有余數(shù)的除法豎式省公共課全國賽課獲獎教案一、課程標準解讀分析本教案所針對的學段為小學高年級，教學內(nèi)容涉及有余數(shù)的除法豎式計算。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》，本節(jié)課的核心概念包括：除法的意義、有余數(shù)的除法豎式計算方法、商和余數(shù)的概念等。關(guān)鍵技能包括：正確書寫除法豎式、進行有余數(shù)的除法計算、理解商和余數(shù)的意義。在知識與技能維度，學生需要了解除法的概念，理解有余數(shù)的除法豎式計算方法，并能正確書寫和計算。在過程與方法維度，本節(jié)課強調(diào)學生通過觀察、比較、分析等活動，體會除法豎式計算的過程，培養(yǎng)解決問題的能力。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，通過本節(jié)課的學習，學生能夠體驗到數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)認真、細致的學習態(tài)度。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的要求，本節(jié)課的學業(yè)質(zhì)量要求是：學生能夠正確書寫除法豎式，理解商和余數(shù)的概念，并能進行有余數(shù)的除法計算。本節(jié)課的教學重難點在于：如何讓學生理解商和余數(shù)的概念，并能正確進行有余數(shù)的除法計算。二、學情分析針對小學高年級學生，他們對除法已有一定的認識，但有余數(shù)的除法豎式計算方法對他們來說仍存在一定的困難。以下是本節(jié)課的學情分析：1.學生已有的知識儲備：學生對除法的基本概念和計算方法已有一定了解，但有余數(shù)的除法豎式計算方法對他們來說較為陌生。2.生活經(jīng)驗：學生在日常生活中可能遇到一些需要計算余數(shù)的情況，但缺乏系統(tǒng)性的學習。3.技能水平：部分學生在書寫除法豎式時可能存在不規(guī)范的情況，影響計算結(jié)果。4.認知特點：學生在學習有余數(shù)的除法豎式計算方法時，可能會對商和余數(shù)的概念產(chǎn)生混淆。5.興趣傾向：學生對數(shù)學學習興趣較高，但對有余數(shù)的除法豎式計算方法可能存在抵觸情緒。針對以上學情，本節(jié)課將采取以下教學對策：1.通過實例引導學生理解商和余數(shù)的概念，幫助學生建立正確的認知。2.設(shè)計豐富多樣的練習題，提高學生的計算能力。3.對書寫不規(guī)范的學生進行個別輔導，確保他們能夠正確書寫除法豎式。4.鼓勵學生積極參與課堂活動，提高學習興趣。二、教學目標知識目標學生在本節(jié)課中應(yīng)能夠構(gòu)建起有余數(shù)的除法豎式計算的認知結(jié)構(gòu)。具體目標包括：識記有余數(shù)的除法概念和豎式書寫規(guī)則；理解商和余數(shù)的含義及其在除法運算中的作用；能夠描述除法豎式計算的基本步驟；通過比較和歸納，總結(jié)出有余數(shù)除法的特點和規(guī)律；能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，如計算商品的價格和找零。能力目標本節(jié)課旨在提升學生的數(shù)學運算能力和問題解決能力。具體目標包括：能夠獨立并規(guī)范地完成有余數(shù)的除法豎式計算；通過小組合作，能夠設(shè)計并實施除法運算的實踐活動；能夠從多個角度評估除法運算的準確性，并提出改進建議；通過模擬情境，能夠綜合運用數(shù)學知識解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀目標教學過程中，學生應(yīng)培養(yǎng)積極的學習態(tài)度和科學精神。具體目標包括：通過了解數(shù)學家在除法運算研究中的貢獻，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和好奇心；在實驗和探究過程中，培養(yǎng)嚴謹求實、合作分享的學習習慣；能夠?qū)?shù)學知識應(yīng)用于日常生活，增強社會責任感，如通過計算家庭開支來管理個人財務(wù)。科學思維目標本節(jié)課將培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和邏輯推理能力。具體目標包括：能夠識別除法運算中的關(guān)鍵信息，建立數(shù)學模型進行計算；通過分析除法運算的步驟，培養(yǎng)邏輯推理能力；能夠評估除法運算的合理性，并提出優(yōu)化方案?？茖W評價目標本節(jié)課將幫助學生建立自我評價和反思的能力。具體目標包括：能夠運用評價標準對自己的除法運算進行自我評估；能夠根據(jù)評價量規(guī)對同伴的除法運算進行客觀評價；通過反思學習過程，識別自己的學習強項和不足，并制定改進計劃。