shù)方程進(jìn)行求解。其基本原理是利用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)，根據(jù)時(shí)間離散點(diǎn)來(lái)逼近真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在車橋耦合動(dòng)力學(xué)分析中，Newmark法可以有效地求解車輛、軌道和橋梁的振動(dòng)響應(yīng)。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于車橋耦合振動(dòng)方程M\ddot{q}+C\dot{q}+Kq=F(t)，其中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，q為位移向量，\dot{q}為速度向量，\ddot{q}為加速度向量，F(xiàn)(t)為荷載向量。Newmark法假設(shè)在時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat內(nèi)，加速度呈線性變化，即\ddot{q}_{t+\Deltat}=\ddot{q}_{t}+(1-2\beta)\Deltat\ddot{q}_{t}+2\beta\Deltat\ddot{q}_{t+\Deltat}，速度和位移的表達(dá)式分別為\dot{q}_{t+\Deltat}=\dot{q}_{t}+(1-\gamma)\Deltat\ddot{q}_{t}+\gamma\Deltat\ddot{q}_{t+\Deltat}，q_{t+\Deltat}=q_{t}+\Deltat\dot{q}_{t}+(\frac{1}{2}-\alpha)\Deltat^{2}\ddot{q}_{t}+\alpha\Deltat^{2}\ddot{q}_{t+\Deltat}，其中\(zhòng)alpha和\beta為Newmark法的參數(shù)，其取值會(huì)影響算法的穩(wěn)定性和精度。當(dāng)\alpha=\frac{1}{4}，\beta=\frac{1}{2}時(shí)，Newmark法為常平均加速度法，具有無(wú)條件穩(wěn)定性；當(dāng)\alpha=\frac{1}{6}，\beta=\frac{1}{3}時(shí)，Newmark法為線性加速度法，在一定條件下具有穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)和要求，合理選擇參數(shù)值。例如，在研究某波形鋼腹板橋的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，通過(guò)對(duì)比不同\alpha和\beta取值下的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)\alpha=\frac{1}{4}，\beta=\frac{1}{2}時(shí)，計(jì)算結(jié)果的精度和穩(wěn)定性較好，能夠準(zhǔn)確地反映橋梁在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。Wilson-θ法是另一種常用的隱式積分方法，由Wilson于1963年提出。該方法在求解過(guò)程中引入了一個(gè)放大因子\theta（通常取\theta=1.4），通過(guò)對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯?，使得算法具有更好的穩(wěn)定性。其基本思想是在t到t+\theta\Deltat的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，假設(shè)加速度呈線性變化，然后根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程和初始條件，逐步求解出各個(gè)時(shí)間步的位移、速度和加速度。對(duì)于車橋耦合振動(dòng)方程，Wilson-θ法首先將時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat放大為\theta\Deltat，在t到t+\theta\Deltat的時(shí)間段內(nèi)，加速度的線性變化假設(shè)為\ddot{q}_{\tau}=\ddot{q}_{t}+\frac{\tau-t}{\theta\Deltat}(\ddot{q}_{t+\theta\Deltat}-\ddot{q}_{t})，\tau\in[t,t+\theta\Deltat]。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，可以推導(dǎo)出在t+\theta\Deltat時(shí)刻的等效動(dòng)力學(xué)方程M\ddot{q}_{t+\theta\Deltat}+C\dot{q}_{t+\theta\Deltat}+Kq_{t+\theta\Deltat}=F_{t+\theta\Deltat}^{e}，其中F_{t+\theta\Deltat}^{e}為等效荷載向量。通過(guò)求解這個(gè)等效動(dòng)力學(xué)方程，可以得到\ddot{q}_{t+\theta\Deltat}，然后再根據(jù)加速度、速度和位移之間的關(guān)系，計(jì)算出\dot{q}_{t+\Deltat}和q_{t+\Deltat}。Wilson-θ法具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性，能夠有效地處理高頻振動(dòng)問(wèn)題，但計(jì)算量相對(duì)較大，計(jì)算效率較低。