第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁寧夏開元學(xué)校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)第一次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A．1 B． C． D．3．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)若存在最小值，則的最大值為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B． C． D．6．若，，，則（

）A．B．C．D．7．若對于任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.則使得在上恒成立的的最小值是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知平面向量．與的夾角為，則（

）A．// B．C． D．在上的投影向量為10．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（

）A． B．C． D．的最小值是111．若為奇函數(shù)，且，則下列說法正確的是（

）A． B．的一個(gè)周期為2C． D．第二部分（非選擇題共92分）填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)的方差為．13．若正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為．14．若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知函數(shù)，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)確定m的值；(2)求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.16．已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．17．某網(wǎng)購平臺(tái)為了解某市居民在該平臺(tái)的消費(fèi)情況，從該市使用其平臺(tái)且每周平均消費(fèi)額超過100元的人員中隨機(jī)抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知之間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.（1）求的值；（2）分析人員對100名調(diào)查對象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)？（3）分析人員對抽取對象每周的消費(fèi)金額與年齡進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）2×2列聯(lián)表臨界值表：男性女性合計(jì)消費(fèi)金額≥300消費(fèi)金額<300合計(jì)0.0500.0100.0013.8416.63510.828，其中18．已知函數(shù)．(1)若直線與曲線相切，求的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)