上課時(shí)間上課時(shí)間商不變的規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版2025年12月任課老師任課老師魏老師教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》

內(nèi)容：學(xué)習(xí)商不變規(guī)律，包括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算。通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，并能熟練運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)分?jǐn)?shù)商不變規(guī)律的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解分?jǐn)?shù)性質(zhì)對(duì)運(yùn)算的意義，并能夠運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的讀寫、分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)換等。此外，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算也有一定的了解。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算和商不變規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)分?jǐn)?shù)等抽象概念的理解和掌握程度不一。大部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。部分學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算感到困惑，需要更多直觀的輔助工具和方法來(lái)幫助他們理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，將抽象的運(yùn)算規(guī)則與具體情境相結(jié)合；

-掌握商不變規(guī)律，理解分子分母同時(shí)乘除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)值不變；

-在實(shí)際操作中，準(zhǔn)確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，避免計(jì)算錯(cuò)誤。教師需要通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些困難，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)線段圖、分?jǐn)?shù)乘除法動(dòng)畫演示等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)卡片、剪刀、膠水等，用于學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在講臺(tái)上布置操作臺(tái)，便于教師展示分?jǐn)?shù)乘除法的操作過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）老師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，大家還記得嗎？誰(shuí)能上來(lái)分享一下自己是如何計(jì)算分?jǐn)?shù)加法的？

（2）學(xué)生：分子相加，分母不變。

（3）老師：非常好！那么分?jǐn)?shù)的減法呢？

（4）學(xué)生：分子相減，分母不變。

（5）老師：很好，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)的乘除法，特別是分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律。我們先來(lái)回顧一下分?jǐn)?shù)乘法的概念。

二、新課導(dǎo)入

（1）老師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)乘法是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)明？

（2）學(xué)生：分?jǐn)?shù)乘法就是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘，分母相乘。

（3）老師：很好，那么分?jǐn)?shù)除法呢？

（4）學(xué)生：分?jǐn)?shù)除法就是將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于第一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（5）老師：說(shuō)得對(duì)！那么今天我們要學(xué)習(xí)的商不變規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)乘除法中的一個(gè)重要性質(zhì)。接下來(lái)，我們一起來(lái)探究這個(gè)規(guī)律。

三、探究新知

（1）老師：首先，我們來(lái)看一個(gè)例子。假設(shè)我們有兩個(gè)分?jǐn)?shù)$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{6}$，它們的乘積是多少？

（2）學(xué)生：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{6}=\frac{8}{18}$。

（3）老師：很好，現(xiàn)在我們嘗試將分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，比如乘以2。這樣，我們得到的新的分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{6}$，而它們的乘積是多少？

（4）學(xué)生：$\frac{4}{6}\times\frac{4}{6}=\frac{16}{36}$。

（5）老師：大家觀察一下，原來(lái)的乘積是$\frac{8}{18}$，現(xiàn)在變成了$\frac{16}{36}$，它們相等嗎？

（6）學(xué)生：相等。

（7）老師：是的，這就是商不變規(guī)律。無(wú)論我們?nèi)绾瓮瑫r(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的乘積都不會(huì)改變。現(xiàn)在，我們來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律。

四、課堂練習(xí)

（1）老師：同學(xué)們，請(qǐng)拿出練習(xí)冊(cè)，完成下面的練習(xí)題。

（2）學(xué)生：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。

（3）老師：請(qǐng)大家舉手，展示一下自己的答案。

（4）老師：同學(xué)們，誰(shuí)能上來(lái)分享一下自己的解題過(guò)程？

（5）學(xué)生：學(xué)生展示解題過(guò)程。

（6）老師：非常好！大家都能正確運(yùn)用商不變規(guī)律解決問(wèn)題。

五、總結(jié)歸納

（1）老師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律，這個(gè)規(guī)律有什么作用呢？

（2）學(xué)生：這個(gè)規(guī)律可以幫助我們更快地計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘除法。

（3）老師：說(shuō)得對(duì)！那么，在今后的學(xué)習(xí)中，我們要如何運(yùn)用這個(gè)規(guī)律呢？

（4）學(xué)生：我們要在遇到分?jǐn)?shù)乘除法的問(wèn)題時(shí)，首先想到商不變規(guī)律，然后運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

（5）老師：很好，希望大家能夠熟練掌握商不變規(guī)律，將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

六、布置作業(yè)

（1）老師：同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)就到這里。請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

（2）學(xué)生：學(xué)生認(rèn)真閱讀作業(yè)內(nèi)容，準(zhǔn)備完成作業(yè)。

（3）老師：希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（4）老師：下課！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律：

2.掌握分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算技巧：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)大量的練習(xí)和教師的指導(dǎo)，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的基本運(yùn)算技巧，包括分子分母的乘除運(yùn)算、約分、通分等，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決能力：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決問(wèn)題。這種訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.提升數(shù)學(xué)抽象能力：

