2018-2019學(xué)年福建省南平市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)

（理）試題

一、單選題

1.拋物線『=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.K）B,K）C.（HJH

【答案】A

【解析】由拋物線方程直接求解。

【詳解】

由拋物線『=2y得：2P=2,

P1/1\

一=-2|0/-|

所以22,所以拋物線x=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：12/

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。

2.若P：x>5,q：log2X>2,則p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】解出q：x>4,由充分、必要條件概念判斷即可

【詳解】

因?yàn)閝：log2'>2,所以q：x）4,

所以p=q且q目h所以p是q的充分不必要條件

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了充分、必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題C

3.4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2

張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）

1123

A.3B.2C.3D.4

【答案】C

2

【解析】：取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的抽取方法是一奇一偶，C2CUC4=3

4.已知向量a=(2,1,0),B=(-1,1,1),且a+，與ka-b互相垂直，則k的值是()

11

A.1B.2c.-1D.3

【答案】B

【解析】求出a+‘與ka-6的坐標(biāo)，利用它們互相垂直列方程即可求解。

【詳解】

因?yàn)橄蛄縜=(2,1,0),b=(-1,1/1),

所以a+L(l,2,l),ka-b=(2k+

又a+B與ka-B互相垂直,所以(日+日).(kq-@)=。,

1

k=-

即：lx(2k+l)+2x(k-l)+lx(-l)=0,解得：2

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了向量垂直的坐標(biāo)表示及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。

5.一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品2件，從中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和

恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中

互斥事件為()

A.①B.①②C.②③D.①③

【答案】D

【解析】由互斥事件的概念直接判斷即可。

【詳解】

由互斥事件的概念可知①中兩個(gè)事件互斥，

對(duì)于②中，至少有1件次品包括全是次品，所以②中兩個(gè)事件不互斥。

對(duì)于③中，至少有1件次品包括：一件次品一件正品，兩件都是次品，所以至少有1件

次品和全是正品是互斥事件。

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了互斥事件的概念，屬于基礎(chǔ)題。

6.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）,若這

兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，貝爐和y的值分別為（）

A.3.7B.5.5C.3.5D.5.7

【答案】C

【解析】由這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等列方程組即可求解。

【詳解】

因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，

56+65+62+74+70+x59+61+67+60+y+78

55（x=3

所以65=60+y,解得：（y=5

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了莖葉圖及樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)定義，考杳方程思想，屬于基礎(chǔ)題。

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為。和9,則輸出的i的值為（）

A.i=3B.i=4&i=5D.i=6

【答案】A

【解析】由流程圖逐步執(zhí)行即可。

【詳解】

a=0,b=9

a=0+1=l,b=9-1=8,

不滿足a>b

i=l+l=2

a=0+l+2=3,b=9-l-2=6,

不滿足a>b

i=2+l=3,

a=0+l+2+3=6,b=9-1-2-3=3,

滿足a>b

輸出：?jiǎn)?/p>

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了流程圖知識(shí)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。

8.三棱錐O-ABC中，點(diǎn)D在棱BC上，且BD=2DC,則AD為()

--2-1-

AD=0A+-OB—0C

A.33

--2-1?

AD=-0A+-OB+-0C

B.33

--1-2-

AD=0A--OB—0C

C.33

--1-2-

AD=-0A+-OB+-0C

D.33

【答案】D

【解析】利用向量加減運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算求解即可。

【詳解】

由題得:

AD=AO+0D=AO+OB+BD

--2---2--

AO+OB+-BC=-OA+0B+-(OC-OB)

33

-1-2-

-0A+-OB+-0C

33

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了空間向量的加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。

9.如圖橢圓內(nèi)切于矩形，其中矩形長(zhǎng)為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300粒黃豆，數(shù)

得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96粒，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出橢圓的面積約為（）