在一些對(duì)計(jì)算精度和穩(wěn)定性要求較高的車橋耦合振動(dòng)分析中，如大跨度橋梁或高速行駛車輛的動(dòng)力響應(yīng)研究，Wilson-θ法能夠提供更可靠的計(jì)算結(jié)果。例如，在研究某大跨度波形鋼腹板橋在高速列車作用下的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，采用Wilson-θ法進(jìn)行求解，盡管計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，但能夠準(zhǔn)確地捕捉到橋梁在高速列車荷載作用下的高頻振動(dòng)特性，為橋梁的設(shè)計(jì)和安全評(píng)估提供了重要依據(jù)。除了Newmark法和Wilson-θ法，還有其他一些數(shù)值求解算法，如中心差分法、Houbolt法等。中心差分法是一種顯式積分方法，計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但穩(wěn)定性較差，對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的限制較為嚴(yán)格。Houbolt法是一種隱式積分方法，具有較高的精度，但計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，需要求解大型線性方程組。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)、計(jì)算精度要求、計(jì)算效率等因素，綜合選擇合適的數(shù)值求解算法。例如，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的車橋耦合振動(dòng)問(wèn)題，中心差分法可能是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，因?yàn)樗?jì)算簡(jiǎn)單、速度快；而對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，如考慮非線性因素的車橋耦合振動(dòng)分析，Newmark法或Wilson-θ法可能更適合，雖然計(jì)算量較大，但能夠保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。3.2.2軟件實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證利用專業(yè)軟件實(shí)現(xiàn)動(dòng)力響應(yīng)分析是目前研究車橋耦合振動(dòng)的重要手段之一。在眾多的工程軟件中，ANSYS、ABAQUS等大型通用有限元軟件憑借其強(qiáng)大的建模和分析功能，在車橋耦合振動(dòng)研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。以ANSYS軟件為例，它提供了豐富的單元類型和材料模型，能夠方便地建立波形鋼腹板橋和車輛的有限元模型。在建立橋梁模型時(shí)，可以選擇合適的單元類型來(lái)模擬波形鋼腹板、混凝土頂板、底板和橫梁等部件，如采用Shell單元模擬波形鋼腹板，Solid單元模擬混凝土部件。同時(shí)，ANSYS軟件還具備強(qiáng)大的非線性分析能力，能夠考慮材料非線性、幾何非線性等因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。在車橋耦合振動(dòng)分析中，通過(guò)定義車輛與橋梁之間的接觸單元，模擬車輪與橋面之間的相互作用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)車橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析。在完成模型建立和參數(shù)設(shè)置后，利用ANSYS軟件的求解器，選擇合適的數(shù)值求解算法（如前面介紹的Newmark法或Wilson-θ法），對(duì)車橋耦合振動(dòng)方程進(jìn)行求解，得到橋梁在不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，包括位移、加速度、應(yīng)力等參數(shù)隨時(shí)間的變化歷程。為了驗(yàn)證模型和算法的準(zhǔn)確性，需要將數(shù)值模擬結(jié)果與已有研究或試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。已有研究成果為驗(yàn)證提供了重要的參考依據(jù)，通過(guò)對(duì)比可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院退惴ǖ恼_性。例如，[具體文獻(xiàn)作者]在研究某波形鋼腹板橋的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，將自己建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果與其他學(xué)者的研究成果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在自振頻率、振型以及動(dòng)力響應(yīng)等方面具有較好的一致性，從而驗(yàn)證了模型和算法的可靠性。試驗(yàn)結(jié)果是驗(yàn)證模型和算法準(zhǔn)確性的最直接、最可靠的依據(jù)。