第五章動態(tài)分析方法《基礎(chǔ)統(tǒng)計》高等職業(yè)教育財經(jīng)商貿(mào)類專業(yè)基礎(chǔ)課“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度指標01發(fā)展速度02增長速度03平均發(fā)展速度與平均增長速度第三節(jié)一、發(fā)展速度發(fā)展速度是指某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象報告期水平與基期水平之比。它說明報告期水平已發(fā)展到基期水平的百分之多少或多少倍，反映某種現(xiàn)象的發(fā)展方向和程度。發(fā)展速度大于１(或100%)表示上升，小于１(或100%)表示下降。由于對比基期的不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。定基發(fā)展速度是動態(tài)數(shù)列中各報告期水平與某一固定基期水平之比，反映現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)的發(fā)展變動程度。因此，定基發(fā)展速度又稱為總發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是動態(tài)數(shù)列中報告期水平與前一期水平之比，反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變動的程度。第三節(jié)一、發(fā)展速度例如：下表中的定基發(fā)展速度，由2015—2020年各期發(fā)展水平分別與2015年的發(fā)展水平對比而求得；環(huán)比發(fā)展速度，是從2016年起到2020年止，各期發(fā)展水平與前一期發(fā)展水平對比而得。第三節(jié)一、發(fā)展速度兩種發(fā)展速度的關(guān)系第一，定基發(fā)展速度等于相應時期各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。第二，兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度?？梢赃\用舉例表中的數(shù)據(jù)查驗第三節(jié)一、發(fā)展速度年距發(fā)展速度也稱同比發(fā)展速度，是指本月（或本季）與上年同期對比計算的發(fā)展速度，可以消除季節(jié)因素對社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的影響。年距發(fā)展速度的特殊應用為了反映報告期已經(jīng)發(fā)展到超過或不及歷史最好水平的程度差距，還可以選用歷史最好水平的時間作為對比的基期計算發(fā)展速度。第三節(jié)二、增長速度增長速度又稱為增減速度，是報告期增長量與基期發(fā)展水平之比。它是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標，說明報告期水平比基期水平增減百分之多少或多少倍。當發(fā)展速度大于１（即100%）時，增長速度為正值，表示現(xiàn)象增加的程度；當發(fā)展速度小于１（即100%）時，增長速度為負值，表示現(xiàn)象減少的程度。增長速度按采用基期分定基增長速度環(huán)比增長速度和第三節(jié)二、增長速度定基增長速度是報告期的累計增長量與某一固定基期之比，表明某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總的增長速度。用符號表示為：或第三節(jié)二、增長速度環(huán)比增長速度是指逐期長量與前一期水平之比，表明現(xiàn)象逐期增減的程度。用符號表示為：或第三節(jié)二、增長速度例如：下表中的定基增長速度，由2016—2020年各期的累計增長量分別與2010年的發(fā)展水平對比而求得；環(huán)比增長速度，由2016—2020年各期的逐期增長量與前一期發(fā)展水平對比而得。（兩種增長速度也可用相應的發(fā)展速度-100%而求得）第三節(jié)二、增長速度定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有量的乘除關(guān)系，不能直接進行換算。注意年距增長速度也稱同比增長速度，是指用本月（或本季）與上年同期對比的增長量進行計算的增長速度速度，可以消除季節(jié)因素對社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的影響。年距增長速度的特殊應用為了反映報告期已經(jīng)發(fā)展到超過或不及歷史最好水平的程度差距，還可以選用歷史最好水平的時間作為對比的基期計算增長速度。第三節(jié)二、增長速度增長1%的絕對值是環(huán)比增長速度每增減一個百分點所代表的絕對量。它是速度指標與水平指標結(jié)合起來的一個分析指標，可以深入分析環(huán)比增長速度與逐期增長量之間的關(guān)系，進一步反映增長速度的實際效果。例如：表5.10中我國2016-2020年社會消費品零售總額每年增長1%的絕對值是不同的，2016年僅為2865.9億元，2020年則為4080.2億元，兩者的差距為1214.3億元。可見，運用增長1%的絕對值分析問題是非常必要的。