3.3冪函數(shù)導學案學習目標理解冪函數(shù)的概念 2.掌握冪函數(shù)的圖象特征和性質二、學習重難點重點：冪函數(shù)的概念難點：冪函數(shù)的圖象特征和性質知識點自主預習填空知識點一：冪函數(shù)的定義1.冪函數(shù)：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是.知識點二：冪函數(shù)的圖象和性質2.冪函數(shù)，，，，的圖象如圖：3.冪函數(shù)，，，，的性質如下表：冪函數(shù)定義域RRR值域RR單調性增在上單調遞增，在上單調遞減增增奇偶性奇偶奇奇公共點都經過點典例詳解3.3冪函數(shù)考點01：判斷函數(shù)是否是冪函數(shù)1．下列函數(shù)中，，，，是冪函數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（

）A． B． C． D．考點02：求冪函數(shù)的解析式俐2：1．冪函數(shù)的圖像過點，則冪函數(shù)的解析式為2．已知，若冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調遞減，則．考點03：根據(jù)函數(shù)是冪函數(shù)求參數(shù)俐3：1．已知函數(shù)是冪函數(shù)，則=2．已知是冪函數(shù)，且在上單調遞增．(1)求的值；(2)若函數(shù)，證明：的值是定值．考點04：求冪函數(shù)的定義域俐4：1．已知冪函數(shù)，則此函數(shù)的定義域為．2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．考點05：求冪函數(shù)的值域俐5：1．（多選）下列函數(shù)中值域為的是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，且．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)在上的值域．考點06：冪函數(shù)圖像的判斷及應用俐6：1．已知冪函數(shù)的圖象經過點，則該冪函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

2．不論實數(shù)取何值，函數(shù)恒過的定點坐標是．考點07：判斷冪函數(shù)的單調性俐7：1．(多選)下列函數(shù)是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的單調減區(qū)間為；考點08：冪函數(shù)的奇偶性俐8：1．已知冪函數(shù)，下列能成為“是上奇函數(shù)”充分條件的是（

）A．， B．，C．， D．，2．已知冪函數(shù)，其中，滿足：①在區(qū)間上單調遞增；②對任意的，都有.求同時滿足條件①②的冪函數(shù)的解析式，并求時的值域.考點09：由冪函數(shù)的單調性解不等式俐1：1．已知函數(shù)，則關于的表達式的解集為.2．設、、且，則下列選項中正確的是（

）A． B．C． D．練習提升1．冪函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．2．已知冪函數(shù)的圖象經過點，，則（

）A． B．3 C．6 D．93．若，則（）A．， B．，C．， D．，4．下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥.A．①③⑤ B．①②⑤ C．③⑤ D．只有⑤5．如圖，①②③④對應四個冪函數(shù)的圖象，則①對應的冪函數(shù)可以是（

）

A． B．C． D．6．冪函數(shù)在上遞減，則實數(shù)（

）A． B． C．2 D．2或7．已知冪函數(shù)的定義域為，則（

）A． B．1 C．4 D．88．已知函數(shù)，正數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．8 B．10 C．12 D．169．（多選）設，，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．10．（多選）下列說法正確的是（

）A．函數(shù)是奇函數(shù)且在單調遞增B．函數(shù)的定義域為C．若且，則D．若，則11．（多選）已知函數(shù)是冪函數(shù)，則（

）A．B．C．D．是奇函數(shù)12．已知冪函數(shù)過點，則為.13．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則．14．已知冪函數(shù)的圖像關于軸對稱，且在上是減函數(shù)，實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是．15．已知冪函