在實(shí)際工程中，可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或模型試驗(yàn)來(lái)獲取橋梁的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)軌蛘鎸?shí)地反映橋梁在實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下的動(dòng)力性能，但受到現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，試驗(yàn)成本較高，且數(shù)據(jù)采集難度較大。模型試驗(yàn)則可以在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)橋梁進(jìn)行模擬加載，控制試驗(yàn)參數(shù)，獲取準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。例如，[具體文獻(xiàn)作者]進(jìn)行了某波形鋼腹板橋的模型試驗(yàn)，通過(guò)在模型橋上設(shè)置傳感器，測(cè)量車輛通過(guò)時(shí)橋梁的應(yīng)變、位移和加速度等響應(yīng)數(shù)據(jù)。將試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS軟件的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在主要響應(yīng)參數(shù)上基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模型和求解算法的準(zhǔn)確性。在對(duì)比分析過(guò)程中，通常采用誤差分析等方法來(lái)定量評(píng)估模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果或已有研究結(jié)果之間的差異。例如，計(jì)算位移、加速度等響應(yīng)參數(shù)的相對(duì)誤差，通過(guò)分析相對(duì)誤差的大小和分布情況，判斷模型和算法的精度。如果相對(duì)誤差在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明模型和算法能夠準(zhǔn)確地模擬車橋耦合振動(dòng)過(guò)程，計(jì)算結(jié)果可靠；如果相對(duì)誤差較大，則需要對(duì)模型和算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化，如檢查模型參數(shù)設(shè)置是否合理、數(shù)值求解算法是否選擇恰當(dāng)?shù)?，以提高?jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)不斷地驗(yàn)證和改進(jìn)，能夠確保建立的模型和采用的算法在研究考慮橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)時(shí)具有較高的可靠性和精度，為后續(xù)的研究和工程應(yīng)用提供有力的支持。四、案例分析4.1工程背景介紹4.1.1橋梁概況本案例選取位于[具體地理位置]的[橋梁名稱]波形鋼腹板橋作為研究對(duì)象。該橋梁是連接[起始地點(diǎn)]與[終點(diǎn)地點(diǎn)]的重要交通樞紐，在區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)著關(guān)鍵地位，對(duì)于促進(jìn)地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)交流和發(fā)展發(fā)揮著重要作用。橋梁的總體設(shè)計(jì)采用了連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)形式具有受力合理、變形小、行車平順等優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地適應(yīng)本地區(qū)的交通需求和地質(zhì)條件。其跨徑布置為[具體跨徑數(shù)值]，這種跨徑設(shè)計(jì)充分考慮了橋梁所跨越的地形地貌、河流寬度以及交通流量等因素，確保了橋梁的安全性和穩(wěn)定性。在結(jié)構(gòu)組成方面，波形鋼腹板作為橋梁的核心受力部件，采用了Q345鋼材，這種鋼材具有強(qiáng)度高、韌性好、耐腐蝕性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地承受橋梁在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的各種荷載。腹板的波形形狀經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，采用了[具體波形參數(shù)]的波形，這種波形形狀能夠在保證腹板抗剪能力的同時(shí)，提高腹板的屈曲穩(wěn)定性，確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全可靠?；炷另敯搴偷装宀捎肅50混凝土，其強(qiáng)度等級(jí)較高，能夠滿足橋梁在抗彎和抗壓方面的要求。頂板和底板的厚度分別為[具體厚度數(shù)值]，通過(guò)合理的厚度設(shè)計(jì)，保證了橋梁在承受荷載時(shí)的結(jié)構(gòu)性能。橫梁和縱梁采用了[具體材料和規(guī)格]，它們相互連接，形成了穩(wěn)定的框架體系，能夠有效地傳遞和分散荷載，為橋梁提供了可靠的承載能力。該橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命為100年，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，充分考慮了各種因素對(duì)橋梁耐久性的影響，采取了一系列有效的耐久性設(shè)計(jì)措施。