第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度平均發(fā)展速度是某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象各環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，說明在發(fā)展期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度是又稱平均增減速度，說明現(xiàn)象在較長時間內(nèi)平均每期增長或降低的速度，根據(jù)它與平均發(fā)展速度的關(guān)系推算出來。平均增長速度=平均發(fā)展速度－1(或100%)平均速度計算方法水平法（或稱“幾何平均法”）累計法（或稱“方程式法”）和第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度（一）水平法由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以平均發(fā)展速度不能用一般的算術(shù)平均法計算，而要用幾何平均法計算，這種方法稱為水平法。式中：由于動態(tài)數(shù)列中定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以，計算平均發(fā)展速度的公式又可以表示為：一段時期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總發(fā)展速度。如果用Ｒ表示總發(fā)展速度，則平均發(fā)展速度的公式還可以表示為：第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度（舉例）例12已知我國社會消費品零售總額2016—2020年各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110.2%、110.0%、108.8%、108.0%、96.1%。用水平法計算的年平均發(fā)展速度為：接上例，已知我國社會消費品零售總額2015年286588億元，2020年為391981億元，其年平均發(fā)展速度為：接上例，已知我國社會消費品零售總額2010—2015年的總發(fā)展速度（即2015年的定基發(fā)展速度）為190.5%，其年平均發(fā)展速度為：☆三種公式計算的結(jié)果相同第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度應用水平法注意的問題01觀察固定基期與最末水平是否受特殊因素影響；02分析各期環(huán)比發(fā)展速度是否大體均衡；03既要看各期水平指標，也要看速度指標；04必要時用分段平均發(fā)展速度補充總平均發(fā)展速度。水平法的特點第一，側(cè)重考察最末一期的發(fā)展水平第二，不能準確反映中間水平的起伏狀況第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度（二）累計法累計法是以各期發(fā)展水平的總和與某一固定基期水平之比為基礎(chǔ)，利用一元高次方程式計算平均發(fā)展速度的方法。其計算公式為：解出這個高次方程所得的正根，就是所求的平均發(fā)展速度。由于求解這個方程比較復雜，在具體的工作中都是根據(jù)事先編好的《平均增長速度查對表》來查對應用。第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度其次，根據(jù)n和的計算值從《平均增長速度查對表》的累計法部分查出相應的平均遞增速度或遞減速度。（二）累計法首先，根據(jù)的計算值判斷資料的增減類型。查表求平均發(fā)展速度的步驟：如果計算值大于n（即平均發(fā)展速度>100%），屬于遞增類型，應查遞增速度表；如果計算值小于n（即平均發(fā)展速度<100%），屬于遞減類型，應查遞減速度表；如果計算值等于n，則不必計算平均發(fā)展速度（即平均發(fā)展速度=100%）。最后，根據(jù)查表所得的遞增速度或遞減速度加上1（或100%），即為所求的平均發(fā)展速度。第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度累計法應用舉例例13已知我國2015-2020年的社會消費品零售總額（數(shù)據(jù)見表5.10），用累計法查表求其平均發(fā)展速度如下：第一，判斷數(shù)據(jù)資料的增減類型（以2010年為基期）此數(shù)據(jù)屬于遞增類型第二，查“平均增長速度查對表”“十三五”我國社會消費品零售總額單位：億元年份發(fā)展水平累計發(fā)展水平2015286588（a0）（對比基期）2016315806（a1）3158062017347327（a2）6631332018377783（a3）10409162019408017（a4）14489332020391981（a5）1840914第三，求平均發(fā)展速度依據(jù)6.4236和5兩個數(shù)值查表8.5%+100%=108.5%第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度平均增長速度累計法查對表（遞增速度部分）（間隔期1～5年）國家統(tǒng)計局綜合平衡司編上海財經(jīng)出版社1964.第三節(jié)三、平均發(fā)展速度與平均增長速度水平法與累計法的比較與應用方法比較水平法側(cè)重考察一段時期內(nèi)現(xiàn)象在最末一年的發(fā)展水平及其相應的平均發(fā)展速度；累計法側(cè)重考察一段時期內(nèi)現(xiàn)象在各年發(fā)展水平的總和及其相應的平均發(fā)展速度。方法選用