整式2.1.1課件匯報人：XX目錄01整式的概念02整式的運算03整式的應用04整式的性質06整式的拓展05整式的圖形表示整式的概念PART01定義與分類整式是由數字、字母通過有限次加、減、乘運算得到的代數式。整式定義整式可分為單項式和多項式，單項式是數或字母的積，多項式是幾個單項式的和。整式分類單項式與多項式由數字與字母積組成的代數式，單獨一個數或字母也屬單項式。單項式定義幾個單項式相加組成的代數式，每個單項式為多項式的項。多項式定義系數與次數次數定義次數是整式中所有變量的指數之和。系數定義系數是整式中與變量相乘的數字因數。0102整式的運算PART02加減運算規(guī)則將整式中相同字母且相同指數的項進行合并，系數相加減。同類項合并括號前是“+”號，去掉括號后，括號內各項不變號；括號前是“-”號，去掉括號后，括號內各項變號。去括號法則乘法運算規(guī)則單項式乘法系數相乘，同底數冪相乘，不同字母照寫。多項式乘法用分配律將一個多項式的每一項與另一多項式相乘，再合并同類項。除法運算規(guī)則01單項式除法單項式相除，系數與同底數冪分別相除作為商的因式。02多項式除法多項式除以單項式，先把多項式每一項除以單項式，再相加。整式的應用PART03實際問題建模用整式表示商品總價，如n件單價a元的商品，總價=n×a。購物問題建模以整式描述路程、速度和時間關系，如s=v×t。行程問題建模解決實際問題以整式表示工程完成量，如每天完成a米，b天完成ab米。工程進度用整式計算購物總價，如買m本單價n元的書，總價mn元。購物計算整式在數學中的作用01整式能以簡潔形式表示數學關系，便于運算與分析。02整式模型可應用于物理、經濟等領域，解決實際問題。簡化數學表達解決實際問題整式的性質PART04交換律與結合律01交換律整式中，兩數相加或相乘，交換位置和不變。02結合律整式運算，先加或乘前兩個數，或先加或乘后兩個數，結果相同。分配律的應用多項式乘法利用分配律展開多項式乘法，如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。乘法對加法分配在整式運算中，a(b+c)=ab+ac，簡化復雜計算。0102整式的恒等變換將整式中相同字母且相同指數的項合并，簡化整式形式。合并同類項01根據括號前符號，決定括號內各項符號變化，實現(xiàn)整式變換。去括號法則02整式的圖形表示PART05代數式的幾何意義代數式可用圖形直觀表示，如多項式對應面積或長度組合。01圖形直觀展示通過圖形理解代數式運算，如乘法對應面積擴展。02數形結合理解圖形與整式的關系圖形直觀展示整式指導繪圖01圖形能將整式中的變量關系直觀呈現(xiàn)，便于理解抽象概念。02整式的性質和規(guī)律可指導繪制對應圖形，確保圖形準確性。利用圖形解題方法將整式與圖形結合，直觀展示數量關系，便于理解。數形結合01通過圖形轉化，簡化整式問題，降低解題難度。圖形轉化02整式的拓展PART06分式的引入01實際背景從實際問題引入，如分配物品時的不均等情況，自然引出分式概念。02與整式對比通過與整式的對比，凸顯分式在表示部分與整體關系上的獨特性。分式與整式的關系整式為單項式與多項式統(tǒng)稱，分式為分母含字母的有理式，二者定義不同。定義對比整式與分式在四則運算等方面存在相似性，運算規(guī)則可相互借鑒。運算關聯(lián)分式的運算規(guī)則01分式加減