2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準(zhǔn)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)【課目錄01思維導(dǎo)圖02基礎(chǔ)知識梳理03重難點解析04高考考情分析05技巧歸納06重點題型突破高考考情分析PART01高考考情分析導(dǎo)數(shù)的概念及運算一直是高考的必考內(nèi)容，主要考查導(dǎo)數(shù)的運算、求導(dǎo)法則以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運算一般不單獨考查，而是在考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時與單調(diào)性、極值、最值等綜合考查，有關(guān)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查，最常見的是求切線方程和已知切線方程求參數(shù)的值，題型為選擇題、填空題，難度中等偏下.一般考查數(shù)學(xué)運算能力與邏輯推理能力，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求在某點處的切線方程或由切線的存在性求參數(shù)時，要注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義在實際問題中的含義.高考考情分析導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一直是高考的重點和難點，主要以導(dǎo)數(shù)為工具考查求函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間，已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍，利用函數(shù)單調(diào)性求極值、最值，已知函數(shù)極值、最值求參數(shù)值（或取值范圍）、求解不等式的證明問題、恒成立問題、有解問題和函數(shù)零點問題等，也會與不等式、方程、數(shù)列等綜合考察，考查形式為選擇題、填空題、解答題，一般作為壓軸題考查，難度較大，考查理解能力與應(yīng)用能力以及批判性思維能力.思維導(dǎo)圖PART02思維導(dǎo)圖基礎(chǔ)知識梳理PART03基礎(chǔ)知識梳理1.基本初等函數(shù)的八個導(dǎo)數(shù)公式基礎(chǔ)知識梳理2.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則基礎(chǔ)知識梳理3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式基礎(chǔ)知識梳理4.函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)知識梳理5.函數(shù)的極值基礎(chǔ)知識梳理b.求函數(shù)極值的基本步驟：基礎(chǔ)知識梳理6.函數(shù)的最值基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理重難點解析PART04重難點解析1.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法：重難點解析重難點解析2.已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍的方法：重難點解析2.已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍的方法：重難點解析3.已知函數(shù)求極值：重難點解析4.求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步驟：重難點解析4.求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步驟：技巧歸納PART05技巧歸納1.已知函數(shù)的解析式，求導(dǎo)函數(shù)或?qū)Ш瘮?shù)值的方法

（1）連乘形式：先展開化為多項式形式，再求導(dǎo).（2）三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo).（3）復(fù)雜分式：先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)，再求導(dǎo).（4）根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo).（5）復(fù)合函數(shù)：確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).技巧歸納2.利用導(dǎo)數(shù)解決含雙變量的不等式證明問題的策略含有雙變量的不等式證明問題中的雙變量指的是所給的不等關(guān)系中涉及的函數(shù)有兩個不同變量，處理此類問題有兩個策略：一是轉(zhuǎn)化，即由已知條件入手，尋找雙變量所滿足的關(guān)系式，并把含雙變量的不等式轉(zhuǎn)化為含單變量的不等式求解；二是巧妙構(gòu)造函數(shù)，再借用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求其最值.技巧歸納3.利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點問題的方法（1）先求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)畫出圖象，然后將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點問題，突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想.（2）構(gòu)造新函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為研究兩個函數(shù)的圖象的交點問題.（3）分離參變量，即由f(x)=0分離參變量，得a=Ψ(x)，研究直線y=a與y=Ψ(x)的圖象的交點問題.技巧歸納4.利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在性問題的思路方法技巧歸納5.利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)導(dǎo)數(shù)等于0的根；（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0的根將函數(shù)的定義域分成若干個子區(qū)間，在子區(qū)間上討論函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，由符號決定函數(shù)在該子區(qū)間上的單調(diào)性.重點題型突破PART06重點題型突破C重點題型突破重點題型突破重點題型突破D重點題型突破重點題型突破重點題型突破重點題型突破ABC重點題型突破重點題