A.7.68B.8.68C.16.32D.17.32

【答案】C

【解析】由題可估計(jì)出黃豆在橢圓內(nèi)的概率，由概率列方程即可估計(jì)橢圓的面枳

【詳解】

96

p=——

由題可估計(jì)出黃豆在橢圓內(nèi)的概率為：300,

S橢圓S橢圓192

又S長(zhǎng)方形4x6,解得：橢圓25

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了概率模擬及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

io.已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（i，?n）,其漸近線方程為丫=±《5x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

X2_L=1y2__=xI_x2=1

22

A.5.B.x-9y=lC.5.D.5

【答案】D

【解析】由漸近線方程為丫二士方*可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：5x2-y2=m

將點(diǎn)（1，/°）代入上方程即可求出叫問(wèn)題得解。

【詳解】

因?yàn)闈u近線方程為y=±J5x,

所以可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：5x2-V2=m,

將點(diǎn)（1，質(zhì)代入上方程得:5-10=m,所以m=-5,

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：5

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及方程思想，屬于基礎(chǔ)題。

11.正方體ABCD-A1B]C]D]中，AB]與平面ABC]D]所成的角為（）

A.30。B.45。€.60。D.90。

【答案】A

【解析】連接交于點(diǎn)E,連接AE,求角NB】AE即可。

【詳解】

如圖，連接%。交于點(diǎn)E,連接AE,

正方體中，證得：B?J.平面ABCR,

所以AB】與平面ABJD]所成的角為/B]AE.

設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a,

d2a

在叫AE中,求得：AB/啊B1E=T

B】E1

sinZBAE=——=-°

AB12所以ZB】AE=3。，

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線面角知識(shí)，關(guān)鍵是作出對(duì)應(yīng)的一個(gè)平面角，解三角形即可，屬于基礎(chǔ)

題。

12.中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線E?有相同的焦點(diǎn)F￡c,O),F式c,0),M為E1與E?在第一

象限的交點(diǎn)，若4F1MF2="MF2F］,且眄|=4,橢圓E1的離心率J閡，則雙曲線的

離心率02的取值范圍是()

A.Q,3)B.t2|C.I?2)D.(2,4)

【答案】B

【解析】由半MF?二冊(cè)尸］可得:MF】=FJz=2c,由橢圓E］的離心率%'國(guó)求得

2

6=1+-----

4<c<8,利用雙曲線離心率列方程得到關(guān)于c的一個(gè)函數(shù)c-2,求該函數(shù)取值的范

圍即可。

【詳解】

依題作出圖像如下：

由半MF?=，MF?F呵得:MF廣F￡=2c,且2c+4=2a】

J'#)

3

又1135),解得：cG(4,8),

c2c2c2c2；4

—;__=_______=____=]+EI"

所以雙曲線的離心率。2=芍2a2|MFr4|2C-4C-213

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了橢圓、雙曲線的簡(jiǎn)單性性質(zhì)，考查了函數(shù)思想，屬于基礎(chǔ)題。

二、填空題

13.設(shè)分別是橢圓9.4一1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是FF的中點(diǎn)，|°M|=1,

則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為.

【答案】4

【解析】利用0M是出』2「的中位線求得PF?=2,再利用橢圓定義列方程即可求解。

【詳解】

如圖，0M是2P的中位線，

由|OM|=1得：PF2=2,

22

xy

一+一=12

由橢圓94得：a=9即：a=3

PF+PF=2a=6

乂(,9

解得：PF1=±

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形中位線結(jié)論及橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題。

nni

V6一--

14.若"x44#],tanxsm”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為一.

【答案】1

【解析】求出tanx(.44J)的最大值即可。

【詳解】

因?yàn)閥=tanx在4'41單調(diào)遞增,

H

（tanx）maxtan-=1

所以4

nH

ve

x4’4tanx4m”可轉(zhuǎn)化為（tanx）max?m

所以m?l

所以實(shí)數(shù)m的最小值為1。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了不等式“亙成立問(wèn)題，考查了轉(zhuǎn)化思想及函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。

22

沁=l(a>0，b>0)廠22

15.若雙曲線ab的漸近線與圓(x-,3)+(y-l)=1相切，則此雙曲線的

離心率為一.