5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)直觀的圖片、動(dòng)畫等多媒體資源，以及小組合作、課堂練習(xí)等多種教學(xué)形式，激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂參與度。

6.提高合作學(xué)習(xí)與交流能力：

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要分組合作，共同完成練習(xí)題和探究任務(wù)。這有助于提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，同時(shí)也鍛煉了他們的語(yǔ)言表達(dá)和溝通能力。

7.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要獨(dú)立完成作業(yè)和練習(xí)題，這有助于提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。通過(guò)自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

8.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律時(shí)，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算生活用品的價(jià)格、計(jì)算工程量等。這有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高他們的實(shí)際操作能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)過(guò)后，我進(jìn)行了一些反思，以下是我的一些想法和計(jì)劃：

1.課堂互動(dòng)不足：

我發(fā)現(xiàn)課堂上的互動(dòng)并不是很充分，學(xué)生們?cè)诨卮饐?wèn)題時(shí)往往比較被動(dòng)。我想，可能是因?yàn)槲覜](méi)有充分調(diào)動(dòng)起他們的積極性。下次課，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、搶答游戲等，讓學(xué)生們更加主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)。

2.教學(xué)節(jié)奏把握：

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的理解比較慢，這可能是因?yàn)榻虒W(xué)節(jié)奏沒(méi)有把握好。今后，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的接受程度，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課堂進(jìn)度。

3.實(shí)踐操作機(jī)會(huì)：

分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)踐操作對(duì)學(xué)生的理解至關(guān)重要。但我發(fā)現(xiàn)，在課堂上給予學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)并不多。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多的實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)知識(shí)的理解。

4.課后輔導(dǎo)：

對(duì)于一些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，我在課后進(jìn)行了輔導(dǎo)，但效果并不理想。我想，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有找到適合他們的輔導(dǎo)方法。接下來(lái)，我會(huì)嘗試采用多種輔導(dǎo)方式，如個(gè)別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)等，以更好地幫助這些學(xué)生。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)：

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況。但我覺(jué)得，這種評(píng)價(jià)方式可能不夠全面。我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些形成性評(píng)價(jià)，如課堂提問(wèn)、小組展示等，以便更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

6.教學(xué)資源利用：

在教學(xué)過(guò)程中，我使用了多媒體資源，但感覺(jué)這些資源并沒(méi)有充分發(fā)揮作用。我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加合理地利用多媒體資源，讓它們更好地服務(wù)于教學(xué)。課后作業(yè)課后作業(yè)1.作業(yè)題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果，并化簡(jiǎn)：

$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$

答案：$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$

2.作業(yè)題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果，并化簡(jiǎn)：

$\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}$

答案：$\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{7}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{21}{18}=\frac{7}{6}$

3.作業(yè)題目：根據(jù)商不變規(guī)律，將下列分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果化簡(jiǎn)：

$\frac{4}{5}\times\frac{6}{8}$

答案：$\frac{4}{5}\times\frac{6}{8}=\frac{4\times6}{5\times8}=\frac{24}{40}=\frac{3}{5}$

4.作業(yè)題目：根據(jù)商不變規(guī)律，將下列分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果化簡(jiǎn)：

$\frac{8}{12}\div\frac{2}{3}$

答案：$\frac{8}{12}\div\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\times\frac{3}{2}=\frac{8\times3}{12\times2}=\frac{24}{24}=1$

5.作業(yè)題目：應(yīng)用商不變規(guī)律，計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果：

$\frac{2}{3}\times\frac{10}{15}$

答案：$\frac{2}{3}\times\frac{10}{15}=\frac{2\times10}{3\times15}=\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂上，學(xué)生們積極參與討論，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律表現(xiàn)出濃厚的興趣。大部分學(xué)生能夠迅速理解并運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，需要進(jìn)一步練習(xí)和指導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題。他們?cè)谟懻撝胁粌H鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提出了一些創(chuàng)新性的解題方法。例如，有小組提出了通過(guò)畫圖來(lái)直觀展示分?jǐn)?shù)乘除法的過(guò)程，這種方法得到了其他學(xué)生的認(rèn)可。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的商不變規(guī)律掌握得較好，但部分學(xué)生在具體計(jì)算時(shí)仍然存在困難。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生們?cè)诩s分和通分方面相對(duì)較弱，需要加強(qiáng)練習(xí)。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)在測(cè)試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)。通過(guò)一對(duì)一的交流，我發(fā)現(xiàn)他們?cè)诶斫夥謹(jǐn)?shù)乘除法的概念時(shí)存在誤區(qū)，需要針對(duì)性地進(jìn)行講解和練習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果，我將從以下幾個(gè)