寒假考試數(shù)學(xué)卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若a=3，b=2，則a+b的值為（）A.1B.5C.6D.1.52.一元一次方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=43.直角三角形的一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.45°C.90°D.120°4.化簡：3x-2x的結(jié)果是（）A.xB.5xC.1D.-x5.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）7.圓的半徑為3cm，則其周長為（）（π取3.14）A.9.42cmB.18.84cmC.28.26cmD.37.68cm8.不等式2x-1<3的解集是（）A.x<1B.x<2C.x>1D.x>29.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限10.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠-2C.x=1D.x=-2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3+a^3=2a^3\)2.以下屬于三角形分類的有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0，b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形5.以下方程是二元一次方程的有（）A.x+y=5B.2x-y=3C.\(x^2+y=1\)D.xy=26.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計量正確的有（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是2D.標(biāo)準(zhǔn)差是\(\sqrt{2}\)7.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4=(x+2)^2\)8.一個矩形的長為a，寬為b，以下正確的有（）A.周長為2(a+b)B.面積為abC.對角線長為\(\sqrt{a^2+b^2}\)D.對角線互相垂直9.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若點(diǎn)P在圓外，則d的值可以是（）A.6B.5C.7D.810.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2\)的性質(zhì)說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是y軸C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)D.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.若a>b，則\(a^2>b^2\)。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）7.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）8.方程\(x^2-4x+4=0\)有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k≠0），當(dāng)k>0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。（）10.圓心角為90°，半徑為4的扇形面積是4π。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((-2)^3+3×(-1)^2-(-1)\)-答案：先算乘方，\((-2)^3=-8\)，\((-1)^2=1\)，則原式=-8+3×1+1=-8+3+1=-4。2.解方程：\(3x-7=8\)-答案：移項(xiàng)得3x=8+7，即3x=15，兩邊同時除以3，解得x=5。3.求一次函數(shù)y=-2x+3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：與x軸交點(diǎn)，令y=0，即-2x+3=0，解得x=1.5，交點(diǎn)為(1.5,0)；與y軸交點(diǎn)，令x=0，得y=3，交點(diǎn)為(0,3)。4.已知一個三角形的底邊長為6cm，高為4cm，求其面積。-答案：根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（a為底，h為高），則該三角形面積\(S=\frac{1}{2}×6×4=12cm^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，除直角外的兩個銳角有什么關(guān)系？為什么？-答案：兩個銳角互余。因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，直角是90°，所以剩下兩個銳角和為180°-90°=90°，即互余。2.討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k、b的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向，k>0圖象從左到右上升，k<0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置，b>0交點(diǎn)在y軸正半軸，b<0交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，b=0圖象過原點(diǎn)。3.舉例說明分式在生活中的應(yīng)用。-答案：比如在調(diào)配果汁時，若果汁含量為\(\frac{2}{5}\)，即表示果汁占總體積的比例。再如工程問題中，甲完成一項(xiàng)工程需5天，每天完成\(\frac{1}{5}\)，這都是分式在生活中的體現(xiàn)。4.對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（a≠0），如何通過配方求出頂點(diǎn)坐標(biāo)？-答案：先提出二次項(xiàng)系數(shù)a，\(y=a(x^2+\frac{a}x)+c\)，再對括號內(nèi)配方得\(y=a(x+\frac{2a})^2+c-\frac{b^2}{4a}\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},c-\frac{b^2}{4a})\)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.