【答案】2

22

xyb

H=l(a>0,b>0)y=+-x

【解析】求出雙曲線ab的漸近線方程：a,利用漸近線與圓

(x?4)2+(y-1)2=1相切列方程即可求解。

【詳解】

22

xyb

=l(a>0,b>0)y=+-X

雙曲線ab的漸近線方程：a,即bx士ay=0,

圓(x-柯+?-球=1的圓心為：函,1),半徑為：

dJ^b±a|

圓心(淌，1)到漸近線bx士ay=。的距離為：v'a2+b2,

又漸近線與圓(x-患y+?-球=1相切，

|國(guó)±a|_]

則d=Q即：<a2+b2,整理得：b=島

2

C+b

e=-=-----------=2

所以雙曲線的離心率為：aa

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了直線與圓相切的幾何關(guān)系及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基

礎(chǔ)題。

16.在中國(guó)古代數(shù)字經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中稱如圖所示的五面體ABCDEF為〃芻匏，，

(chumeng),若此“芻?ABCDEF的底面ABCD是矩形，"上袤〃EF的長(zhǎng)為2,“下袤〃BC的

長(zhǎng)為4,〃廣〃AB的長(zhǎng)為1,“高唧”點(diǎn)F到底面ABCD的距離，，為lt則此，芻密，的體積為

5

【答案】3

【解析】把該幾何體補(bǔ)成一個(gè)三棱柱，如圖

計(jì)算出VF-ABCD,即可求得VF-ABC,從而求得三棱柱的體積，又VE-CDM是三棱柱的6,問(wèn)題得

解

【詳解】

把該幾何體補(bǔ)成一個(gè)三棱柱，如圖

141142

V=—x1x4=—V=—V=—x—="

F-ABCD

又F-ABCD33,所以「"BC2233,

2111

V=3V=3x-=2V=-V=-V=-

VABF-CDMJVF-ABC3E-CDM?F-CDMgVABF-CDM3

r/\，

15

V=2—=-

所以“芻薨”的體枳為：33.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)形法及體積計(jì)算、考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題。

三、解答題

x2v2

-------+----------=1

17.設(shè)命題P：方程a+22a-5表示中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線；命題

qVxWR,x2?ax+l>0,.若叩A(chǔ)”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】2/

【解析】求出命題p成立的a的范圍，再求出命題q成立a的范圍，利用“pArq”為真命

題列不等式組即可得解。

【詳解】

若P為真命題,則(a+2*a-5)<0

5

-2<a<-

得：2

若q為真命題：則：△=a2-4<0

得：?2<a<2

5

-2<a<-5

22<a<-

所以由：a,2或62,得：2,

卜，-I

所以實(shí)數(shù)a的范圍為［2/.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式及?元一次不等式恒成立問(wèn)題，考查更合命題的

真假判斷，屬于基礎(chǔ)題。

18.某校兩個(gè)班級(jí)100名學(xué)生在一次考試中的成績(jī)(滿分100分)的頻率分布直方圖

如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)如下表：

組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組

分組[50,60)[60,70)[70,801[80,90)[90,100]

（1）求頻率表分布直方圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率表分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第三、四、五組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)

總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

【答案】⑴a=0.005;（2）74.5案3）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)所以概率的和為1,即所求矩形的面積和為1,建立等式

關(guān)系，可求出所求；

（n）均值為各組組中道與該組頻率之積的和；

（DI）先分別求出3,4,5組的人數(shù)，再利用古典概型知識(shí)求解.

試題解析：

解:（I）由題意得10a+0.01xl0+0.02xl0+0.03xl0+0.035xl0=l,所以a=0.005.

（H）由直方圖分?jǐn)?shù)在［50,60］的頻率為0.05,［60,70］的頻率為0.35,［70,80］的頻率

為0.30,

［80,90］的頻率為0.20,［90,100］的頻率為0.10,所以這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)

的平均分的估計(jì)值為：55x0.05+65x0.35+75x0.30+85x0.20+95x0.10=74.5

（HI）由直方圖，得：

第3組人數(shù)為0.3x100=30,

第4組人數(shù)為0.2x100=20人，

第5組人數(shù)為0.1x100=10人.

