2025年小學六年級數(shù)學試題培優(yōu)篇一、數(shù)與代數(shù)（一）填空題一個數(shù)由五十個億、六百二十三個萬和四百個一組成，這個數(shù)是（5006230400），改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（500623.04萬），精確到億位約是（50億）。4時32分=(4$\frac{8}{15}$)時，7立方米40立方厘米=(7000.04)立方分米。9÷（12）=$\frac{3}{4}$=（75）%=24：（32）=0.75。已知χ＝4y，且χ和y都是非零自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是(y)。χ與y成（正）比例。如果$\frac{3}{5}$a＝$\frac{3}{4}$b，那么a和b的最簡整數(shù)比是(5:4)，a是b的（125）%。第一小組本次數(shù)學測評的成績分別是98，95，97，92，100，99，98，他們的平均成績是（97），中位數(shù)是（98）。一個長方形的周長是144厘米，長和寬的比是5：3。這個長方形的面積是（1215）平方厘米。（二）計算題直接寫得數(shù)$\frac{1}{4}$×2＝$\frac{1}{2}$1÷$\frac{3}{5}$＝$\frac{5}{3}$$\frac{2}{5}$：$\frac{2}{3}$＝$\frac{3}{5}$$\frac{1}{5}$×99＋$\frac{1}{5}$＝20$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$＝$\frac{1}{16}$$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{8}$＝$\frac{8}{3}$$\frac{3}{5}$＋$\frac{1}{8}$＝$\frac{29}{40}$$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$31×197≈6000$\frac{3}{5}$×8≈4.8解方程或解比例$\frac{3}{5}$x=$\frac{2}{3}$解：x=$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{5}$x=$\frac{10}{9}$x÷$\frac{2}{5}$=5解：x=5×$\frac{2}{5}$x=25x－$\frac{3}{7}$×2=$\frac{6}{7}$解：5x-$\frac{6}{7}$=$\frac{6}{7}$5x=$\frac{12}{7}$x=$\frac{12}{35}$$\frac{3}{7}$：x=$\frac{2}{5}$：$\frac{3}{4}$解：$\frac{2}{5}$x=$\frac{3}{7}$×$\frac{3}{4}$$\frac{2}{5}$x=$\frac{9}{28}$x=$\frac{45}{56}$用你喜歡的方法計算4×（$\frac{3}{4}$＋$\frac{2}{5}$）×6－$\frac{3}{5}$=4×$\frac{3}{4}$×6+4×$\frac{2}{5}$×6-$\frac{3}{5}$=18+$\frac{48}{5}$-$\frac{3}{5}$=18+9=27（$\frac{3}{4}$＋$\frac{3}{5}$）÷$\frac{1}{20}$=（$\frac{3}{4}$＋$\frac{3}{5}$）×20=$\frac{3}{4}$×20+$\frac{3}{5}$×20=15+12=27$\frac{3}{5}$×3×$\frac{16}{3}$×$\frac{3}{10}$=（$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{10}$）×（3×$\frac{16}{3}$）=$\frac{9}{50}$×16=$\frac{144}{50}$=$\frac{72}{25}$（三）列式計算一個數(shù)減少它的60%后正好等于120的$\frac{2}{3}$，求這個數(shù)。解：設這個數(shù)為x。x-60%x=120×$\frac{2}{3}$40%x=80x=80÷40%x=200一個數(shù)的25%比它的$\frac{5}{6}$%還多10，求這個數(shù)。（列方程解）解：設這個數(shù)為x。25%x-$\frac{5}{6}$%x=10（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{120}$）x=10$\frac{29}{120}$x=10x=10÷$\frac{29}{120}$x=$\frac{1200}{29}$二、圖形與幾何（一）填空題半徑是4厘米的圓，它的周長是（25.12）厘米，面積是（50.24）平方厘米。一個圓錐的底面積是15平方米，高是12米，它的體積是（60）立方米。圓柱和圓錐的底面積比是4:3，高的比是2:5，它們的體積比是(8:5)。一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積擴大到原來的（4）倍。（二）選擇題一個正方形和一個圓的周長相等，面積的比是（B）。A、π∶4B、4∶πC、1∶1一個圓柱的底面半徑縮小到原來的一半，高不變，它的體積（D）。A.縮小到原來的一半B.擴大到原來的2倍C.不變D.縮小到原來的四分之一把一個棱長為6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（C）立方厘米。