聯(lián)衡中學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓6.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$7.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$9.已知$\angleA=30°$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.110.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6答案：1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.A8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,3)$D.圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(\frac{3}{2},0)$4.以下幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球體D.圓錐5.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是66.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\lt0$B.$y_2\gt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$7.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)正確的是（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.是軸對(duì)稱圖形8.以下屬于二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\y=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2+y=5\\x-y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$9.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.圓的周長與直徑的比值是圓周率C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓的面積公式是$S=\pir^2$10.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}$答案：1.ACD2.ABC3.ACD4.AC5.AC6.ABD7.ABC8.AB9.BCD10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的外角和是360°。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開口向上。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）8.直徑所對(duì)的圓周角是直角。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）10.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.化簡求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$答案：先化簡，$(x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為1。4.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊$x$的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向，$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？答案：可從三個(gè)方面判斷：一是有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；二是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；三是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變換的關(guān)系。答案：平移時(shí)，橫坐標(biāo)右移加