2025年工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第三次作業(yè)題及答案一、某新能源電池材料生產(chǎn)線項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)某企業(yè)擬投資建設(shè)一條磷酸鐵鋰正極材料生產(chǎn)線，初始投資2100萬(wàn)元（其中設(shè)備購(gòu)置1800萬(wàn)元，流動(dòng)資金300萬(wàn)元），項(xiàng)目壽命期為7年。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，第1年為投產(chǎn)期，年凈收益（銷售收入-經(jīng)營(yíng)成本-稅金）為420萬(wàn)元；第2至第5年為滿產(chǎn)期，年凈收益穩(wěn)定在750萬(wàn)元；第6至第7年因設(shè)備折舊增加，年凈收益降至680萬(wàn)元。項(xiàng)目結(jié)束時(shí)，設(shè)備殘值預(yù)計(jì)為200萬(wàn)元，流動(dòng)資金全額回收。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值（NPV）；（2）計(jì)算項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率（IRR）；（3）判斷項(xiàng)目是否可行。答案：（1）凈現(xiàn)值（NPV）計(jì)算：各年現(xiàn)金流量如下：-第0年：-2100萬(wàn)元（初始投資）-第1年：+420萬(wàn)元-第2-5年：各+750萬(wàn)元-第6-7年：各+680萬(wàn)元（第7年另含殘值200萬(wàn)元和流動(dòng)資金回收300萬(wàn)元，因此第7年凈現(xiàn)金流量為680+200+300=1180萬(wàn)元）NPV=-2100+420×(P/F,10%,1)+750×[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,1)]+680×[(P/A,10%,7)-(P/A,10%,5)]+500×(P/F,10%,7)（注：殘值+流動(dòng)資金=500萬(wàn)元，原第7年凈收益680萬(wàn)元已單獨(dú)計(jì)算，此處應(yīng)為500萬(wàn)元？需修正：第7年凈現(xiàn)金流量應(yīng)為680（經(jīng)營(yíng)凈收益）+200（設(shè)備殘值）+300（流動(dòng)資金回收）=1180萬(wàn)元，因此正確拆分應(yīng)為：第6年680萬(wàn)元，第7年1180萬(wàn)元）修正后計(jì)算：NPV=-2100+420×0.9091+750×(3.7908-0.9091)+680×(4.8684-3.7908)+1180×0.5132=-2100+381.82+750×2.8817+680×1.0776+605.58=-2100+381.82+2161.28+732.77+605.58=1781.45萬(wàn)元（2）內(nèi)部收益率（IRR）計(jì)算：采用試算法，先假設(shè)i=18%，計(jì)算NPV：(P/F,18%,1)=0.8475，(P/A,18%,5)=3.1272，(P/A,18%,1)=0.8475，(P/A,18%,7)=3.8115，(P/F,18%,7)=0.3139NPV(18%)=-2100+420×0.8475+750×(3.1272-0.8475)+680×(3.8115-3.1272)+1180×0.3139=-2100+355.95+750×2.2797+680×0.6843+370.40=-2100+355.95+1709.78+465.32+370.40=701.45萬(wàn)元再假設(shè)i=25%，計(jì)算NPV：(P/F,25%,1)=0.8，(P/A,25%,5)=2.6893，(P/A,25%,1)=0.8，(P/A,25%,7)=3.1611，(P/F,25%,7)=0.2097NPV(25%)=-2100+420×0.8+750×(2.6893-0.8)+680×(3.1611-2.6893)+1180×0.2097=-2100+336+750×1.8893+680×0.4718+247.45=-2100+336+1416.98+320.82+247.45=221.25萬(wàn)元繼續(xù)假設(shè)i=30%，計(jì)算NPV：(P/F,30%,1)=0.7692，(P/A,30%,5)=2.4356，(P/A,30%,1)=0.7692，(P/A,30%,7)=2.7355，(P/F,30%,7)=0.1314NPV(30%)=-2100+420×0.7692+750×(2.4356-0.7692)+680×(2.7355-2.4356)+1180×0.1314=-2100+323.06+750×1.6664+680×0.2999+155.05=-2100+323.06+1249.80+203.93+155.05=-168.16萬(wàn)元使用線性插值法：IRR=25%+(30%-25%)×(221.25)/(221.25+168.16)≈25%+5%×0.568≈27.84%（3）判斷可行性：NPV=1781.45萬(wàn)元>0，IRR≈27.84%>10%，項(xiàng)目可行。