A.56.52B.100.48C.113.04D.226.08（三）解決問題一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓。（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？20×（2×2）=80（平方米）答：這個大棚的種植面積是80平方米。（2）制作這個大棚用塑料薄膜多少平方米？3.14×2×2×20÷2+3.14×22=125.6+12.56=138.16（平方米）答：制作這個大棚用塑料薄膜138.16平方米。（3）大棚內的空間有多大？3.14×22×20÷2=12.56×10=125.6（立方米）答：大棚內的空間有125.6立方米。按要求畫圖。（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數(shù)對表示是（根據(jù)原圖形位置確定，此處假設原B點位置為（x，y），旋轉后為（y+1，-x+1）等，具體需根據(jù)圖形確定）。（2）按1:2的比畫出三角形縮小后的圖形?？s小后的三角形的面積是原來的（$\frac{1}{4}$）。三、統(tǒng)計與概率（一）填空題折線統(tǒng)計圖上可以清楚地看出數(shù)量增減變化的情況（√）第一小組本次數(shù)學測評的成績分別是98，95，97，92，100，99，98，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（98）。（二）解決問題校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹少$\frac{1}{4}$，楊樹有多少棵？60×（1-$\frac{1}{4}$）=60×$\frac{3}{4}$=45（棵）答：楊樹有45棵。校園里楊樹比柳樹多$\frac{1}{4}$，柳樹有60棵，楊樹有多少棵？60×（1+$\frac{1}{4}$）=60×$\frac{5}{4}$=75（棵）答：楊樹有75棵。校園里楊樹比柳樹少$\frac{1}{4}$，楊樹有60棵，柳樹有多少棵？60÷（1-$\frac{1}{4}$）=60÷$\frac{3}{4}$=80（棵）答：柳樹有80棵。校園里楊樹比柳樹多$\frac{1}{4}$，楊樹有60棵，柳樹有多少棵？60÷（1+$\frac{1}{4}$）=60÷$\frac{5}{4}$=48（棵）答：柳樹有48棵。校園里柳樹比楊樹多$\frac{1}{4}$，柳樹有60棵，楊樹有多少棵？60÷（1+$\frac{1}{4}$）=60÷$\frac{5}{4}$=48（棵）答：楊樹有48棵。四、應用題甲乙兩隊合修一條路，甲隊完成全長的62％，比乙隊多修360米，這條路全長多少米？360÷[62%-（1-62%）]=360÷（62%-38%）=360÷24%=1500（米）答：這條路全長1500米。縣去年綠色蔬菜總量720萬千克，比今年少$\frac{1}{19}$，今年縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？720÷（1-$\frac{1}{19}$）=720÷$\frac{18}{19}$=760（萬千克）答：今年縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是760萬千克。用邊長是20厘米的方磚鋪一塊地，需270塊，如果改用面積是9平方分米的方磚鋪這塊地，需多少塊？（用比例解）20厘米=2分米，20厘米方磚面積為2×2=4平方分米解：設需x塊。9x=4×2709x=1080x=120答：需120塊。生產(chǎn)一批零件，師傅獨做需6天完成，徒弟獨傲需9天完成．兩人合做幾天能完成這批零件的$\frac{5}{6}$？$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{18}$=3（天）答：兩人合做3天能完成這批零件的$\frac{5}{6}$。小明8天看完一本書，平均每天看這本書的$\frac{1}{9}$還多2頁，這本書共有多少本？（用方程解）解：設這本書共有x頁。8×（$\frac{1}{9}$x+2）=x$\frac{8}{9}$x+16=xx-$\frac{8}{9}$x=16$\frac{1}{9}$x=16x=144答：這本書共有144頁。陳師傅要加工221個零件，6小時加工了78個零件，照這樣計算，還要加工幾小時才能完成任務？（比例方法解答）解：設還要加工x小時才能完成任務。$\frac{78}{6}$=$\frac{221-78}{x}$13=$\frac{143}{x}$13x=143x=11答：還要加工11小時才能完成任務。一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的體積是多少？96÷4=24（厘米）3+2+1=6長：24×$\frac{3}{6}$=12（厘米）寬：24×$\frac{2}{6}$=8（厘米）高：24×$\frac{1}{6}$=4（厘米）體積：12×8×4=384（立方厘米）答：這個長方體的體積是384立方厘米。某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？第一件商品成本：30÷（1+20%）=25（元）第二件商品成本：30÷（1-20%）=37.5（元）總成本：25+37.5=62.5（元）總售價：30+30=60（元）62.5-60=2.5（元）答：這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，甲、乙合作幾天可以完成這項工程的$\frac{1}{2}$？$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{10}$+$\f