2026屆新高考數(shù)學(xué)沖刺突破復(fù)習(xí)

概率與統(tǒng)計CONTENTS目錄01考情分析02學(xué)情分析03復(fù)習(xí)規(guī)劃04備考策略近四年高考有關(guān)本專題的考情表試卷題號分值題型考點情境、特點關(guān)鍵能力2025新高考Ⅰ卷145填空題古典概型、離散型隨機變量的均值、均值的性質(zhì)應(yīng)用性、綜合性運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模1513解答題古典概型、獨立性檢驗疾病檢測、應(yīng)用價值運算求解、數(shù)學(xué)建模2025新高考Ⅱ卷15單選題平均數(shù)基礎(chǔ)性運算求解1917解答題獨立重復(fù)實驗、組合數(shù)計算、遞推關(guān)系、不等式概率、數(shù)列、不等式綜合（綜合性）運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模2024新高考Ⅰ卷96多選題正態(tài)分布基礎(chǔ)性運算求解145填空題古典概型、離散型隨機變量的均值、均值的性質(zhì)應(yīng)用性運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模2024新高考Ⅱ卷45單選題中位數(shù)、極差、平均數(shù)基礎(chǔ)性運算求解145填空題分步乘法計數(shù)原理基礎(chǔ)性運算求解、邏輯思維1817解答題離散型隨機變量的均值、概率計算概率方法輔助決策（應(yīng)用性）運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模試卷題號分值題型考點情境、特點關(guān)鍵能力2023新高考Ⅰ卷95多選題數(shù)字特征基礎(chǔ)性邏輯思維135填空題兩個計數(shù)原理基礎(chǔ)性運算求解、邏輯思維2112解答題全概率公式、數(shù)列的遞推公式抽獎游戲，方案選擇運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模2023新高考Ⅱ卷35單選題分層隨機抽樣、組合數(shù)、分步乘法計算原理體育運動運算求解、邏輯思維125多選題獨立事件的概率、二項分布新情境、新概念邏輯推理、數(shù)學(xué)建模1912解答題頻率分布直方圖、函數(shù)的單調(diào)性及最值疾病檢測、應(yīng)用價值邏輯推理、數(shù)學(xué)建模2022新高考Ⅰ卷55單選題古典概型基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)建模、運算求解135填空題二項式定理基礎(chǔ)性運算求解、邏輯推理2012解答題隨機事件的條件概率、獨立性檢驗疾病檢測、概率方法輔助決策運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模2022新高考Ⅱ卷55單選題排列組合基礎(chǔ)性運算求解1912解答題頻率分布直方圖、平均數(shù)、用頻率估計概率、條件概率應(yīng)用性運算求解、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模一、考情分析一、考情分析（1）考查的題數(shù)，從2小1大過渡到1小1大（2）基礎(chǔ)知識的考查，側(cè)重核心概念（3）應(yīng)用性的考查，兼顧模型應(yīng)用和理論推導(dǎo)（4）思想方法的考查，聚焦分類討論（5）創(chuàng)新性的考查，側(cè)重知識交匯一、考情分析（1）考查的題數(shù)，從2小1大過渡到1小1大2022202320242025全國Ⅰ卷單選，填空，解答多選，填空，解答多選，填空填空，解答全國Ⅱ卷單選，解答單選，多選，解答單選，填空，解答單選，解答一、考情分析（2）基礎(chǔ)知識的考查，側(cè)重核心概念核心概念：數(shù)字特征核心概念：古典概型核心概念：計數(shù)原理一、考情分析（3）應(yīng)用性的考查，兼顧模型應(yīng)用和理論推導(dǎo)模型應(yīng)用：獨立性檢驗理論推導(dǎo)模型應(yīng)用一、考情分析（4）思想方法的考查，聚焦分類討論分類討論：計算P(X=2)分類討論：計算選法一、考情分析（5）創(chuàng)新性的考查，側(cè)重知識交匯概率與不等式交匯概率與函數(shù)交匯概率與數(shù)列交匯綜合交匯：概率與數(shù)列、不等式二、學(xué)情分析2025年黃岡市高二下學(xué)期期末調(diào)考題目滿分平均分零分率滿分率難度系數(shù)描述XZ-254.833.4496.560.97很易XZ-354.735.3694.640.95很易XZ-554.0818.3781.630.82很易XZ-654.931.498.60.99很易XZ-754.4610.8489.160.89很易XZ-965.556.8991.840.93很易1450.5888.3911.610.12很難15總1310.250.5136.990.79偏易15（1）87.230.6465.050.9很易15（2）53.0134.1855.360.6偏易17總1512.590.5161.990.84很易17（1）76.730.5190.820.96很易17（2）85.8619.0166.070.73偏易19總176.9111.227.40.41適中19（1）32.2622.1973.850.76偏易19（2）73.4717.3529.460.5適中19（3）71.1870.418.930.17很難湖北省高中名校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)合測評1452.0060.0040.000.4適中151310.21.36.20.79適中整體情況

