人教版（東莞）八上數(shù)學(xué)第13章軸對(duì)稱(chēng)如圖，若△ABC與△A?B?C?關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，BB?交MN A．BO=B?O B．AB∥ C．AA? D．AB=A?B?且直線AB與A?如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是 A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，DE垂直平分AB如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE所在直線是BC的垂直平分線，E為垂足，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC交(1)BM=(2)AM=如圖，下列說(shuō)法正確的是?? A．若AC=BC，則CD是線段AB B．若AD=DB，則 C．若CD⊥AB，則 D．若CD是線段AB的垂直平分線，則AC=如圖，在△ABC中，PD垂直平分AB，PE垂直平分AC(1)PA=(2)點(diǎn)P在BC的垂直平分線上．如圖，已知∠ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA A． B． C． D．如圖，在△ABC中，AC=3，(1)用直尺和圓規(guī)作∠ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D(2)在（1）所作的圖形中，證明：S△如圖：(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出(2)求△ABC如圖：(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出(2)求出△ABC如圖，牧童在A處放牛，他的家在B處，l為河流所在直線，晚上回家時(shí)要到河邊讓牛飲一次水，飲水的地點(diǎn)（用點(diǎn)P表示）選在何處，牧童所走的路程最短？如圖：．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△(2)在y軸上找出點(diǎn)P，使得PA+PC最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P如圖，一輛汽車(chē)在筆直的公路AB上由A處向B處行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．（1）當(dāng)汽車(chē)行駛到哪個(gè)位置（用點(diǎn)P表示）時(shí)，與村莊M，N的距離相等？（2）當(dāng)汽車(chē)從A處出發(fā)向B處行駛時(shí)，在哪一個(gè)位置到村莊M，N的路程之和最短？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)位置（用點(diǎn)Q表示）．如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，MN是在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在(1)求證Rt△ABE≌(2)若∠CAE=30°，求如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)(1)若三角板的兩直角邊分別與AC，CB交于點(diǎn)D，E，如圖1．線段PD和PE之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)明理由；(2)若三角板的兩直角邊分別與AC，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論．如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊，點(diǎn)D，C分別落在D?，C?的位置上，ED?與BC的交點(diǎn)為G，試判定如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BD求證△DEF如圖所示，在等邊三角形ABC中，在邊BC，AC上取BD=CE，連接AD，BE交于(1)△ABD(2)∠AFE如圖，D是等邊三角形ABC的邊AB上的一點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊三角形EDC，連接AE．求證：(1)△ACE(2)AE∥如圖，△ABC和△ADE(1)如圖①，點(diǎn)B，A，E在同一直線上，設(shè)CE，BD交于點(diǎn)O．①求證△ACE②求∠BOE(2)把圖①中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②，△ACE和△如圖，△BCE，△ACD分別是以BE，AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD(1)△ACD(2)△ABC如圖，△DAC，△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A，C，B在同一條直線上，且AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，(1)AE=(2)△BCN(3)△CMN在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥(1)求證：DE=(2)若∠A=60°，BE=1若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為?? A．