三、教學重點、難點教學重點重點在于幫助學生理解有余數(shù)的除法豎式計算方法，并能夠熟練應(yīng)用這一方法解決實際問題。具體包括：正確書寫除法豎式，理解商和余數(shù)的含義，以及如何進行有余數(shù)的除法計算。此外，重點還包括培養(yǎng)學生通過觀察、比較和歸納，總結(jié)出有余數(shù)除法的特點和規(guī)律，以及如何將這些知識應(yīng)用于更復(fù)雜的數(shù)學問題中。教學難點難點在于學生對于有余數(shù)的除法豎式計算的理解和應(yīng)用。具體難點包括：如何正確處理商和余數(shù)的關(guān)系，以及如何在計算過程中避免常見的錯誤，如遺漏余數(shù)或錯誤計算。難點成因在于學生對除法概念的理解不夠深入，以及對豎式計算的步驟掌握不牢固。為了突破這一難點，需要通過直觀化的教學工具和大量的練習來幫助學生理解和掌握這一技能。四、教學準備清單多媒體課件：制作包含除法豎式計算步驟的PPT教具：準備除法豎式計算圖表和模型實驗器材：確保計算器可用音頻視頻資料：收集相關(guān)教學視頻任務(wù)單：設(shè)計練習題和思考題評價表：準備學生表現(xiàn)評價表學生預(yù)習：布置預(yù)習教材和收集相關(guān)資料學習用具：確保學生有畫筆和計算器教學環(huán)境：安排小組座位，設(shè)計黑板板書框架五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（大標題）同學們，你們有沒有遇到過分東西的情況呢？比如，我們有一箱蘋果，要分給四個小朋友，每個小朋友應(yīng)該分到多少個蘋果呢？今天，我們就來學習一種新的方法——有余數(shù)的除法，幫助我們在分東西的時候更加方便。（二）引入問題，引發(fā)思考（小標題）同學們，我們先來做一個游戲。我這里有5個蘋果，請同學們用你們的方法來分給3個小朋友，看看每個小朋友能分到多少個蘋果，還剩下多少個蘋果？（小標題）現(xiàn)在，請同學們拿出紙和筆，嘗試用你們的方法來計算一下。在計算的過程中，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？（三）揭示新知，建立聯(lián)系（小標題）通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)有時候蘋果不能被完全分完，就像我們剛才分蘋果一樣，每個小朋友分到的蘋果數(shù)量是3個，但是還剩下2個蘋果。這就是我們今天要學習的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。（小標題）接下來，我們來看看老師準備的除法豎式，通過觀察和比較，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（四）明確目標，學習路線圖（小標題）通過今天的導入，我們已經(jīng)知道了我們要學習的內(nèi)容，那么接下來，我們將通過以下幾個步驟來學習有余數(shù)的除法：首先是了解除法的意義，然后是學習有余數(shù)的除法豎式計算方法，最后是進行實際應(yīng)用。（小標題）在接下來的學習中，我們會遇到一些困難，但相信只要我們努力，一定能夠克服。讓我們一起開啟今天的數(shù)學之旅吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：探索有余數(shù)的除法概念教師活動1.展示生活中常見的分蘋果、分糖果等情景，引導學生回顧除法的意義。2.提出問題：“如果5個蘋果分給3個小朋友，每個小朋友能分到多少個蘋果？還剩下多少個蘋果？”3.引導學生思考：如何用數(shù)學方法解決這個問題？4.展示除法豎式，解釋商和余數(shù)的概念。5.通過實際操作，讓學生體驗除法豎式計算的過程。學生活動1.觀察生活中的分物情景，思考除法的應(yīng)用。2.回答教師提出的問題，嘗試用語言描述除法的過程。3.觀察除法豎式，理解商和余數(shù)的含義。4.通過實際操作，學習除法豎式計算的方法。即時評價標準1.學生能夠正確理解除法的意義。2.學生能夠描述商和余數(shù)的概念。3.學生能夠按照步驟進行除法豎式計算。任務(wù)二：深入理解除法豎式計算教師活動1.展示多個除法豎式計算實例，引導學生觀察和比較。2.提出問題：“在除法豎式中，商和余數(shù)是如何確定的？”3.引導學生分析除法豎式計算的特點和規(guī)律。4.通過小組討論，讓學生總結(jié)除法豎式計算的方法。學生活動1.觀察除法豎式計算實例，尋找規(guī)律。2.回答教師提出的問題，嘗試解釋商和余數(shù)的確定方法。3.通過小組討論，總結(jié)除法豎式計算的方法。即時評價標準1.學生能夠理解除法豎式計算的特點和規(guī)律。2.學生能夠解釋商和余數(shù)的確定方法。3.學生能夠按照步驟進行除法豎式計算。任務(wù)三：應(yīng)用除法豎式解決實際問題教師活動1.展示實際問題，如計算商品的價格、計算找零等。2.提出問題：“如何用除法豎式計算解決這個問題？”