七年級數(shù)學(xué)【人教版】上課課件第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實踐進(jìn)位制的認(rèn)識與探究教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：認(rèn)識進(jìn)位制，理解不同進(jìn)位制（如二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制）的概念及其特點(diǎn)。掌握不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換方法，包括二進(jìn)制與十進(jìn)制、十進(jìn)制與八進(jìn)制等。學(xué)會進(jìn)行進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，理解其運(yùn)算規(guī)則。過程與方法：通過查閱資料和小組討論，自主探究進(jìn)位制及其轉(zhuǎn)換方法。通過實際操作和計算，掌握進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和解決問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解不同進(jìn)位制的概念及其轉(zhuǎn)換方法，掌握進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。難點(diǎn)：不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換及進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算的實際應(yīng)用。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件、計算器、教學(xué)案例、練習(xí)冊等。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)進(jìn)位制的基本概念，準(zhǔn)備紙筆進(jìn)行課堂練習(xí)。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）情境導(dǎo)入：介紹國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的背景，引出進(jìn)位制在數(shù)學(xué)和科技領(lǐng)域的重要性。提出問題：為什么計算機(jī)內(nèi)部使用二進(jìn)制而不是十進(jìn)制？引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)位制的實際應(yīng)用。（二）新課講授（25分鐘）1.認(rèn)識進(jìn)位制（10分鐘）定義講解：介紹進(jìn)位制的定義，強(qiáng)調(diào)“逢幾進(jìn)一”即為幾進(jìn)制。示例分析：分別介紹十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制的基數(shù)和使用的數(shù)字?；顒釉O(shè)計：學(xué)生分組討論，列舉生活中可能遇到的進(jìn)位制實例。2.進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換（10分鐘）任務(wù)1：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。以（1011）2為例，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。任務(wù)2：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制和八進(jìn)制。以89為例，展示其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（1011001）2和八進(jìn)制（131）8的過程。學(xué)生實踐：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)冊中的相關(guān)題目，教師巡回指導(dǎo)。3.進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算（5分鐘）規(guī)則講解：介紹二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則，強(qiáng)調(diào)“逢二進(jìn)一”。示例演示：計算（10010）2+（111）2，并展示計算過程。小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算練習(xí)，交流計算方法。（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固進(jìn)位制轉(zhuǎn)換和加法運(yùn)算的知識。拓展練習(xí)：探究其他進(jìn)制數(shù)（如十六進(jìn)制）的轉(zhuǎn)換方法和加法運(yùn)算規(guī)則。小組討論：結(jié)合古代和現(xiàn)代生活中的進(jìn)位制實例，討論進(jìn)位制的意義和應(yīng)用。（四）課堂總結(jié)（5分鐘）知識回顧：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的進(jìn)位制概念、轉(zhuǎn)換方法和加法運(yùn)算規(guī)則。情感升華：引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)位制在日常生活和科技發(fā)展中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（五）布置作業(yè)書面作業(yè)：完成練習(xí)冊中本節(jié)課的習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。實踐作業(yè)：查找并了解一種不常見的進(jìn)位制（如十六進(jìn)制、六十進(jìn)制），撰寫一篇小論文或報告，介紹其特點(diǎn)和應(yīng)用。五、板書設(shè)計第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實踐：進(jìn)位制的認(rèn)識與探究一、進(jìn)位制的概念1.定義：逢幾進(jìn)一即為幾進(jìn)制2.示例：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制二、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換1.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制(1011)2=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=112.十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制/八進(jìn)制89=(1011001)2=(131)8三、進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算1.二進(jìn)制加法規(guī)則：逢二進(jìn)一2.示例計算：(10010)2+(111)2=(11001)2四、鞏固練習(xí)1.完成教材習(xí)題2.探究其他進(jìn)制數(shù)（如十六進(jìn)制）五、課堂總結(jié)1.知識回顧2.情感升華六、作業(yè)布置1.書面作業(yè)2.實踐作業(yè)：查找并了解一種不常見的進(jìn)位制通過以上教案設(shè)計，旨在使學(xué)生全面理解和掌握進(jìn)位制的相關(guān)知識，并能夠進(jìn)行實際應(yīng)用和拓展探究。人教版·七年級上冊數(shù)學(xué)活動進(jìn)位制的認(rèn)識與探究（1）第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（2021）標(biāo)識7×2=14十進(jìn)制(3745)8=2021八進(jìn)制(011111100101)2=2021二進(jìn)制情境引入認(rèn)識進(jìn)位制Q2.你知道在生活中有哪些進(jìn)位制？二十四進(jìn)制六十進(jìn)制二進(jìn)制七進(jìn)制十進(jìn)制單手五指方為掌：五進(jìn)制簡介：五進(jìn)制中，有五個數(shù)字，分別是0、1、2、3、4.在上世紀(jì)，只有肯尼亞和尼日利亞的約魯巴人仍在使用這種五進(jìn)制的系統(tǒng).應(yīng)用：中國古代的算籌、五行學(xué)說、計票劃“正”等.雙掌齊用十方出：十進(jìn)制簡介：在古代世界獨(dú)立開發(fā)的有文字的記數(shù)體系中，除了巴比倫文明的楔形數(shù)字為60進(jìn)制，瑪雅數(shù)字為20進(jìn)制外，幾乎全部為十進(jìn)制.在商代時，中國已采用了十進(jìn)位制.應(yīng)用：度量衡（公制）

