2025計算機考研數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)強化訓(xùn)練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊列B.棧C.雙向鏈表D.有向圖2.一個棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則下列序列中不可能是該棧的輸出序列的是（）。A.4,5,3,2,1B.3,5,4,2,1C.1,2,3,4,5D.5,4,3,2,13.在順序存儲的線性表中，插入一個元素的最壞時間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(n/2)C.O(n)D.O(logn)4.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為CBAD，則其后序遍歷序列為（）。A.CBADB.ABCDC.DCBAD.BACD5.在各種查找方法中，平均查找長度與數(shù)據(jù)元素個數(shù)n無關(guān)的是（）。A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.分塊查找6.用鏈接方式存儲的隊列，其尾指針指向隊列中的（）。A.首元結(jié)點B.尾元結(jié)點C.最后一個結(jié)點的下一個結(jié)點D.隊列頭7.在具有n個頂點的無向圖中，要使其成為一棵樹，至少需要（）條邊。A.n-1B.nC.n+1D.2n8.下列關(guān)于二叉排序樹的敘述中，正確的是（）。A.二叉排序樹是絕對平衡的二叉樹B.二叉排序樹中任何一個結(jié)點的值均大于其左子樹中所有結(jié)點的值C.二叉排序樹中任何一個結(jié)點的值均小于其右子樹中所有結(jié)點的值D.對于任意一個非空二叉排序樹，前序遍歷序列和后序遍歷序列都是有序的9.在下列排序算法中，不穩(wěn)定排序算法是（）。A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.堆排序10.若對線性表進行折半查找，其前提條件是（）。A.線性表必須有序，且采用順序存儲結(jié)構(gòu)B.線性表必須有序，且采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)C.線性表必須無序，且采用順序存儲結(jié)構(gòu)D.線性表必須無序，且采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)二、填空題（每小題2分，共20分）1.在棧中，允許插入和刪除的一端稱為______，另一端稱為______。2.對于一個具有n個結(jié)點的單鏈表，在已知頭指針的情況下，刪除第一個結(jié)點需要______時間。3.在二叉樹的遍歷中，若先訪問根結(jié)點，再訪問左子樹，最后訪問右子樹，稱為______遍歷。4.哈希表是一種通過計算關(guān)鍵字來直接定位記錄存儲位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其沖突解決方法主要有______和______兩種。5.在無向圖中，若兩個頂點之間存在路徑，則它們之間存在______關(guān)系。6.堆是一種特殊的______樹，它滿足的性質(zhì)是：任何一個結(jié)點的關(guān)鍵字值均不小于（或不大于）其左、右子樹根結(jié)點的關(guān)鍵字值。7.對n個元素進行快速排序，平均情況下的時間復(fù)雜度為______。8.算法的時間復(fù)雜度通常用______和______兩種方法來表示。9.字符串是一種特殊的線性表，其數(shù)據(jù)元素是______。10.圖的兩種基本存儲結(jié)構(gòu)是______和______。三、判斷題（每小題2分，共20分）1.線性表可以是空表。（）2.棧是一種先進先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（）3.雙向鏈表中的每個結(jié)點都有兩個指針域，分別指向其前驅(qū)和后繼結(jié)點。（）4.二叉樹的前序遍歷序列和后序遍歷序列是唯一的，根據(jù)其中之一可以唯一確定一棵二叉樹。（）5.哈希查找算法的平均查找長度與數(shù)據(jù)元素個數(shù)n有關(guān)，但與哈希表的長度無關(guān)。（）6.深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）都可以用來遍歷有向圖和無向圖。（）7.在任何一棵樹中，度為0的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總是比度為1的結(jié)點多。（）8.堆排序是一種穩(wěn)定的排序算法。（）9.折半查找算法適用于順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯Φ挠行蚓€性表。（）10.算法的空間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中臨時占用的最大存儲空間。