3.引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為除法豎式計算問題。4.通過示范演示，展示如何用除法豎式計算解決問題。學生活動1.觀察實際問題，思考如何用除法豎式計算解決。2.回答教師提出的問題，嘗試用除法豎式計算解決問題。3.通過示范演示，學習如何用除法豎式計算解決問題。即時評價標準1.學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為除法豎式計算問題。2.學生能夠按照步驟進行除法豎式計算。3.學生能夠用除法豎式計算解決實際問題。任務(wù)四：拓展除法豎式應(yīng)用教師活動1.展示更復(fù)雜的實際問題，如計算分數(shù)、計算百分比等。2.提出問題：“如何用除法豎式計算解決這個問題？”3.引導學生思考除法豎式在解決實際問題中的應(yīng)用。4.通過小組討論，讓學生分享解決實際問題的經(jīng)驗。學生活動1.觀察更復(fù)雜的實際問題，思考如何用除法豎式計算解決。2.回答教師提出的問題，嘗試用除法豎式計算解決更復(fù)雜的問題。3.通過小組討論，分享解決實際問題的經(jīng)驗。即時評價標準1.學生能夠用除法豎式計算解決更復(fù)雜的問題。2.學生能夠理解除法豎式在解決實際問題中的應(yīng)用。3.學生能夠分享解決實際問題的經(jīng)驗。任務(wù)五：總結(jié)與反思教師活動1.引導學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容。2.提出問題：“通過今天的學習，你有哪些收獲？”3.引導學生反思自己的學習過程。4.總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容。學生活動1.回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，總結(jié)自己的收獲。2.反思自己的學習過程，找出自己的不足。3.分享自己的學習經(jīng)驗，幫助其他同學。即時評價標準1.學生能夠回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容。2.學生能夠總結(jié)自己的收獲，反思自己的學習過程。3.學生能夠分享自己的學習經(jīng)驗，幫助其他同學。第三、鞏固訓練（一）基礎(chǔ)鞏固層1.練習題：完成以下除法豎式計算：12÷4=18÷3=27÷9=2.教師活動：檢查學生的計算過程，確保他們理解了除法豎式的步驟。引導學生檢查自己的答案，確保其正確性。對學生的錯誤進行個別指導。3.學生活動：獨立完成練習題。檢查自己的答案，確保其正確性。在需要時向同學或教師尋求幫助。4.即時評價標準：學生能夠正確完成除法豎式計算。學生能夠檢查自己的答案并發(fā)現(xiàn)錯誤。（二）綜合應(yīng)用層1.練習題：應(yīng)用除法豎式解決以下實際問題：如果一個班級有24名學生，平均分成4組，每組有多少人？一家商店買了36個蘋果，如果每個蘋果的價格是2元，總共需要多少錢？2.教師活動：引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為除法豎式計算問題。提供必要的幫助，確保學生理解問題的解決方法。鼓勵學生獨立解決問題。3.學生活動：將實際問題轉(zhuǎn)化為除法豎式計算問題。獨立解決問題，并記錄自己的解題過程。向同學或教師尋求幫助，如果遇到困難。4.即時評價標準：學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為除法豎式計算問題。學生能夠獨立解決問題，并記錄自己的解題過程。（三）拓展挑戰(zhàn)層1.練習題：設(shè)計一個關(guān)于除法豎式的數(shù)學游戲，如“除法接龍”或“除法競賽”。2.教師活動：介紹游戲規(guī)則，確保學生理解游戲的目標和規(guī)則。觀察學生的游戲過程，提供必要的幫助。鼓勵學生創(chuàng)新和合作。3.學生活動：設(shè)計數(shù)學游戲，并與其他同學分享自己的創(chuàng)意。參與游戲，嘗試解決問題并享受挑戰(zhàn)。與同學合作，共同完成游戲任務(wù)。4.即時評價標準：學生能夠設(shè)計一個關(guān)于除法豎式的數(shù)學游戲。學生能夠參與游戲，并享受解決問題的過程。第四、課堂小結(jié)（一）知識體系建構(gòu)1.學生活動：使用思維導圖或概念圖梳理本節(jié)課的知識點。總結(jié)除法豎式計算的關(guān)鍵步驟和注意事項。思考如何將除法豎式應(yīng)用于實際問題。2.教師活動：引導學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容。提供反饋，幫助學生完善知識體系。鼓勵學生提出問題，深化對知識的理解。3.小結(jié)內(nèi)容：除法豎式計算的定義和步驟。除法豎式在解決實際問題中的應(yīng)用。