四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練100題四年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵階段，應(yīng)用題的學(xué)習(xí)不僅考查四則運(yùn)算的掌握，更注重邏輯分析、數(shù)量關(guān)系梳理與實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化能力。本專項(xiàng)訓(xùn)練精選100道典型應(yīng)用題，涵蓋歸一歸總、和差倍、行程、雞兔同籠、年齡、植樹、盈虧、平均數(shù)、周期、圖形計(jì)算、分?jǐn)?shù)小數(shù)、單位換算等核心題型，通過“題型歸類+思路點(diǎn)撥+分層訓(xùn)練”的方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)、形成解題模型，切實(shí)提升數(shù)學(xué)應(yīng)用與思維能力。一、歸一歸總問題（10題）知識(shí)點(diǎn)：歸一問題需先求“單一量”（如1小時(shí)工作量、1個(gè)物品價(jià)格等），再根據(jù)單一量求總量或數(shù)量；歸總問題先求“總量”，再根據(jù)總量求單一量或數(shù)量。1.服裝廠3天生產(chǎn)服裝150套，照這樣計(jì)算，5天能生產(chǎn)多少套？思路：先算1天生產(chǎn)的套數(shù)（單一量），再算5天的總量。150÷3=50（套/天），50×5=250（套）。2.一輛汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需行多少千米？思路：先算甲乙兩地總路程（總量），再算4小時(shí)的速度。60×5=300（千米），300÷4=75（千米/時(shí)）。3.買5支鋼筆用了30元，照這樣，買8支鋼筆需要多少錢？思路：?jiǎn)我涣?30÷5=6（元/支），8支總價(jià)=6×8=48（元）。4.某車間要生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)，15天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)25個(gè)，實(shí)際幾天完成？思路：總量=20×15=300（個(gè)），實(shí)際天數(shù)=300÷25=12（天）。5.3臺(tái)機(jī)器4小時(shí)加工零件120個(gè)，照這樣，5臺(tái)機(jī)器6小時(shí)加工多少個(gè)？思路：兩次歸一求1臺(tái)1小時(shí)加工量：120÷3÷4=10（個(gè)），5臺(tái)6小時(shí)總量=10×5×6=300（個(gè)）。6.一堆煤，每天燒3噸，可燒20天。如果每天燒2噸，可燒多少天？思路：總量=3×20=60（噸），天數(shù)=60÷2=30（天）。7.修一條路，8人12天完成，如果增加4人，幾天可以完成？思路：總工作量（人天）=8×12=96，人數(shù)變?yōu)?2人，天數(shù)=96÷12=8（天）。8.學(xué)校買粉筆，每箱36盒，買了15箱。如果改用每箱45盒的包裝，需要買多少箱？思路：總盒數(shù)=36×15=540（盒），箱數(shù)=540÷45=12（箱）。9.5個(gè)工人6天加工零件720個(gè)，照這樣，8個(gè)工人加工960個(gè)零件需要幾天？思路：1人1天加工量=720÷5÷6=24（個(gè)），8人1天加工量=24×8=192（個(gè)），天數(shù)=960÷192=5（天）。10.食堂運(yùn)來一批大米，計(jì)劃每天吃25千克，30天吃完。實(shí)際每天少吃5千克，實(shí)際吃了多少天？思路：總量=25×30=750（千克），實(shí)際每天吃20千克，天數(shù)=750÷20=37.5（天）。二、和差倍問題（15題）知識(shí)點(diǎn)：和差問題（大數(shù)=(和+差)÷2，小數(shù)=(和-差)÷2）；和倍問題（小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)）；差倍問題（小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)）。11.甲乙兩數(shù)的和是80，差是20，求甲乙兩數(shù)各是多少？思路：大數(shù)=(80+20)÷2=50，小數(shù)=80-50=30。12.果園里桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，桃樹和梨樹各有多少棵？思路：和倍問題，梨樹=120÷(3+1)=30（棵），桃樹=30×3=90（棵）。13.