基礎(chǔ)題得分率為87%，能力題得分率為34%二、學(xué)情分析（1）基礎(chǔ)問題（2）概念問題（3）模型問題（4）運算問題二、學(xué)情分析（1）基礎(chǔ)問題二項式定理整除（同余）問題二、學(xué)情分析（2）概念問題計算原理分類分步出錯沒有理解被摧毀的概率如何計算沒有正確理解古典概型二、學(xué)情分析（3）模型問題錯位排列模型馬爾科夫鏈模型沒有掌握二、學(xué)情分析（4）運算問題沒有用

的精確值去算

的值，導(dǎo)致計算錯誤三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（1）目標(biāo)（2）重難點（3）題型（4）專題設(shè)置三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（1）目標(biāo)知識目標(biāo)：構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系，精準(zhǔn)掌握古典概型、條件概率、概率的性質(zhì)、計數(shù)原理、排列與組合、事件的獨立性、隨機變量分布列、期望與方差、回歸分析、獨立性檢驗等核心概念及其公式。能力目標(biāo)：能從實際情境中精準(zhǔn)抽象出概率有關(guān)模型，熟練掌握“建模-解模-驗?zāi)！钡乃季S流程，有效提升數(shù)據(jù)處理能力。三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（2）重難點重點：計數(shù)原理，古典概型，概率的加法與乘法公式，離散型隨機變量的分布列，數(shù)字特征，頻率分布直方圖，線性回歸，獨立性檢驗等核心概念和模型；難點：計數(shù)模型，獨立性事件的概念，分層抽樣的方差，二項分布與超幾何分布的區(qū)別，概率與其它知識的綜合問題。三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（3）題型1.概念辨析題

（分類與分步，排列與組合，獨立與互斥，二項分布與超幾何分布，平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)，隨機變量的期望和方差，樣本的期望和方差）方法：緊扣定義，正反例辨析2.模型應(yīng)用題

（計數(shù)原理的補充模型（錯排、摸球模型）概率模型（高爾頓板模型，超幾何分布，馬爾科夫鏈模型，隨機游走模型）統(tǒng)計模型（獨立性檢驗?zāi)Ｐ?，回歸分析模型））方法：準(zhǔn)確識別模型，選用公式3.圖表信息題

（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、雷達圖、頻率分布折線圖、頻率分布直方圖、散點圖、等高條形圖、頻數(shù)分布表、頻率分布表、列聯(lián)表）方法：綜合分析數(shù)量與趨勢4.交匯綜合題

