2025學(xué)年4、加法、乘法的結(jié)合律說課稿及反思科目Xx授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師張老師授課班級、授課課時(shí)2025年12月授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）課程基本信息1.課程名稱：加法、乘法的結(jié)合律

2.教學(xué)年級和班級：四年級（2）班

3.授課時(shí)間：2025年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，通過探究加法、乘法的結(jié)合律，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)律，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解加法結(jié)合律的概念：a+(b+c)=(a+b)+c

-理解乘法結(jié)合律的概念：a×(b×c)=(a×b)×c

-通過實(shí)例讓學(xué)生體驗(yàn)和證明這兩個(gè)結(jié)合律的成立，例如通過計(jì)算驗(yàn)證a+(b+c)和(a+b)+c的結(jié)果是否相同，以及a×(b×c)和(a×b)×c的結(jié)果是否相同。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的證明：學(xué)生可能難以理解如何通過邏輯推理和運(yùn)算證明這兩個(gè)結(jié)合律的普遍性。

-應(yīng)用結(jié)合律解決實(shí)際問題：學(xué)生可能不習(xí)慣在解決具體問題時(shí)運(yùn)用結(jié)合律簡化計(jì)算。

-理解運(yùn)算順序的相對性：學(xué)生需要理解雖然運(yùn)算順序可以改變，但最終結(jié)果不變，這需要抽象思維能力的支撐。

-舉例說明：例如，在解決a+(b+c)=(a+b)+c的證明時(shí)，學(xué)生可能難以理解如何從左側(cè)推導(dǎo)到右側(cè)，或者如何從右側(cè)推導(dǎo)到左側(cè)。在解決實(shí)際問題如計(jì)算3+(4+2)和(3+4)+2時(shí)，學(xué)生可能不知道如何運(yùn)用結(jié)合律來簡化計(jì)算。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)平臺，用于展示教學(xué)課件和動畫演示。

-硬件資源：計(jì)算機(jī)教室，配備足夠數(shù)量的計(jì)算機(jī)供學(xué)生操作。

-課程平臺：班級教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布作業(yè)和收集學(xué)生反饋。

-信息化資源：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，提供結(jié)合律的相關(guān)教學(xué)視頻和練習(xí)題。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如計(jì)數(shù)器、小方塊等），用于直觀展示加法和乘法的結(jié)合律。

-課件工具：PowerPoint或Keynote，用于制作和展示教學(xué)幻燈片。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道在數(shù)學(xué)中，有些運(yùn)算規(guī)則可以讓我們計(jì)算更簡單嗎？”來引起學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的加法和乘法的基本性質(zhì)，如交換律。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-首先，介紹加法結(jié)合律的定義，并給出公式：a+(b+c)=(a+b)+c。

-然后，講解乘法結(jié)合律的定義，并給出公式：a×(b×c)=(a×b)×c。

-通過動畫或?qū)嵨锝叹哐菔炯臃ê统朔ńY(jié)合律的應(yīng)用。

-舉例說明：

-通過具體的例子，如計(jì)算2+(3+4)和(2+3)+4，讓學(xué)生觀察結(jié)果是否相同，從而理解加法結(jié)合律。

-類似地，通過例子3×(4×5)和(3×4)×5，讓學(xué)生理解乘法結(jié)合律。

-互動探究：

-分組討論：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組討論并嘗試證明加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律。

-小組展示：每組選派代表展示他們的證明過程，其他小組和教師進(jìn)行點(diǎn)評。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：

-學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，應(yīng)用結(jié)合律簡化計(jì)算。

-練習(xí)題包括不同難度的題目，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，提供必要的幫助和指導(dǎo)。

-對于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師及時(shí)糾正，并解釋正確的解題思路。

4.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的重要性。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用這些規(guī)律，提高計(jì)算效率。

5.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置一些課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-作業(yè)包括應(yīng)用結(jié)合律解決實(shí)際問題，以及證明結(jié)合律的練習(xí)。