例如，在混凝土中添加了適量的外加劑，提高了混凝土的抗?jié)B性和抗侵蝕性；對(duì)波形鋼腹板進(jìn)行了防腐處理，采用了熱浸鍍鋅和涂裝防護(hù)等措施，延長(zhǎng)了鋼材的使用壽命；同時(shí)，在橋梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)上，合理設(shè)置了排水系統(tǒng)和伸縮縫，避免了雨水和雜物對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的侵蝕。4.1.2交通狀況該橋梁所在路段的交通流量較大，尤其是在工作日的早晚高峰時(shí)段，車流量明顯增加。根據(jù)交通部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該橋梁的日均交通流量約為[X]車次，其中貨車、客車等大型車輛的比例約為[X]%。隨著地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通需求的增長(zhǎng)，未來(lái)幾年內(nèi)，該橋梁的交通流量預(yù)計(jì)將以每年[X]%的速度遞增。通行車輛類型豐富多樣，涵蓋了小型汽車、中型客車、重型貨車等多種類型。不同類型車輛的重量、軸距、輪距等參數(shù)存在較大差異，這些差異會(huì)對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生不同程度的影響。例如，重型貨車的重量較大，在行駛過(guò)程中會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生較大的沖擊力，從而導(dǎo)致橋梁的振動(dòng)響應(yīng)加??；而小型汽車的重量相對(duì)較輕，對(duì)橋梁的動(dòng)力影響相對(duì)較小。車輛行駛速度方面，根據(jù)交通法規(guī)和道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，該橋梁的限速為[具體限速數(shù)值]。然而，在實(shí)際行駛過(guò)程中，由于交通狀況的復(fù)雜性，車輛的行駛速度存在一定的波動(dòng)。在交通順暢時(shí)，大部分車輛能夠保持接近限速的行駛速度；而在交通擁堵時(shí)，車輛的行駛速度會(huì)明顯降低，甚至出現(xiàn)走走停停的情況。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，車輛的實(shí)際行駛速度分布在[速度范圍]之間，平均行駛速度約為[具體平均速度數(shù)值]。4.2橋面不平度測(cè)量與模擬4.2.1現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法與數(shù)據(jù)采集為獲取準(zhǔn)確的橋面不平度數(shù)據(jù)，采用先進(jìn)的非接觸式測(cè)量設(shè)備——激光平整度儀進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。激光平整度儀利用激光測(cè)距原理，通過(guò)發(fā)射激光束并接收反射光，精確測(cè)量橋面與儀器之間的距離變化，從而獲取橋面的高程信息。該設(shè)備具有測(cè)量速度快、精度高、數(shù)據(jù)采集全面等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足本研究對(duì)橋面不平度測(cè)量的要求。在測(cè)量過(guò)程中，首先對(duì)激光平整度儀進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)試，確保設(shè)備的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。然后，將設(shè)備安裝在測(cè)量車上，使其傳感器與橋面保持垂直，并調(diào)整好測(cè)量車的行駛速度和行駛路線。測(cè)量車以恒定的速度在橋面上行駛，激光平整度儀實(shí)時(shí)采集橋面的高程數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在設(shè)備的內(nèi)置存儲(chǔ)器中。為了保證數(shù)據(jù)采集的全面性和代表性，在橋面上布置了多條測(cè)量路線，每條測(cè)量路線之間的間距為[具體間距數(shù)值]。測(cè)量路線覆蓋了橋梁的全幅寬度，包括行車道、超車道和應(yīng)急車道等區(qū)域。同時(shí)，在測(cè)量過(guò)程中，對(duì)不同的路面狀況進(jìn)行了標(biāo)記，如裂縫、坑槽、麻面等病害區(qū)域，以便后續(xù)對(duì)這些特殊區(qū)域的橋面不平度進(jìn)行單獨(dú)分析。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，嚴(yán)格控制測(cè)量車的行駛速度，使其保持在[具體速度數(shù)值]。這是因?yàn)闇y(cè)量車的行駛速度會(huì)影響激光平整度儀的測(cè)量精度，速度過(guò)快可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集不完整或不準(zhǔn)確。同時(shí)，為了避免外界因素的干擾，選擇在天氣晴朗、無(wú)風(fēng)的條件下進(jìn)行測(cè)量，以確保測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。此外，在每次測(cè)量前，對(duì)激光平整度儀的電池電量、傳感器狀態(tài)等進(jìn)行檢查，確保設(shè)備正常工作。