，當(dāng)今世界幾乎各個領(lǐng)域中.瑪雅古人赤手足：二十進(jìn)制簡介：二十進(jìn)制是瑪雅人創(chuàng)造的獨(dú)特記數(shù)體系，是以10根手指加10根腳指為基數(shù)的記數(shù)方法.有兩套表示方式：橫點(diǎn)和頭像.一指三節(jié)化十二：十二進(jìn)制簡介：一般的文明都使用這種進(jìn)制來作為記時的計量方法，主要是是由于天體運(yùn)行周期的原因，比如，一年中月球繞地球轉(zhuǎn)十二圈，還比如將白天夜晚分別劃分為12部分.應(yīng)用：黃道十二宮、十二星座、十二地支、十二生肖等.二斗三星信方立：十六進(jìn)制簡介：在古代定秤的時候，以天上的星星為準(zhǔn)，北斗七星，南斗六星，福祿壽三星，總共十六星.通常用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示.應(yīng)用：桿秤、算盤、計算機(jī)領(lǐng)域等.機(jī)器八卦因果聯(lián)：二進(jìn)制簡介：17世紀(jì)至18世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨，是世界上第一個提出二進(jìn)制記數(shù)法的人.用二進(jìn)制記數(shù)，只用0和1兩個符號，無需其它符號.應(yīng)用：中國的陰陽八卦、摩斯密碼、計算機(jī)領(lǐng)域等.活動目標(biāo)1.了解進(jìn)位制的概念，掌握常用進(jìn)位制數(shù)的表示方法。2.理解不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。3.通過不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展運(yùn)算能力，提升推理能力,分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)：不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：對位權(quán)概念的理解。任何進(jìn)位制都包含三要素：數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)。數(shù)碼：一個進(jìn)制用了哪些數(shù)字（0~n-1）。例如：二進(jìn)制（0、1）十進(jìn)制（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）認(rèn)識進(jìn)位制基數(shù)：幾進(jìn)制基數(shù)就是幾。二進(jìn)制的基數(shù)是：2十進(jìn)制的基數(shù)是：10

千位

百位

十位

個位

103102101100

23222120

k3k2k1k0位權(quán)：指數(shù)碼在數(shù)中對應(yīng)位置的權(quán)重。

位權(quán)=第0位第1位第2位第3位（數(shù)位：數(shù)字的位置從右到左從0到n排列）(3721)(1011)2十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)k進(jìn)制數(shù)第0位第1位第2位第3位10認(rèn)識進(jìn)位制十進(jìn)制記數(shù)法：逢十進(jìn)一千百十個3721數(shù)碼