（概率與不等式交匯、概率與函數(shù)交匯、概率與數(shù)列交匯……）方法：轉(zhuǎn)化為函數(shù)、數(shù)列問題求解三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（4）專題設(shè)置1.列舉法解決概率有關(guān)問題2.體育比賽中的概率問題3.概率統(tǒng)計中的決策問題4.馬爾科夫鏈問題三、復(fù)習(xí)規(guī)劃（4）專題設(shè)置1.列舉法解決概率有關(guān)問題高考中古典概型是高頻考點，列舉法是直擊概率計算底層邏輯（不重不漏計數(shù)）的核心方法；列舉法是理解抽象概念的具象工具，是理解復(fù)雜事件概率的基礎(chǔ)，能培養(yǎng)學(xué)生分類討論，化繁為簡的思維能力；本校學(xué)生過于追求技巧，反而容易忽視最基本的方法。2.體育比賽中的概率問題概率統(tǒng)計與實際聯(lián)系緊密，當(dāng)今社會基于大數(shù)據(jù)的AI應(yīng)用廣泛，而AI的基礎(chǔ)是概率與統(tǒng)計;高考當(dāng)中概率統(tǒng)計題常以生活生產(chǎn)實際為背景,而體育比賽中的概率問題是以實際為背景的典型代表，此類問題的難點是閱讀理解，設(shè)置此專題重點培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力。3.概率統(tǒng)計中的決策問題概率統(tǒng)計中的決策問題使用的是統(tǒng)計思想而其他內(nèi)容使用的是其他的思想方法，這兩種思想方法區(qū)別較大；概率統(tǒng)計中的決策的依據(jù)多而雜，而學(xué)習(xí)新課時，我們沒有系統(tǒng)的歸納總結(jié).一輪復(fù)習(xí)中，對所學(xué)的知識和題型進行歸納和總結(jié)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，通過該專題的深入學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，以輻射到其他內(nèi)容。4.馬爾科夫鏈問題馬爾科夫鏈?zhǔn)且粋€新模型也是近幾年高考的熱點問題；馬爾科夫鏈問題是隨機過程中的典型問題，解決此類問題的關(guān)鍵是從n到n+1理清概率之間的關(guān)系，而這需要畫網(wǎng)狀圖，網(wǎng)狀圖是學(xué)生比較陌生的。此類問題的解決還要建立數(shù)列的遞推關(guān)系，再用數(shù)列的方法獲得相應(yīng)的結(jié)論，是知識交匯問題；通過這一專題的學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生的建模能力，創(chuàng)造性的使用圖形手段分析問題和解決問題的能力。四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔（2）專題深化，以點帶面（3）學(xué)生為主，事半功倍（4）一練一結(jié)，百川歸海四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔本專題內(nèi)容有四多，概念多，公式多，圖表多，模型多，針對這種情況，我們采用各個擊破的策略，對各節(jié)內(nèi)容使用“記、推、練、校、結(jié)”五步法。四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔1.記：在知識梳理的基礎(chǔ)上，記住概念、公式、性質(zhì)、圖表、模型、結(jié)論、答題模板等，堵住漏點四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔2.推：對容易遺忘的和理解不夠深入的公式、性質(zhì)、結(jié)論進行推導(dǎo)證明，掃除盲點1.記：四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔3.練：先記憶基礎(chǔ)知識和公式，對易忘公式進行推導(dǎo)后再做練習(xí)2.推：1.記：四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔4.校：在教師評講后，學(xué)生自行校正錯誤之處，特別注意方法沒有掌握的地方，重點落實基本方法3.練：2.推：1.記：四、備考策略（1）各個擊破，聚沙成塔5.結(jié)：學(xué)習(xí)完每一節(jié)之后都要進行一個小結(jié)，總結(jié)復(fù)習(xí)了哪些知識點和公式，學(xué)習(xí)了哪些題型的解題方法，以及有哪些易錯易混點等4.校：3.練：2.推：1.記：四、備考策略（2）專題深化，以點帶面四大專題以“列舉法（基礎(chǔ)方法）→體育比賽（實際銜接）→決策問題（綜合應(yīng)用）→馬爾科夫鏈（創(chuàng)新拓展）”為遞進脈絡(luò)，形成“方法夯實→情境應(yīng)用→知識整合→能力創(chuàng)新”的閉環(huán)；通過馬爾科夫鏈的“知識交匯”與“工具創(chuàng)新”，將概率統(tǒng)計的思維（分類、計數(shù)、決策）輻射到函數(shù)、數(shù)列、圖形分析等領(lǐng)域，同時將“歸納總結(jié)、建模應(yīng)用”等通用能力遷移到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正實現(xiàn)“專題深化、以點帶面”。四、備考策略（3）學(xué)生為主，事半功倍1.學(xué)生先做例題，老師收集統(tǒng)計錯題原因，再講，這樣可以直

擊痛點易錯點；2.在課堂中多提問，給足學(xué)生時間表達解題思路，展示解答過程；3.小組