第三章平面任意力系§1力的平移定理§2平面任意力系的簡(jiǎn)化§3簡(jiǎn)化結(jié)果分析與合力矩定理§4平面任意力系的平衡條件§5剛體系平衡1§1力的平移定理將作用在剛體A點(diǎn)的力,平移至任意點(diǎn)O,需滿足何條件？作用在剛體上任一點(diǎn)A的力，可等效地平移至剛體任意點(diǎn)O，但需附加一力偶矩等于該力對(duì)O點(diǎn)之矩的力偶,

稱為力的平移定理附加力偶矩2§2平面任意力系的簡(jiǎn)化主矢與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)主矩與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)MO—附加力偶系的合力偶矩

—原力系各力的矢量和－主矢作用線位于同一平面且任意分布的力系—平面任意力系MO—原力系各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和－主矩—共點(diǎn)力系的合力矢主矢與主矩力系簡(jiǎn)化3固定端約束約束—限制桿端橫截面A的移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)固定端—

使桿件一端被剛性?shī)A持或固定的約束約束力—矩為MA的約束力偶+約束力FA或FAx、FAy平面分布約束力簡(jiǎn)化固定端簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)化與簡(jiǎn)圖41.簡(jiǎn)化結(jié)果分析力系平衡力系簡(jiǎn)化為合力，其力矢等于力系簡(jiǎn)化為合力偶，其矩等于2.3.4.§3簡(jiǎn)化結(jié)果分析與合力矩定理力系簡(jiǎn)化為合力，且用力偶(FR,FR’’)等效替換MO5合力矩定理當(dāng)平面力系存在合力時(shí),合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩,等于系內(nèi)各力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和,稱為平面力系合力矩定理。時(shí),力系簡(jiǎn)化為合力,當(dāng)6§４

平面任意力系的平衡條件平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡的充分必要條件：于是得力系主矢與對(duì)任意點(diǎn)的主矩均為零—平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡的解析條件：力系各力在作用面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零：力系各力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。7平面任意力系二矩式平衡方程連線AB與軸x不垂直力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化，得證明：可見，滿足二矩式平衡方程的力系，必為平衡力系8平面任意力系三矩式平衡方程A、B與C不共線滿足上述三方程,力系不可能簡(jiǎn)化為合力偶,只可能簡(jiǎn)化為合力。A、B與C三點(diǎn)不共線,合力必為零。力系平衡。9平面平行力系平衡方程基本形式（一矩式）AB連線與力不平行二矩式?平面平行力系?

平面任意力系力作用線//Oy軸

作用線位于同一平面且相互平行的力系10例題：圖示梁,q代表梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的載荷,F=ql,M=ql2,試求固定端A的約束力。解：分布載荷用其合力代替,Fq=2ql,作用在梁中點(diǎn)固定端約束力為FAx,FAy,MA11例題已知M,P與a，求各桿約束力。解：1.畫受力圖2.建立平衡方程并求解12剛體系平衡問(wèn)題?剛體系平衡時(shí),系統(tǒng)中各剛體均平衡。?根據(jù)剛化公理，剛體系平衡時(shí),可將剛體系整體或部分剛體“剛化”,當(dāng)作單個(gè)剛體研究其平衡。實(shí)例分析：試求支座A與E的約束力剛體系平衡分析的基本依據(jù)：§5

剛體系平衡剛體系

通過(guò)適當(dāng)連接由若干剛體組成的幾何不變系統(tǒng)131.問(wèn)題分析2.剛體EC的平衡分析3.組合剛體ABC的平衡分析受力如圖所示5個(gè)未知約束力,通過(guò)剛體系整體平衡方程不能直接求解3個(gè)平衡方程確定3個(gè)未知力3個(gè)平衡方程確定3個(gè)未知力如以整個(gè)剛體系為研究對(duì)象需從局部入手14剛體系平衡分析要點(diǎn)

外力—系統(tǒng)外物體的作用力,包括主動(dòng)力與系統(tǒng)外部約束力研究對(duì)象的選擇：當(dāng)外部約束力數(shù)不超過(guò)系統(tǒng)整體的獨(dú)立平衡方程數(shù)，或雖超過(guò)但仍可由整體平衡方程確定部分未知量時(shí)，則宜首先以系統(tǒng)整體為研究對(duì)象；反之，則宜以各個(gè)或部分剛體為對(duì)象進(jìn)行研究。

系統(tǒng)作用力：內(nèi)力—系內(nèi)剛體間相互作用力即系統(tǒng)內(nèi)部約束力，在以系統(tǒng)整體或部分剛體為研究對(duì)象時(shí)，內(nèi)力可不必畫出。研究時(shí)，宜以作用有主動(dòng)力的對(duì)象入手。注意，直接相連剛體被分離后，其間相互約束力15例題機(jī)構(gòu)平衡,已知M1,

試求M2。解：整體系統(tǒng)5未知力,需從局部入手

桿BC受力分析FA

BC,FO//

FAFO=FA，并構(gòu)成力偶F’A

BC,

FC=F’A，并構(gòu)成力偶,

桿OA受力分析桿OA承受已知主動(dòng)力,首先研究16例題

圖示構(gòu)架,試求支座、鉸鏈B與D的約束力。解：整體3約束力,宜采用從整體到局部的思路求解1.整體平衡分析用三力平衡匯交原理求解更簡(jiǎn)單1