爸爸比兒子大28歲，今年爸爸的年齡是兒子的3倍，兒子今年幾歲？思路：差倍問題，兒子=28÷(3-1)=14（歲）。14.甲乙兩數(shù)的和是100，甲數(shù)比乙數(shù)多20，求甲乙兩數(shù)。思路：甲數(shù)=(100+20)÷2=60，乙數(shù)=____=40。15.學(xué)校合唱隊(duì)人數(shù)是舞蹈隊(duì)的4倍，合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)多60人，兩隊(duì)各有多少人？思路：差倍問題，舞蹈隊(duì)=60÷(4-1)=20（人），合唱隊(duì)=20×4=80（人）。16.兩筐蘋果共重90千克，從第一筐拿出8千克放入第二筐，兩筐重量相等，原來兩筐各重多少？思路：兩筐差=8×2=16（千克），第一筐=(90+16)÷2=53（千克），第二筐=90-53=37（千克）。17.三年級(jí)和四年級(jí)共有學(xué)生240人，四年級(jí)人數(shù)是三年級(jí)的2倍，兩個(gè)年級(jí)各有多少人？思路：和倍問題，三年級(jí)=240÷(2+1)=80（人），四年級(jí)=80×2=160（人）。18.小明和小紅共有郵票120張，小明給小紅10張后，兩人郵票數(shù)相等，原來兩人各有多少張？思路：兩人差=10×2=20（張），小明=(120+20)÷2=70（張），小紅=____=50（張）。19.甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是72，求甲乙兩數(shù)。思路：和倍問題，乙數(shù)=72÷(5+1)=12，甲數(shù)=12×5=60。20.被除數(shù)比除數(shù)大45，商是6，求被除數(shù)和除數(shù)。思路：商6說明被除數(shù)是除數(shù)的6倍，差倍問題，除數(shù)=45÷(6-1)=9，被除數(shù)=9×6=54。21.甲乙兩數(shù)的和是66，甲數(shù)的個(gè)位是0，去掉0后和乙數(shù)相等，求甲乙兩數(shù)。思路：甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，和倍問題，乙數(shù)=66÷(10+1)=6，甲數(shù)=6×10=60。22.哥哥和弟弟共有零花錢80元，哥哥給弟弟10元后，哥哥還比弟弟多2元，原來兩人各有多少？思路：現(xiàn)在和為80，哥哥=(80+2)÷2=41（元），原來哥哥=41+10=51（元），弟弟=80-51=29（元）。23.學(xué)校買來足球和籃球共48個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的3倍，足球比籃球多多少個(gè)？思路：籃球=48÷(3+1)=12（個(gè)），足球=12×3=36（個(gè)），多36-12=24（個(gè)）。24.甲倉庫存糧是乙倉庫的5倍，若從甲倉庫運(yùn)出12噸放入乙倉庫，兩倉庫存糧相等，原來甲乙各存糧多少？思路：兩倉差=12×2=24（噸），乙倉庫=24÷(5-1)=6（噸），甲倉庫=6×5=30（噸）。25.兩數(shù)相除商是4，余數(shù)是2，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是38，求被除數(shù)和除數(shù)。思路：設(shè)除數(shù)為x，被除數(shù)=4x+2，和為4x+2+x+4+2=5x+8=38，解得x=6，被除數(shù)=4×6+2=26。三、行程問題（10題）知識(shí)點(diǎn)：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度；相遇/追及問題結(jié)合簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)模型。26.小明步行上學(xué)，速度是每分鐘60米，從家到學(xué)校用了15分鐘，家到學(xué)校的距離是多少？思路：路程=60×15=900（米）。27.從家到超市有300米，小紅步行速度是每分鐘50米，需要幾分鐘走到？思路：時(shí)間=300÷50=6（分鐘）。28.甲乙兩人相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，兩地相距200米，幾分鐘相遇？思路：相遇時(shí)間=路程和÷速度和=200÷(60+40)=2（分鐘）。29.小明和爸爸同時(shí)從家出發(fā)去公園，爸爸每分鐘走80米，小明每分鐘走60米，10分鐘后爸爸到公園，小明離公園還有多遠(yuǎn)？思路：路程差=速度差×?xí)r間=(80-60)×10=200（米）。30.一輛汽車從A到B，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)用了5小時(shí)，返回時(shí)速度是多少？