（）四、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述棧的“后進先出”（LIFO）特性，并舉例說明棧的一個實際應(yīng)用場景。2.解釋什么是二叉排序樹（或稱二叉搜索樹），并簡述其在查找操作上的優(yōu)勢。3.什么是圖的鄰接矩陣表示法？它適用于哪種類型的圖？請說明其優(yōu)缺點。4.描述快速排序算法的基本思想，并簡述其在劃分過程中如何選擇樞軸（pivot）元素。五、算法設(shè)計題（每小題10分，共20分）1.編寫一個算法，判斷一個給定的棧是否為空。假設(shè)棧通過順序存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，棧頂指針為top，棧的最大容量為MaxSize。算法無需實現(xiàn)棧的其他操作，只需返回一個布爾值（如True/False或1/0）表示棧是否為空。2.假設(shè)線性表采用單鏈表存儲結(jié)構(gòu)，設(shè)計一個算法，刪除鏈表中所有數(shù)據(jù)值為x的結(jié)點。要求算法需要處理鏈表為空和鏈表中有多個x值結(jié)點的情況。請描述算法思路，并可以（但非必須）用偽代碼或C/C++語言片段表示核心步驟。---試卷答案一、選擇題1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.A8.B9.C10.A二、填空題1.棧頂；棧底2.O(1)3.先根4.開放地址法；鏈地址法5.鄰接6.完全二叉樹7.O(n^2)8.大O表示法；大Ω表示法9.字符10.鄰接矩陣；鄰接表三、判斷題1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題1.解析思路：棧是一種只允許在一端進行插入和刪除操作的線性表，這一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。后進先出（LIFO）意味著最后被添加到棧中的元素將是第一個被移除的元素。例如，函數(shù)調(diào)用棧在函數(shù)A調(diào)用函數(shù)B時，函數(shù)A會被壓入棧中，當(dāng)函數(shù)B執(zhí)行完畢返回時，函數(shù)A才會被彈出執(zhí)行，體現(xiàn)了LIFO特性。實際應(yīng)用場景：函數(shù)調(diào)用、表達式求值（中綴轉(zhuǎn)后綴、后綴表達式求值）、深度優(yōu)先搜索算法等。2.解析思路：二叉排序樹是滿足以下性質(zhì)的二叉樹：若它的左子樹非空，則左子樹上所有結(jié)點的值均小于它的根結(jié)點的值；若它的右子樹非空，則右子樹上的所有結(jié)點的值均大于它的根結(jié)點的值；它的左、右子樹也都是二叉排序樹。查找優(yōu)勢：由于結(jié)構(gòu)上的有序性，二分查找只需比較根結(jié)點與目標(biāo)值，然后決定在左子樹或右子樹上繼續(xù)查找，大大減少了比較次數(shù)，平均查找長度為O(logn)，遠優(yōu)于順序查找的O(n)。3.解析思路：圖的鄰接矩陣表示法是用一個n*n（n為圖中頂點數(shù)）的二維數(shù)組G[0..n-1][0..n-1]來表示圖G。其中，G[i][j]的值表示頂點i和頂點j之間是否有邊。對于無權(quán)圖，通常用1表示存在邊，用0表示不存在邊；對于有權(quán)圖，則用邊的權(quán)值填充數(shù)組，用無窮大表示頂點之間不存在邊。鄰接矩陣表示法適用于稠密圖（邊數(shù)較多）。優(yōu)點：容易判斷任意兩個頂點之間是否有邊，易于實現(xiàn)某些圖算法（如Floyd算法求最短路徑）。缺點：空間復(fù)雜度較高（為O(n^2)），對于稀疏圖非常浪費空間，且插入或刪除邊操作較為麻煩（可能需要修改整個矩陣）。4.解析思路：快速排序的基本思想是分治策略。它通過一個劃分（partition）操作將待排序的n個元素分成獨立的兩部分，使得左邊部分所有元素的值都不大于右邊部分所有元素的值，然后分別對左右兩部分遞歸地進行快速排序。劃分過程的關(guān)鍵是選擇一個樞軸（pivot）元素。選擇樞軸的方法有多種，常見的有：選擇第一個元素、最后一個元素、中間元素或隨機元素作為樞軸。選擇合適的樞軸能提高排序效率，避免最壞情況（如已排序數(shù)據(jù)）下的性能退化。五、算法設(shè)計題1.解析思路：判斷棧是否為空，只需要檢查棧頂指針是否指向棧底位置（或表示空的特定標(biāo)記）。對于順序棧，通常棧底位置是數(shù)組下標(biāo)0，棧頂指針top從0開始增加。因此，當(dāng)top等于0時，表示棧為空。返回True（或1）表示空，返回False（或0）表示非空。2.解析思路：刪除鏈表中所有值為x的結(jié)點，需要遍歷整個鏈表。使用一個指針（如p）從頭結(jié)點開始依次訪問每個結(jié)點。對于每個結(jié)點，比較其數(shù)據(jù)域是否等于x。*如果等于x，則需要刪除該結(jié)點。這需要找到該結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點（用pre指向