二、智能倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)互斥方案比選某物流企業(yè)需升級(jí)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)，有A、B兩種智能分揀設(shè)備方案可選，均能滿足業(yè)務(wù)需求但經(jīng)濟(jì)參數(shù)不同。A方案：初始投資850萬(wàn)元，壽命期5年，年維護(hù)成本120萬(wàn)元，年節(jié)約人工及損耗費(fèi)用380萬(wàn)元，期末殘值50萬(wàn)元；B方案：初始投資1200萬(wàn)元，壽命期8年，年維護(hù)成本180萬(wàn)元，年節(jié)約費(fèi)用520萬(wàn)元，期末殘值80萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為9%。要求：用年值法（AW）比較兩方案，選擇最優(yōu)方案。答案：年值法需計(jì)算各方案的凈年值（AW），AW=年收益-年成本。A方案年值計(jì)算：初始投資年成本：850×(A/P,9%,5)=850×0.2571≈218.54萬(wàn)元?dú)堉祷厥漳曛担?0×(A/F,9%,5)=50×0.1671≈8.36萬(wàn)元年凈收益：年節(jié)約費(fèi)用-年維護(hù)成本=380-120=260萬(wàn)元AW_A=260-(218.54-8.36)=260-210.18=49.82萬(wàn)元B方案年值計(jì)算：初始投資年成本：1200×(A/P,9%,8)=1200×0.1807≈216.84萬(wàn)元?dú)堉祷厥漳曛担?0×(A/F,9%,8)=80×0.0907≈7.26萬(wàn)元年凈收益：520-180=340萬(wàn)元AW_B=340-(216.84-7.26)=340-209.58=130.42萬(wàn)元因AW_B（130.42萬(wàn)元）>AW_A（49.82萬(wàn)元），故選擇B方案。三、數(shù)控車床更新決策分析某機(jī)械加工廠現(xiàn)有一臺(tái)舊數(shù)控車床，目前市場(chǎng)變現(xiàn)價(jià)值為60萬(wàn)元（賬面價(jià)值85萬(wàn)元，剩余壽命4年），年運(yùn)行成本（含維修、能耗、人工）為110萬(wàn)元，4年后殘值為10萬(wàn)元。若更換為新型車床，需投資320萬(wàn)元，壽命10年，年運(yùn)行成本65萬(wàn)元，10年后殘值35萬(wàn)元。假設(shè)舊車床報(bào)廢后無(wú)其他替代設(shè)備，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%。要求：判斷是否應(yīng)更新舊車床（提示：比較兩方案的年均成本AC）。答案：舊車床的年均成本（AC舊）需考慮其當(dāng)前變現(xiàn)價(jià)值（機(jī)會(huì)成本）、年運(yùn)行成本及殘值回收。AC舊=60×(A/P,12%,4)+110-10×(A/F,12%,4)(A/P,12%,4)=0.3292，(A/F,12%,4)=0.2092AC舊=60×0.3292+110-10×0.2092≈19.75+110-2.09≈127.66萬(wàn)元新車床的年均成本（AC新）需計(jì)算其全壽命周期的年均成本（因壽命10年，需考慮舊車床使用4年后的時(shí)間點(diǎn)，但題目假設(shè)舊車床報(bào)廢后無(wú)替代，因此需將新車床壽命按10年計(jì)算，與舊車床4年比較時(shí)，需用最小公倍數(shù)法或年均成本直接比較）。AC新=320×(A/P,12%,10)+65-35×(A/F,12%,10)(A/P,12%,10)=0.17698，(A/F,12%,10)=0.05698AC新=320×0.17698+65-35×0.05698≈56.63+65-2.00≈119.63萬(wàn)元因AC新（119.63萬(wàn)元）<AC舊（127.66萬(wàn)元），故應(yīng)更新舊車床。