漳州三中2025-2026學年上學期期中考數(shù)學參考答案及評分細則評分說明：1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應的評分細則。2．對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。3．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。4．只給整數(shù)分數(shù)。選擇題和填空題不給中間分。一．單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．B2．A3．C4．A5．C6．D7．D8．B二．多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．CD 10．BCD 11．ABD 三、填空題：本大題共3題，每小題5分，共15分．12．（答案不唯一）共4條：，13． 14．；四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（13分）解：（1）已知等比數(shù)列的公比為，且，，成等差數(shù)列，， 2分， 4分解得， 5分，． 6分（2）， 7分，=1\*GB3①，=2\*GB3② 9分由=1\*GB3①=2\*GB3②得． 11分．． 13分16．（15分）解：（1）方法一：圓，圓心，半徑， 1分設直線的方程為，即， 2分直線與圓相交于，兩點，， 5分解得：，的取值范圍是． 7分方法二：聯(lián)立，整理得， 2分直線與圓相交于，兩點，， 5分解得：，的取值范圍是． 7分（2），，點到直線距離為， 9分即， 11分整理得，解得或， 13分的方程為或． 15分17．（15分）解：（1）由題可得，解得：， 4分所以橢圓的標準方程為：． 6分（2）橢圓是“圓橢圓”， 8分證明：由（1）知，，設，，，則， 10分則， 12分而，因此當且僅當時，，此時點． 14分即點點到點距離的最大值僅在點為短軸的另一端點時取到，所以橢圓是“圓橢圓”． 15分18．（17分） 解：（1）數(shù)列滿足,，， 3分又 4分數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，，， 6分，． 7分（2）， 8分 11分， 13分 15分數(shù)列單調(diào)遞增，的最小值為． 17分19．（17分）解：（1）設，平面內(nèi)的動點與兩個定點，的距離的比為，即，得， 2分化簡得，即， 4分曲線是以為圓心，2為半徑的圓． 5分（2）設圓，將點代入圓的方程等號左側(cè)，得，點在圓的內(nèi)部． 6分設圓心到直線的距離為，．又，，，，當直線過圓心時，，此時最大， 9分故的取值范圍為． 10分（3）證明：由題意知，，與圓相切，，為切點，如圖，，，則，，，四點共圓，且，在以為直徑的圓上， 12分