位權(quán)基數(shù)10一個數(shù)可以表示為各數(shù)碼與位權(quán)的乘積之和的形式。(1011)2任務(wù)1：把二進(jìn)制數(shù)寫成數(shù)碼與位權(quán)的乘積之和的形式。123++=64+16+3=83任務(wù)2：把八進(jìn)制數(shù)123寫成數(shù)碼與位權(quán)的乘積之和的形式，并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制。將N進(jìn)制數(shù)碼乘以位權(quán),再相加.N進(jìn)制十進(jìn)制按權(quán)相加法其他進(jìn)制十進(jìn)制？十進(jìn)制如何轉(zhuǎn)化為其他進(jìn)位制？問題：如何把十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)？十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：用數(shù)字除2取余數(shù)短除法：十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制：用數(shù)字除8取余數(shù)89244221112222210101250128911188813100如何把十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)？小組討論將N進(jìn)制每位上的數(shù)乘以位權(quán),再相加.N進(jìn)制十進(jìn)制N進(jìn)制十進(jìn)制除N取余，直至商為0，逆序余數(shù).按權(quán)相加法短除法練習(xí)1：把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)（1101）2（1011100）2（46）10練習(xí)2：把下列十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。示例當(dāng)堂檢測=13=92=(101110)21.將下列數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(1)(2)(3)(4)2.將下列十進(jìn)制數(shù)分別轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)(1)(2)強(qiáng)化訓(xùn)練課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)【人教版】上課課件第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實踐進(jìn)位制的認(rèn)識與探究教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：認(rèn)識進(jìn)位制，理解不同進(jìn)位制（如二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制）的概念及其特點(diǎn)。掌握不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換方法，包括二進(jìn)制與十進(jìn)制、十進(jìn)制與八進(jìn)制等。學(xué)會進(jìn)行進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算，理解其運(yùn)算規(guī)則。過程與方法：通過查閱資料和小組討論，自主探究進(jìn)位制及其轉(zhuǎn)換方法。通過實際操作和計算，掌握進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和解決問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解不同進(jìn)位制的概念及其轉(zhuǎn)換方法，掌握進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。難點(diǎn)：不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換及進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算的實際應(yīng)用。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件、計算器、教學(xué)案例、練習(xí)冊等。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)進(jìn)位制的基本概念，準(zhǔn)備紙筆進(jìn)行課堂練習(xí)。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）情境導(dǎo)入：介紹國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的背景，引出進(jìn)位制在數(shù)學(xué)和科技領(lǐng)域的重要性。提出問題：為什么計算機(jī)內(nèi)部使用二進(jìn)制而不是十進(jìn)制？引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)位制的實際應(yīng)用。（二）新課講授（25分鐘）1.認(rèn)識進(jìn)位制（10分鐘）定義講解：介紹進(jìn)位制的定義，強(qiáng)調(diào)“逢幾進(jìn)一”即為幾進(jìn)制。示例分析：分別介紹十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制的基數(shù)和使用的數(shù)字?；顒釉O(shè)計：學(xué)生分組討論，列舉生活中可能遇到的進(jìn)位制實例。2.進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換（10分鐘）任務(wù)1：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。以（1011）2為例，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。任務(wù)2：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制和八進(jìn)制。以89為例，展示其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（1011001）2和八進(jìn)制（131）8的過程。學(xué)生實踐：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)冊中的相關(guān)題目，教師巡回指導(dǎo)。3.進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算（5分鐘）規(guī)則講解：介紹二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則，強(qiáng)調(diào)“逢二進(jìn)一”。示例演示：計算（10010）2+（111）2，并展示計算過程。小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算練習(xí)，交流計算方法。（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固進(jìn)位制轉(zhuǎn)換和加法運(yùn)算的知識。拓展練習(xí)：探究其他進(jìn)制數(shù)（如十六進(jìn)制）的轉(zhuǎn)換方法和加法運(yùn)算規(guī)則。小組討論：結(jié)合古代和現(xiàn)代生活中的進(jìn)位制實例，討論進(jìn)位制的意義和應(yīng)用。（四）課堂總結(jié)（5分鐘）知識回顧：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的進(jìn)位制概念、轉(zhuǎn)換方法和加法運(yùn)算規(guī)則。情感升華：引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)位制在日常生活和科技發(fā)展中的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（五）布置作業(yè)書面作業(yè)：完成練習(xí)冊中本節(jié)課的習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。實踐作業(yè)：查找并了解一種不常見的進(jìn)位制（如十六進(jìn)制、六十進(jìn)制），撰寫一篇小論文或報告，介紹其特點(diǎn)和應(yīng)用。五、板書設(shè)計第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實踐：進(jìn)位制的認(rèn)識與探究一、進(jìn)位制的概念1.定義：逢幾進(jìn)一即為幾進(jìn)制2.示例：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制二、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換1.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制(1011)2=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=112.十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制/八進(jìn)制89=(1011001)2=(131)8三、進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算1.二進(jìn)制加法規(guī)則：逢二進(jìn)一2.示例計算：(10010