所以利用分層抽樣在6C名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為：

30

—x6=3

第3組：60人，

20

—x6=2

第4組：60人，

10

—x6=1

第5組：60=1人.

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.

設(shè)第3組的3位同學(xué)為Al,A2,A3,第4組的2位同學(xué)為Bl,B2,第5組的1位同學(xué)

為C1,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下：

(Al,A2),(Al,A3),(Al,A3),(A2,A3),(Al,Bl),((Al,B2),(A2,Bl),(A2,

B2),(A3,Bl),(A3,B2),(Al,Cl),(A2,Cl),(A3,Cl),(Bl,Cl),(B2,C1),

其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于9(0分)的情形有：(Al,Cl),(A2,Cl),(A3,Cl),(B1,

51

---=—

共5種.所以其中第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為153.

【考點(diǎn)】①頻率分布直方；②平均數(shù)的求法；③古典概率.

19.已知過(guò)拋物線『=2px(p>0)的焦點(diǎn)，斜率為2口的直線交拋物線于A(x1,yJ,B(X2*),

卜產(chǎn)2扁點(diǎn),且|AB|=9.

(1)求該拋物線的方程；

(2)°為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若OC=OA+入OB,求人的值.

【答案】(I))?=8x.(2)2=0,或2=2.

【解析】試題分析：第一問(wèn)求拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問(wèn)題可直接利用焦半徑公式，先寫(xiě)出直

線的方程，再與拋物線的方程聯(lián)立方程組，設(shè)而不求，利用根與系數(shù)關(guān)系得出

然后利用焦半徑公式得出焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式ABk'+Xz+p,求出弦長(zhǎng)，第二問(wèn)根據(jù)聯(lián)立方

程組解出的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，和向量的坐標(biāo)關(guān)系表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由于點(diǎn)C在拋物線

上滿足拋物線方程，求出參數(shù)值.

試題解析：

⑴直線四的方程是尸2也(x-2),與"=8x聯(lián)立，消去y得素一5葉4=0,

由根與系數(shù)的關(guān)系得X^X2=5.由拋物線定義得|/厲|=小+&+0=9,

⑵由第-5x+4=0,得汨=1,用=4,從而力(1,一2")，6(4,4也).

設(shè)。C=（刖，、）=（1,-2也）+4（4,4亞）=（44+1,4也4一2亞），

又d=83,即[2亞（2：-1）了=8（4—+1）,即（24—1）2=44+1,

解得4=0或4=2.

【點(diǎn)睛】求弦長(zhǎng)問(wèn)題，一般采用設(shè)而不求聯(lián)立方程組，借助根與系數(shù)關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公

式去求；但是遇到拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，可直接利用焦半徑公式，使用焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公

式|AB|=X]+X2+p,求出弦長(zhǎng).遇到與向量有關(guān)的問(wèn)題，一般采用坐標(biāo)法去解決，根捱聯(lián)

立方程組解出的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，和向量的坐標(biāo)關(guān)系表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由于點(diǎn)C在拋

物線上滿足拋物線方程?求出參數(shù)值.

20.某零售公司從1月至6月的銷(xiāo)售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

月份123456

銷(xiāo)售量X/

6812131110

萬(wàn)件

利潤(rùn)y/萬(wàn)

121626292522

元

（D根據(jù)2月至5月4個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出丫關(guān)于x的回歸直線方程V=bx+a.（b,a

的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)元，則認(rèn)為得

到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計(jì)所得的回歸直線方程是否有

效？

n

^V-nKy

b=-......