思路：路程=70×4=280（千米），返回速度=280÷5=56（千米/時(shí)）。31.兩地相距180千米，甲每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行30千米，兩人同時(shí)出發(fā)同向而行（甲追乙），幾小時(shí)追上？思路：路程差=180千米，速度差=60-30=30（千米/時(shí)），時(shí)間=180÷30=6（小時(shí)）。32.小明從家到學(xué)校，先走了10分鐘，每分鐘50米，后來加快到每分鐘60米，又走了5分鐘，家到學(xué)校多遠(yuǎn)？思路：分段路程=50×10+60×5=500+300=800（米）。33.甲乙兩車同時(shí)從A出發(fā)去B，甲每小時(shí)80千米，乙每小時(shí)60千米，3小時(shí)后兩車相距多遠(yuǎn)？思路：路程差=速度差×?xí)r間=(80-60)×3=60（千米）。34.兩地相距240千米，甲每小時(shí)行40千米，乙每小時(shí)行20千米，同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？思路：相遇時(shí)間=路程和÷速度和=240÷(40+20)=4（小時(shí)）。35.小明從家出發(fā)去學(xué)校，走了10分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶書，返回（速度不變）再去學(xué)校，比平時(shí)多花多少時(shí)間？思路：多花的時(shí)間=返回時(shí)間×2=10×2=20（分鐘）。四、雞兔同籠問題（10題）知識(shí)點(diǎn)：假設(shè)法，通過腳數(shù)/金額差分析兩種量的數(shù)量。36.雞兔同籠，共有頭10個(gè)，腳28只，雞兔各有多少只？思路：假設(shè)全是雞，腳=10×2=20，差28-20=8，兔=8÷(4-2)=4（只），雞=10-4=6（只）。37.有5元和10元的人民幣共12張，總金額85元，5元和10元各有多少張？思路：假設(shè)全是5元，總金額=12×5=60，差85-60=25，10元張數(shù)=25÷(10-5)=5（張），5元=12-5=7（張）。38.停車場(chǎng)停了汽車和摩托車共20輛，汽車4個(gè)輪子，摩托車2個(gè)輪子，總輪子數(shù)64個(gè)，汽車和摩托車各多少輛？思路：假設(shè)全是摩托車，輪子=20×2=40，差64-40=24，汽車=24÷(4-2)=12（輛），摩托車=20-12=8（輛）。39.學(xué)校買了足球和籃球共15個(gè)，足球每個(gè)80元，籃球每個(gè)60元，共花了1000元，足球和籃球各買了多少個(gè)？思路：假設(shè)全買足球，總金額=15×80=1200，差____=200，籃球=200÷(80-60)=10（個(gè)），足球=15-10=5（個(gè)）。40.雞兔同籠，雞比兔多5只，共有腳64只，雞兔各多少只？思路：設(shè)兔x只，雞x+5只，腳數(shù)=4x+2(x+5)=6x+10=64，解得x=9，雞=9+5=14（只）。41.小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共20枚，總值5.2元，1角和5角各有多少枚？思路：5.2元=52角，假設(shè)全是1角，總值=20×1=20，差52-20=32，5角枚數(shù)=32÷(5-1)=8（枚），1角=20-8=12（枚）。42.全班46人去劃船，共乘12只船，大船每船坐5人，小船每船坐3人，大船小船各幾只？思路：假設(shè)全是大船，總?cè)藬?shù)=12×5=60，差60-46=14，小船=14÷(5-3)=7（只），大船=12-7=5（只）。43.雞兔同籠，共有腳110只，雞比兔多10只，雞兔各多少只？思路：設(shè)兔x只，雞x+10只，腳數(shù)=4x+2(x+10)=6x+20=110，解得x=15，雞=15+10=25（只）。44.買了兩種戲票，共30張，甲種票每張3元，乙種票每張2元，共花65元，兩種票各買多少張？思路：假設(shè)全買甲種票，總金額=30×3=90，差90-65=25，乙種票=25÷(3-2)=25（張），甲種票=30-25=5（張）。45.三輪車和自行車共15輛，共有輪子38個(gè)，三輪車和自行車各多少輛？思路：假設(shè)全是自行車，輪子=15×2=30，差38-30=8，三輪車=8÷(3-2)=8（輛），自行車=15-8=7（輛）。五、年齡問題（5題）知識(shí)點(diǎn)：年齡差不變，結(jié)合和倍、差倍分析。46.今年爸爸36歲，兒子6歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的4倍？思路：年齡差=