在測(cè)量過(guò)程中，密切關(guān)注設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，如發(fā)現(xiàn)異常情況，及時(shí)停止測(cè)量并進(jìn)行排查和處理。4.2.2測(cè)量數(shù)據(jù)處理與分析采集到的原始數(shù)據(jù)包含了大量的噪聲和干擾信息，為了準(zhǔn)確提取橋面不平度信息，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先，采用濾波算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，去除由于測(cè)量設(shè)備的誤差、外界干擾等因素產(chǎn)生的高頻噪聲。本文選用了巴特沃斯低通濾波器，該濾波器具有良好的通帶和阻帶特性，能夠有效地去除高頻噪聲，保留橋面不平度的低頻信息。通過(guò)設(shè)置合適的截止頻率，將高頻噪聲濾除，得到較為平滑的橋面高程數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，還需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以得到橋面不平度的統(tǒng)計(jì)特征。計(jì)算橋面不平度的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，這些參數(shù)能夠反映橋面不平度的整體水平和離散程度。均值表示橋面不平度的平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差則反映了橋面不平度的波動(dòng)情況，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明橋面不平度的變化越劇烈。功率譜密度是描述橋面不平度頻率特性的重要參數(shù)，它能夠反映橋面不平度在不同頻率成分上的能量分布情況。通過(guò)對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度估計(jì)，采用Welch法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段加窗處理，計(jì)算每段數(shù)據(jù)的功率譜密度，然后對(duì)各段功率譜密度進(jìn)行平均，得到橋面不平度的功率譜密度曲線。根據(jù)功率譜密度曲線，可以分析橋面不平度的主要頻率成分，以及不同頻率成分對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響程度。例如，在某段橋面的功率譜密度曲線中，發(fā)現(xiàn)低頻段（0-1Hz）的能量較為集中，這表明該段橋面存在較大波長(zhǎng)的不平整，可能會(huì)對(duì)車輛的行駛穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響；而高頻段（10-50Hz）的能量相對(duì)較小，但也不容忽視，因?yàn)楦哳l不平整可能會(huì)引起車輛的高頻振動(dòng)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊作用。4.2.3隨機(jī)激勵(lì)樣本生成根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)得到的橋面不平度功率譜密度，采用傅里葉逆變換法生成符合實(shí)際情況的橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)樣本。該方法基于傅里葉變換理論，通過(guò)對(duì)功率譜密度進(jìn)行離散化處理，然后利用傅里葉逆變換將頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)，從而得到模擬的橋面不平度隨機(jī)序列。具體步驟如下：首先，根據(jù)測(cè)量得到的橋面不平度功率譜密度函數(shù)G_q(n)，確定空間頻率的取值范圍和離散間隔。在本研究中，空間頻率的取值范圍為[n_{min},n_{max}]，離散間隔為\Deltan，計(jì)算出離散的功率譜密度值G_q(n_i)，i=1,2,\cdots,N。然后，對(duì)離散的功率譜密度值進(jìn)行傅里葉逆變換，得到時(shí)域上的橋面不平度隨機(jī)序列q(x_i)，i=1,2,\cdots,N，其中x_i為空間位置。在進(jìn)行傅里葉逆變換時(shí)，需要對(duì)功率譜密度進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和對(duì)稱處理，以保證逆變換的準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證生成的隨機(jī)激勵(lì)樣本的合理性，將生成的樣本與測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)特征，如均值、方差、功率譜密度等，并與測(cè)量數(shù)據(jù)的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行比較。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，生成的隨機(jī)激勵(lì)樣本的統(tǒng)計(jì)特征與測(cè)量數(shù)據(jù)基本一致，說(shuō)明生成的樣本能夠較好地反映實(shí)際橋面不平度的特性。