n

▽2~2

[Xj-nx/\AA_

參考公式：i=i,a=y-bx

參開(kāi)數(shù)據(jù)：82+122+132+ll2=498,8x16+12x26+13x29+11x25=1092

入1830

【答案】（1）7、7（2）見(jiàn)解析

A

【解析】（1）分別計(jì)算出x,V,從而求得6,即可求得a,問(wèn)題得解。

(2)將x的取值代入同歸方程即可求得預(yù)測(cè)函數(shù)值y,檢驗(yàn)即可。

【詳解】

-1

x=-<8+12+13+11)=11

(1)由已知得：4

_1

y=^(16+26+29+25)=24

V-nxy

1092-4x11x2418

n498-4x1217

▽2~2

〉Xj-nx

i=1

A人八_1830

a=y-bx=24—x11=—

77

八1830

所以，所求回歸直線方程為：V-7X7.

人183078786

y=—x6-----=—--12=-<1

(2)當(dāng)x=6時(shí)，777,誤差77

/p>

y=-x10-----=——------22=-<1

當(dāng)x=l。時(shí),777,誤差77

因?yàn)檎`差均不超過(guò)1萬(wàn)元

故所得的回歸直線方程是有效的.

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了線性回歸方程及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題,

21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD是等邊三角形且垂直于底面ABCD,底面ABCD是

矩形，AB=2AD=2,E是PD的中點(diǎn).

(1)證明：CE_L平面PAD；

g

（2）點(diǎn)F在棱PB上，且直線AF與直線BC所成角的余弦值為3,求二面角A-DF-C的余弦

值.

【答案】（1）見(jiàn)證明；（2）4

【解析】（1）證明CELAD,結(jié)合CE^PD,即可證得CE上平面PAD。

而

（2）建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，由直線AF與直線BC所成角的余弦值為3

求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求出平面ADF,平面DFC的法向量，利用法向量夾角公式得解.

【詳解】

（1）???平面PCD1平面ABCD,平面PCDn平面ABCD=CD,ADc平面ABCD,AD1CD

???ADJ■平面PCD,又CEU平面PCD,，ADICE.

側(cè)面PCD是等邊三角形且E是PD的中點(diǎn)

二CE1PD

又vADnPD=D

???CE1平面PAD

（2）如圖，以D為原點(diǎn)，以DA為x軸正方向，以氏為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系

D-xyz,則D（0,0,0）,A（1,O,O）,B（l,2,0）,C（0,2,0）,P（O,1,必

BP=(-1,-1,我，AB=(0,2,0),BC=(-1,0,0)

點(diǎn)F在棱PB上，設(shè)BF=MP(OCV1),

則BF=(-入，-入/人)，

AF=AR+RF=(--人,&)

g

.J直線AF與直線BC所成角的余弦值為13.

--AF*BCIAIJ13

Icos<AF,BC>I=———=’--------=

lAFllBCl^(-A)2+(2-X)2+(^3A)213

1

入=一

乂???04入S1,解得：2

即F為PB的中點(diǎn)

-/13祗-口3&

,,AF=I---—I-DF=-I

【222),AD=(-1AO),\222]

設(shè)平面ADF的法向量為n=的，丫1七)，則

「-13而

n*AF=--x,+-y,+—z.=0

212121

-A

n*AD=-X]=0

令丫廣1,則n=(0,l,?加)

設(shè)平面CDF的法向量為01=(x2^2*z2),則

廣-13和

n*DF=-x+一孔+—z,=0

2202222

n*DC=2y2=0

令Z2=l,則m=(-4,0,1)

一-n*m樞

cos<n*m>=一一=--

|n||m|4

二面角A?DF?C的余弦值為4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線面垂直的判斷，考查轉(zhuǎn)化思想，還考查了平面法向晟的求法、利用空

間向量求二面角的平面角大小、利用向量求線線夾角，考杳計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。

22.已知點(diǎn)F(T，。)和直線x=-2,P為曲線「上一點(diǎn)，四為點(diǎn)P到直線x=-2的距離且滿足

叫一理

同一5.

(1)求曲線「的軌跡方程;

1

（2）過(guò)點(diǎn)80，1柞曲