如何將除法豎式與生活經(jīng)驗相結(jié)合。（二）方法提煉與元認知培養(yǎng)1.學生活動：總結(jié)本節(jié)課中使用的科學思維方法，如建模、歸納、證偽。思考自己在解決問題過程中如何運用這些方法。反思自己的學習過程，找出自己的不足。2.教師活動：引導學生回顧本節(jié)課中使用的科學思維方法。提供反饋，幫助學生理解這些方法的應(yīng)用。鼓勵學生反思自己的學習過程，提高元認知能力。3.小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課中使用的科學思維方法。如何將科學思維方法應(yīng)用于解決實際問題。如何提高自己的元認知能力。（三）懸念設(shè)置與作業(yè)布置1.教師活動：設(shè)置懸念，如提出一個與本節(jié)課相關(guān)但尚未解決的問題。布置作業(yè)，分為“必做”和“選做”兩部分。確保作業(yè)指令清晰，并提供完成路徑指導。2.作業(yè)內(nèi)容：必做作業(yè)：完成指定的除法豎式計算練習。選做作業(yè)：設(shè)計一個關(guān)于除法豎式的數(shù)學游戲，并與其他同學分享。3.小結(jié)內(nèi)容：懸念設(shè)置，如提出一個與本節(jié)課相關(guān)但尚未解決的問題。作業(yè)布置，包括“必做”和“選做”兩部分。作業(yè)完成路徑指導。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)完成以下除法豎式計算練習，確保準確性和規(guī)范性：45÷5=56÷7=63÷9=應(yīng)用除法豎式解決以下實際問題，并記錄解題過程：一個圖書館有120本書，如果平均放在4個書架上，每個書架能放多少本書？一家面包店賣出18個面包，如果每個面包的價格是3元，一共收入了多少元？拓展性作業(yè)設(shè)計一個關(guān)于除法豎式的數(shù)學游戲，如“除法接龍”或“除法競賽”，并解釋游戲規(guī)則。選擇一個你熟悉的物品，如自行車或手機，分析它的組成部分和功能，并解釋如何用除法來描述它的某些特征。撰寫一篇短文，描述你在生活中遇到的與除法相關(guān)的情境，并說明你是如何使用除法解決問題的。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)假設(shè)你是一位城市規(guī)劃師，需要設(shè)計一個社區(qū)公園，考慮如何合理分配空間以容納不同年齡段的居民活動。設(shè)計一個簡單的社區(qū)公園規(guī)劃方案，并說明你的設(shè)計理念和計算過程。研究你所在社區(qū)的一個公共設(shè)施，如公園或圖書館，計算其面積或容量，并分析如何優(yōu)化其使用效率。七、本節(jié)知識清單及拓展1.除法的概念與意義：除法是一種基本的數(shù)學運算，用于確定一個數(shù)被另一個數(shù)整除的次數(shù)，以及剩余的部分。它反映了分配、分割和比較等數(shù)學思想。2.商與余數(shù)的定義：在除法運算中，商是除法的結(jié)果，表示被除數(shù)包含除數(shù)的次數(shù)；余數(shù)是除法運算后剩余的部分，表示不能被除數(shù)整除的部分。3.除法豎式計算規(guī)則：除法豎式是一種計算除法的方法，通過列豎式進行計算，包括從高位到低位的計算順序、試商和調(diào)商等步驟。4.除法豎式計算步驟：包括設(shè)置豎式、試商、乘除、減法、調(diào)商等步驟，每個步驟都有其特定的規(guī)則和注意事項。5.有余數(shù)的除法豎式計算：在除法運算中，當被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，會產(chǎn)生余數(shù)，需要通過豎式計算來找出余數(shù)。6.商和余數(shù)的應(yīng)用：商和余數(shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如計算商品的價格、分配資源、解決實際問題等。7.除法豎式計算中的錯誤類型：包括試商錯誤、乘除錯誤、減法錯誤、調(diào)商錯誤等，需要通過練習和反思來避免。8.除法豎式計算中的注意事項：包括正確設(shè)置豎式、準確試商、正確乘除、正確減法、正確調(diào)商等，需要注意計算的細節(jié)。9.除法豎式計算的實際應(yīng)用：通過實際案例，如購物找零、分配任務(wù)等，展示除法豎式計算在解決實際問題中的應(yīng)用。10.除法豎式計算與生活經(jīng)驗的聯(lián)系：引導學生思考除法豎式計算與日常生活經(jīng)驗的聯(lián)系，如家庭預(yù)算、烹飪等。11.除法豎式計算中的數(shù)學思維：通過除法豎式計算，培養(yǎng)學生的邏輯思維、空間想象能力和解決問題的能力。12.除法豎式計算的教學策略：包括直觀教學、動手操作、合作學習等，以提高學生的學習效果。八、教學反思教學目標達成度評估本節(jié)課的教學目標主要是讓學