四、新能源汽車充電樁項(xiàng)目敏感性分析某企業(yè)擬投資建設(shè)社區(qū)新能源汽車充電樁項(xiàng)目，初始投資480萬(wàn)元，壽命期6年，預(yù)計(jì)年充電收入350萬(wàn)元（含補(bǔ)貼），年運(yùn)營(yíng)成本（設(shè)備折舊、電費(fèi)、維護(hù)）180萬(wàn)元，期末殘值40萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為8%。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，年充電收入可能波動(dòng)±20%，年運(yùn)營(yíng)成本可能波動(dòng)±15%，其他參數(shù)不變。要求：以凈現(xiàn)值（NPV）為指標(biāo)，對(duì)年充電收入和年運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行單因素敏感性分析，計(jì)算敏感度系數(shù)，確定敏感因素。答案：（1）基礎(chǔ)方案NPV計(jì)算：年凈現(xiàn)金流量=350-180=170萬(wàn)元（第1-5年），第6年凈現(xiàn)金流量=170+40=210萬(wàn)元NPV=-480+170×(P/A,8%,5)+210×(P/F,8%,6)(P/A,8%,5)=3.9927，(P/F,8%,6)=0.6302NPV=-480+170×3.9927+210×0.6302≈-480+678.76+132.34≈331.10萬(wàn)元（2）年充電收入波動(dòng)±20%時(shí)的NPV：收入增加20%：年凈現(xiàn)金流量=350×1.2-180=420-180=240萬(wàn)元（第1-5年），第6年=240+40=280萬(wàn)元NPV1=-480+240×3.9927+280×0.6302≈-480+958.25+176.46≈654.71萬(wàn)元收入減少20%：年凈現(xiàn)金流量=350×0.8-180=280-180=100萬(wàn)元（第1-5年），第6年=100+40=140萬(wàn)元NPV2=-480+100×3.9927+140×0.6302≈-480+399.27+88.23≈7.50萬(wàn)元（3）年運(yùn)營(yíng)成本波動(dòng)±15%時(shí)的NPV：成本增加15%：年凈現(xiàn)金流量=350-180×1.15=350-207=143萬(wàn)元（第1-5年），第6年=143+40=183萬(wàn)元NPV3=-480+143×3.9927+183×0.6302≈-480+570.96+115.33≈206.29萬(wàn)元成本減少15%：年凈現(xiàn)金流量=350-180×0.85=350-153=197萬(wàn)元（第1-5年），第6年=197+40=237萬(wàn)元NPV4=-480+197×3.9927+237×0.6302≈-480+786.56+149.36≈455.92萬(wàn)元（4）敏感度系數(shù)計(jì)算：敏感度系數(shù)S=(ΔNPV/NPV0)/(ΔX/X0)收入波動(dòng)+20%：ΔNPV=654.71-331.10=323.61，ΔX/X0=20%，S收入+=(323.61/331.10)/0.2≈4.89收入波動(dòng)-20%：ΔNPV=7.50-331.10=-323.60，S收入-=(-323.60/331.10)/(-0.2)≈4.89成本波動(dòng)+15%：ΔNPV=206.29-331.10=-124.81，ΔX/X0=15%，S成本+=(-124.81/331.10)/0.15≈-2.51成本波動(dòng)-15%：ΔNPV=455.92-331.10=124.82，S成本-=(124.82/331.10)/(-0.15)≈-2.51絕對(duì)值比較：|S收入|=4.89>|S成本|=2.51，因此年充電收入是更敏感的因素。五、裝配式建筑構(gòu)件廠盈虧平衡分析某裝配式建筑構(gòu)件廠計(jì)劃投產(chǎn)預(yù)制疊合板，年固定成本（廠房折舊、管理費(fèi)用）為1200萬(wàn)元，單位可變成本（原材料、人工、能耗）為800元/㎡，產(chǎn)品售價(jià)為1500元/㎡，銷售稅金及附加為售價(jià)的6%（增值稅及附加）。要求：（1）計(jì)算產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)（BEP產(chǎn)量）；（2）計(jì)算銷售額盈虧平衡點(diǎn)（BEP銷售額）；（3）若目標(biāo)年利潤(rùn)為500萬(wàn)元，計(jì)算目標(biāo)產(chǎn)量。答案：（1）產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)（BEP產(chǎn)量）：?jiǎn)挝划a(chǎn)品凈收入=售價(jià)×(1-稅率)=1500×(1-