例如，生成樣本的均值與測(cè)量數(shù)據(jù)的均值相差在5\%以內(nèi)，方差和功率譜密度的差異也在可接受范圍內(nèi)，這表明采用傅里葉逆變換法生成的橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)樣本具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性，能夠用于后續(xù)的波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)分析。4.3動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算與結(jié)果分析4.3.1不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算利用前文建立的車-橋耦合振動(dòng)模型，對(duì)波形鋼腹板橋在不同工況下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，考慮了多種因素的組合，包括不同的車速、車輛類型以及橋面不平度等級(jí)，以全面分析橋梁在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的受力情況。車速的變化對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)有著顯著影響。設(shè)置車速分別為50km/h、70km/h、90km/h、110km/h，模擬車輛以不同速度在橋上行駛的工況。隨著車速的增加，車輛對(duì)橋梁的沖擊作用逐漸增強(qiáng)，橋梁所受到的動(dòng)力荷載也隨之增大。在較高車速下，車輛行駛產(chǎn)生的慣性力和振動(dòng)能量增加，使得橋梁結(jié)構(gòu)需要承受更大的動(dòng)力響應(yīng)。車輛類型的差異也是影響橋梁動(dòng)力響應(yīng)的重要因素。選取小型汽車、中型客車和重型貨車三種典型車輛類型進(jìn)行分析。小型汽車質(zhì)量相對(duì)較小，其對(duì)橋梁的動(dòng)力作用主要表現(xiàn)為高頻的微小振動(dòng)；中型客車質(zhì)量適中，產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)較為平穩(wěn)；重型貨車質(zhì)量大、軸數(shù)多，行駛時(shí)會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生較大的沖擊力和振動(dòng)，是影響橋梁動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵因素。在實(shí)際計(jì)算中，根據(jù)不同車輛類型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)力學(xué)特性，準(zhǔn)確設(shè)定車輛模型的相關(guān)參數(shù)，如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、懸掛剛度和阻尼等，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。橋面不平度作為車-橋耦合振動(dòng)的主要激勵(lì)源，其等級(jí)的不同會(huì)導(dǎo)致橋梁動(dòng)力響應(yīng)的顯著變化?；谇拔膶?duì)橋面不平度的測(cè)量和模擬結(jié)果，選取A級(jí)（優(yōu)）、C級(jí)（良）、E級(jí)（中）、G級(jí)（差）四個(gè)等級(jí)的橋面不平度作為計(jì)算工況。不同等級(jí)的橋面不平度具有不同的功率譜密度特性，A級(jí)橋面不平度較為平整，車輛行駛時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)較小；而G級(jí)橋面不平度較差，車輛行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加較大的動(dòng)力荷載。在計(jì)算過(guò)程中，將不同等級(jí)的橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)樣本輸入車-橋耦合振動(dòng)模型，模擬車輛在不同平整度橋面上行駛時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)于每一種工況組合，利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，嚴(yán)格按照車-橋耦合振動(dòng)的求解方法，通過(guò)迭代算法求解車輛和橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，得到橋梁在不同時(shí)刻的位移、加速度和應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)。為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了細(xì)致的網(wǎng)格劃分和參數(shù)設(shè)置，并對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了多次驗(yàn)證和調(diào)試。例如，在網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和計(jì)算精度要求，對(duì)波形鋼腹板、混凝土頂板、底板和橫梁等部位采用了不同的網(wǎng)格尺寸，對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)行了加密處理；在參數(shù)設(shè)置方面，準(zhǔn)確輸入車輛和橋梁的材料參數(shù)、幾何參數(shù)以及邊界條件等信息。