三角壓軸，三化破局——2025新高考全國新Ⅰ卷第11題目錄追本溯源解法探究總結(jié)反思

變式拓展命題立意命題立意PART-1解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

總結(jié)發(fā)文在20XX過去的一年里，我負(fù)責(zé)以下內(nèi)容：活動(dòng)后總結(jié)發(fā)文2025新高考全國新Ⅰ卷第11題命題立意：本題基于三角函數(shù)恒等變換、正弦定理以及三角形面積公式等考查運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)分析問題進(jìn)而通過運(yùn)算解決問題的能力。本題考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、綜合應(yīng)用能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等。追本溯源總結(jié)發(fā)文在20XX過去的一年里，我負(fù)責(zé)以下內(nèi)容：活動(dòng)后總結(jié)發(fā)文2025新高考全國新Ⅰ卷第11題學(xué)情分析：

本題是多選題的壓軸題，具有較高的綜合性，學(xué)生易出現(xiàn)概念混淆、條件轉(zhuǎn)化失誤、公式記憶錯(cuò)誤以及化簡步驟出錯(cuò)等問題，此題的難點(diǎn)在于學(xué)生無法判斷出三角形為確定的三角形。故說題重點(diǎn)在于如何突破這個(gè)難點(diǎn)。解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源解法探究PART-2解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源角度一邊角互化，多思可算角度二和差化積，多思智算角度三矛盾分析，多思細(xì)算角度四巧法解題，多思巧算兩邊夾逼迂回求解討論角度討論符號(hào)猜測假設(shè)最值分析化角化邊化結(jié)構(gòu)解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源角度一：邊角互化，多思可算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源正弦定理余弦定理化邊角度二：和差化積，多思智算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向1兩邊夾逼和差化積放縮化角角度二：和差化積，多思智算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向2迂回求解和差化積化角角度三：矛盾分析，多思智算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向1討論角度射影定理正弦定理矛盾矛盾化結(jié)構(gòu)角度三：矛盾分析，多思智算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向2討論符號(hào)當(dāng)矛盾矛盾當(dāng)誘導(dǎo)公式化結(jié)構(gòu)角度四：巧法解題，多思巧算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向1猜測假設(shè)角度四：巧法解題，多思巧算解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源子方向2最值分析化角解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源利用整體代換策略，無需計(jì)算出角的具體數(shù)值，可以快速得結(jié)果，大大地提升效率，體現(xiàn)了代數(shù)思維的價(jià)值。追本溯源PART-3創(chuàng)新能力不佳時(shí)間超時(shí)過多自我提高不夠在20XX過去的一年里，我存在問題一，輸入問題一的解釋或在20XX過去的一年里，我存在問題三，輸入問題三的解釋或者補(bǔ)充在20XX過去的一年里，我存在問題四，輸入問題四的解釋或者補(bǔ)充知現(xiàn)狀，溯根源，明本質(zhì)人教A版必修第二冊(cè)第53頁第10題人教A版必修第二冊(cè)第53頁第18題解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源回歸教材創(chuàng)新能力不佳時(shí)間超時(shí)過多自我提高不夠在20XX過去的一年里，我存在問題一，輸入問題一的解釋或在20XX過去的一年里，我存在問題三，輸入問題三的解釋或者補(bǔ)充在20XX過去的一年里，我存在問題四，輸入問題四的解釋或者補(bǔ)充知現(xiàn)狀，溯根源，明本質(zhì)人教A版必修第一冊(cè)第225頁例8人教A版必修第一冊(cè)第226頁第5題解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源教材中關(guān)于和差化積公式的例題和習(xí)題合起來有三頁左右回歸教材創(chuàng)新能力不佳時(shí)間超時(shí)過多自我提高不夠在20XX過去的一年里，我存在問題一，輸入問題一的解釋或在20XX過去的一年里，我存在問題三，輸入問題三的解釋或者補(bǔ)充在20XX過去的一年里，我存在問題四，輸入問題四的解釋或者補(bǔ)充知現(xiàn)狀，溯根源，明本質(zhì)解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源競賽背景條件結(jié)構(gòu)與高考題完全一致，是試題的競賽背景，源于教材卻高于教材。第十七屆（1983年）蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克十年級(jí)試題創(chuàng)新能力不佳時(shí)間超時(shí)過多自我提高不夠在20XX過去的一年里，我存在問題一，輸入問題一的解釋或在20XX過去的一年里，我存在問題三，輸入問題三的解釋或者補(bǔ)充在20XX過去的一年里，我存在問題四，輸入問題四的解釋或者補(bǔ)充析考題，研真題，解疑案2024新高考全國新Ⅰ卷第15題2023新高考全國新Ⅰ卷第17題2023新高考全國新Ⅱ卷第17題解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源這三道題本質(zhì)上均為在三角形的背景下，通過已知條件探索三角形的邊角關(guān)系。需要學(xué)生具備扎實(shí)的解三角形知識(shí)，并能靈活運(yùn)用各種定理公式進(jìn)行解題，注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力。變式拓展PART-4解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源改編真題拓展研究條件不變，變?cè)O(shè)問核心條件條件改變?nèi)齻€(gè)平方和次數(shù)異變（一）核心條件的拓展與應(yīng)用解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源減少約束條件，化角化邊求解，強(qiáng)化函數(shù)思想。（二）核心條件的嬗變1——三個(gè)平方和解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源改變條件冪的次數(shù)，變“齊次對(duì)稱結(jié)構(gòu)”（三）核心條件的嬗變2——次數(shù)的異變解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源條件冪的靈變深入三化思想總結(jié)反思PART-5創(chuàng)新能力不佳時(shí)間超時(shí)過多自我提高不夠在20XX過去的一年里，我存在問題一，輸入問題一的解釋或在20XX過去的一年里，我存在問題三，輸入問題三的解釋或者補(bǔ)充在20XX過去的一年里，我存在問題四，輸入問題四的解釋或者補(bǔ)充解法探究命題立意變式拓展總結(jié)反思

追本溯源復(fù)雜表象原始問題“化角”或“化邊”策略