12 B．9 C．12或9 D．9或7看圖回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三角形A(2)直接寫(xiě)出A?，B?，CA?（），B?（），C?(3)在y軸上找出點(diǎn)P，使PA+PB如圖，點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，AM，BN交于點(diǎn)Q(1)若BM=CN，求證(2)若∠BQM=60°如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在(1)求證BE=(2)如圖②，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=

答案1.【答案】B2.【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念畫(huà)出球經(jīng)過(guò)多次反射的路線圖，如圖所示．3.【答案】∵∠ACB∴AC∵ED⊥AB，BE平分∴CE∵DE垂直平分AB∴AE∵AC∴BE4.【答案】(1)連接DB，DC．∵AD平分∠BAC，DM⊥∴DM=∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=在Rt△DMB和Rt△DNC中，DM=∴Rt△DMB≌∴BM=(2)由圖可知：AM=AB-由（1）得BM=∴AM+在Rt△ADM和Rt△ADN中，AD=∴Rt△ADM≌∴AM=∴AM=5.【答案】D6.【答案】(1)∵邊AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，∴PA=PB∴PA(2)∵PB∴點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上．7.【答案】D8.【答案】(1)如圖，CD為所求作．(2)過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC∵CD是∠ACB∴DE∵S△ACD∴S9.【答案】(1)如圖，△A1B1C1即為所求作，(2)S△10.【答案】(1)如圖，△A1B1C1即為所求作，(2)S△11.【答案】如圖所示：12.【答案】(1)如圖，△A?(2)P點(diǎn)即為所求點(diǎn)，P0,313.【答案】（1）（2）如圖所示：14.【答案】∵BD∴∠DBC∴∠BDA又∵AB∴∠A∴∠ABD15.【答案】∵∠A=40∴∠ABC又∵M(jìn)N垂直平分AB∴DB∴∠ABD∴∠DBC16.【答案】(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中，AE=∴Rt△ABE(2)∵AB=CB∴∠BCA∵∠CAE∴∠BAE∵Rt△ABE∴∠BCF∴∠ACF17.【答案】連接AC，AD．如圖所示：∵AB=AE，BC∴△ABC∴AC∵AM∴CM18.【答案】(1)結(jié)論：PD=理由：如圖1中，連接PC，∵∠C=90°，∴PC=PA=PB∵∠DPE∴∠DPC在△DPC和△EPB∠DPC∴△DPC∴PD(2)PD=19.【答案】△EGF由翻折可知，∠DEF又DE∥∴∠DEF∴∠GEF∴△EGF20.【答案】∵∠DEC又∠B∴∠CEF∵AB∴∠C在△BDE和△CEF中，∴△BDE∴DE∴△DEF是等腰21.【答案】(1)∵△ABC∴AB=CB，∵BD=∴△ABD(2)由（1）知∠BAD∴∠DAC∴∠ABE∵∠AFB∴∠AFE22.【答案】(1)∵△ABC和△EDC∴AC=BC，CD又∠BCD=∠BCA∴∠BCD在△ACE和△BCDAC=∴△ACE(2)由（1）知∠E∴AE23.【答案】(1)①∵△ABC和△ADE∴AB=AC，AD又∵∠EAC=∠DAE∴∠EAC在△ACE和△ABDAC=∴△ACE②∠BOE由①知∠ODA∴∠BOE(2)全等．理由如下：∵∠EAC在△ACE和△ABDAC=∴△ACE24.【答案】(1)∵△CDE∴CD=在Rt△ACD和Rt△BCE中，CD=∴Rt△ACD≌(2)由（1）知AC=又∵∠BCA∴△ABC25.【答案】(1)∵△DAC與△EBC∴AC=DC，∠ACD=∴∠ACD即∠ACE在△ACE和△DCBAC=∴△ACE∴AE(2)由（1）△ACE≌△DCB又∵∠ACD∴∠MCE∴∠MCE在△BCN和△ECM∠NBC∴△BCN(3)由（2）△BCN≌△ECM又∠MCN∴△CMN26.【答案】∵∠A=30∴BC=1∵CD∴∠CDB∴∠BCD∴BD∴BD27.【答案】(1)∵DE⊥AB∴∠BED∵AB∴∠B∵D是BC∴BD在△BED和△CFD∠BED∴△B∴DE(2)∵AB=AC∴△ABC∴∠B∵∠BED∴∠BDE∴BE∵BE∴BD∴BC∴△ABC的周長(zhǎng)為1228.【答案】A29.【答案】(1)如圖，△A?(2)2,3；3,1；-1,-2(3)如圖，連接AB?，AB?與y軸的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)30.【答案】(1)∵BM=CN∴CM又∵AB=AC∴△A