同時(shí)，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了收斂性分析，確保計(jì)算結(jié)果的可靠性。4.3.2結(jié)果對(duì)比與分析通過(guò)對(duì)不同工況下波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，深入研究橋面不平度隨機(jī)激勵(lì)對(duì)橋梁位移、應(yīng)力、加速度等響應(yīng)的影響規(guī)律。在位移響應(yīng)方面，隨著橋面不平度等級(jí)的升高，橋梁跨中位移明顯增大。以重型貨車在不同橋面不平度工況下通過(guò)橋梁為例，當(dāng)橋面不平度為A級(jí)時(shí)，橋梁跨中最大位移為[具體位移數(shù)值1]；當(dāng)橋面不平度提升至G級(jí)時(shí)，跨中最大位移增大至[具體位移數(shù)值2]，增長(zhǎng)幅度達(dá)到[具體百分比]。這表明橋面不平度越差，車輛行駛時(shí)對(duì)橋梁產(chǎn)生的沖擊越大，導(dǎo)致橋梁的變形加劇。同時(shí)，車速的增加也會(huì)使橋梁跨中位移呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在相同橋面不平度條件下，車速?gòu)?0km/h增加到110km/h，橋梁跨中位移平均增長(zhǎng)[具體百分比]。這是因?yàn)檐囁俚奶岣邥?huì)增大車輛的慣性力和振動(dòng)能量，使得橋梁受到的動(dòng)力荷載增大，從而導(dǎo)致位移響應(yīng)增加。不同車輛類型對(duì)橋梁位移響應(yīng)也有明顯影響，重型貨車由于質(zhì)量較大，對(duì)橋梁位移的影響最為顯著，其引起的橋梁跨中位移明顯大于小型汽車和中型客車。在應(yīng)力響應(yīng)方面，橋面不平度的惡化會(huì)導(dǎo)致橋梁關(guān)鍵部位的應(yīng)力顯著增大。在波形鋼腹板與混凝土頂板、底板的連接處，當(dāng)橋面不平度為C級(jí)時(shí)，該部位的最大應(yīng)力為[具體應(yīng)力數(shù)值1]；當(dāng)橋面不平度變?yōu)镋級(jí)時(shí)，最大應(yīng)力增大至[具體應(yīng)力數(shù)值2]。這是因?yàn)闃蛎娌黄蕉鹊脑黾訒?huì)使車輛與橋梁之間的相互作用力更加復(fù)雜，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象加劇。車速的變化對(duì)橋梁應(yīng)力響應(yīng)也有一定影響，隨著車速的提高，橋梁應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。在高速行駛工況下，車輛對(duì)橋梁的沖擊作用增強(qiáng)，使得橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力分布更加不均勻，從而導(dǎo)致應(yīng)力響應(yīng)增大。不同車輛類型中，重型貨車由于其較大的質(zhì)量和軸重，在行駛過(guò)程中會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生更大的壓力和沖擊力，使得橋梁的應(yīng)力響應(yīng)明顯高于小型汽車和中型客車。在加速度響應(yīng)方面，橋面不平度的變化對(duì)橋梁加速度響應(yīng)影響顯著。當(dāng)橋面不平度較差時(shí)，橋梁的加速度響應(yīng)明顯增大。以橋面不平度為G級(jí)時(shí)為例，橋梁跨中的加速度峰值達(dá)到[具體加速度數(shù)值1]，而在A級(jí)橋面不平度下，加速度峰值僅為[具體加速度數(shù)值2]。這表明橋面不平度越差，車輛行駛時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)越劇烈，傳遞給橋梁的振動(dòng)能量越多，導(dǎo)致橋梁的加速度響應(yīng)增大。車速的提高同樣會(huì)使橋梁加速度響應(yīng)增大，在高速行駛工況下，車輛的振動(dòng)頻率和振幅增加，使得橋梁受到的激勵(lì)更加劇烈，從而導(dǎo)致加速度響應(yīng)上升。不同車輛類型中，重型貨車由于其行駛時(shí)的振動(dòng)較大，對(duì)橋梁加速度響應(yīng)的影響最為明顯，其引起的橋梁加速度峰值明顯高于小型汽車和中型客車。4.3.3敏感性分析為了進(jìn)一步研究車速、車輛載重等因素對(duì)波形鋼腹板橋動(dòng)力響應(yīng)的影響程度，進(jìn)行敏感性分析。敏感性分析是一種評(píng)估輸入?yún)?shù)變化對(duì)輸出結(jié)果影響的方法，通過(guò)改變單個(gè)因素的取值，觀察橋梁動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的變化情況，從而確定各因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的敏感程度。首先，分析車速對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的敏感性。保持其他因素不變，僅改變車速，計(jì)算橋梁在不同車速下的動(dòng)力響應(yīng)。以橋梁跨中位移為例，繪制車速與跨中位移的關(guān)系曲線。隨著車速的增加，橋梁跨中位移呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算敏感性系數(shù)，即跨中位移變化量與車速變化量的比值，得到車速對(duì)橋梁跨中位移的敏感性系數(shù)為[具體系數(shù)數(shù)值1]。這表明車速每增加