16.1冪的運算16.1.1同底數(shù)冪的乘法第十六章

整式的乘法人教版新教材·八年級上冊掌握同底數(shù)冪乘法法則，能準(zhǔn)確運用法則進(jìn)行計算，理解法則的推導(dǎo)過程。通過觀察、猜想、驗證、歸納的推理過程，提升抽象概括能力和邏輯思維能力，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。感受數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，培養(yǎng)合作交流意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)目標(biāo)知識回顧回顧：乘方指數(shù)（相同因數(shù)的個數(shù)）底數(shù)（相同的因數(shù)）求n個相同因數(shù)的積的運算叫作乘方；乘方的結(jié)果叫作冪。

冪（運算結(jié)果）情境導(dǎo)入搭載國產(chǎn)芯片的“神威·太湖之光”是世界上首臺運行速度超過每秒10億億次的超級計算機.情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)探究點1：認(rèn)識同底數(shù)冪的乘法問題：一種電子計算機每秒可進(jìn)行1億億次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？1016×1031億億次用科學(xué)計數(shù)法如何表示？1億億次=10000000000000000=1016如何列式？該式包含什么運算？乘法運算、乘方運算情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)探究點1：認(rèn)識同底數(shù)冪的乘法問題：一種電子計算機每秒可進(jìn)行1億億次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？1016×103①都是冪的形式；②底數(shù)都是10.相同底數(shù)的冪進(jìn)行的乘法運算，叫作同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪兩個因式有什么共同特點？情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)探究點2：同底數(shù)冪的乘法法則思考：如何計算？1016×103×(10×10×10)

3個1016個10=(10×10×···×10)19個10=10×10×···×10=1019乘方的意義乘法的結(jié)合律乘方的意義情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)根據(jù)乘方的意義填空(1)()(2)()(3)()

(m，n是正整數(shù))75m+n乘數(shù)和積都是冪的形式乘數(shù)和積的底數(shù)相同積的指數(shù)等于乘數(shù)的指數(shù)和你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？說出你的猜想？探究點2：同底數(shù)冪的乘法法則情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)猜想：

如何證明？底數(shù)不變，指數(shù)相加探究點2：同底數(shù)冪的乘法法則情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)歸納總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則

文字表述：即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______。不變相加探究點2：同底數(shù)冪的乘法法則情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)擴充：三個或三個以上同底數(shù)冪相乘，是否具有相同的性質(zhì)呢？am·an·····ap

=am+n+···+p

(m、n都是正整數(shù))探究點2：三個或三個以上同底數(shù)冪相乘情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)題組精練基礎(chǔ)題組：

a

=a1情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)題組精練變式題組：

情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)題組精練逆用題組：m16可以寫為（

）A.m8+m6 B.m8·m2 C.m8·m8 D.m4·m4

C情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)題組精練糾錯辨析：下面的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？×a3·a2=a3+2=a5×a·a3=a1+3=a4×x3·x3=x3+3=x6√情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)小試牛刀計算：

情境導(dǎo)入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則：即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.一般地，對于任意底數(shù)

a

與任意正整數(shù)

m，n，am·an

=am+n

(m、