6.反饋與評價(jià)（約5分鐘）

-教師收集學(xué)生的作業(yè)，評估學(xué)生對知識的掌握情況。

-通過課堂提問和作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和進(jìn)步。

-教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集一些日常生活中運(yùn)用結(jié)合律的例子，如購物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、烹飪時(shí)的配料比例等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)游戲》：推薦一些數(shù)學(xué)游戲，如“24點(diǎn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固結(jié)合律的應(yīng)用，提高計(jì)算能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)合律在其他數(shù)學(xué)運(yùn)算中的適用性，如減法和除法。

-鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將結(jié)合律與其他數(shù)學(xué)性質(zhì)（如交換律、分配律）結(jié)合使用，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-布置一些探究性作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)游戲，要求游戲中必須運(yùn)用結(jié)合律。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法證明結(jié)合律，如圖形證明、代數(shù)證明等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在課后自主學(xué)習(xí)和探究中的發(fā)現(xiàn)和成果。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)奧林匹克，以提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

3.結(jié)合律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：

-在代數(shù)中，結(jié)合律是多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生可以通過探究結(jié)合律在多項(xiàng)式乘法中的應(yīng)用，加深對代數(shù)運(yùn)算的理解。

-在幾何學(xué)中，結(jié)合律可以幫助學(xué)生理解圖形的對稱性和變換，如旋轉(zhuǎn)、平移等。

-在概率論中，結(jié)合律可以應(yīng)用于計(jì)算獨(dú)立事件的概率，幫助學(xué)生理解概率的基本原理。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)：

-將結(jié)合律與文學(xué)、藝術(shù)等其他學(xué)科相結(jié)合，如創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事，將結(jié)合律融入詩歌或繪畫中。

-通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)合律相關(guān)的教學(xué)活動，如制作教學(xué)視頻或編寫教材，提高學(xué)生的綜合能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①加法結(jié)合律的核心知識點(diǎn)：

-結(jié)合律的定義：a+(b+c)=(a+b)+c

-結(jié)合律的證明：通過邏輯推理和運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)合律的普遍性

-結(jié)合律的應(yīng)用：在計(jì)算中簡化加法運(yùn)算

②乘法結(jié)合律的核心知識點(diǎn)：

-結(jié)合律的定義：a×(b×c)=(a×b)×c

-結(jié)合律的證明：通過邏輯推理和運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)合律的普遍性

-結(jié)合律的應(yīng)用：在計(jì)算中簡化乘法運(yùn)算

③結(jié)合律與交換律的關(guān)系：

-交換律的定義：a+b=b+a，a×b=b×a

-結(jié)合律與交換律的關(guān)聯(lián)：結(jié)合律是在交換律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討運(yùn)算順序的靈活性

-結(jié)合律的應(yīng)用：結(jié)合律和交換律共同作用于運(yùn)算，使計(jì)算更加靈活和簡便教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我主要講解了加法、乘法的結(jié)合律，我覺得整體效果還是不錯(cuò)的。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們回顧了之前學(xué)習(xí)的交換律，這有助于他們更好地理解結(jié)合律的概念。

在講解新知的過程中，我盡量用簡單明了的語言解釋了結(jié)合律的定義，并通過具體的例子讓學(xué)生感受到了結(jié)合律在簡化計(jì)算中的便利。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于結(jié)合律的理解比較快，尤其是在通過動畫演示和實(shí)物教具的幫助下，他們能夠直觀地看到結(jié)合律的應(yīng)用。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們自己動手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都能熟練運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。但也有少數(shù)學(xué)生對于如何將結(jié)合律應(yīng)用到復(fù)雜的計(jì)算中還有些困惑，這說明我在講解和練習(xí)環(huán)節(jié)可能需要更加細(xì)致和耐心。

在課堂小結(jié)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了結(jié)合律的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中多加運(yùn)用。這節(jié)課下來，我覺得學(xué)生在知識掌握上有了明顯的進(jìn)步，他們對加法、乘法的結(jié)合律有了更深的理解。

當(dāng)然，反思中我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解結(jié)合律的證明時(shí)，可能有些學(xué)生覺得抽象，我應(yīng)該在講解時(shí)更加注重邏輯推理的步驟，讓學(xué)生逐步理解。另外，對于一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我可能需要提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

總之，這節(jié)課讓我收獲頗豐，也讓我意識到教學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)和改進(jìn)的過程。我會繼續(xù)努力，為學(xué)生們提供更好的教學(xué)體驗(yàn)。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生們在課堂上積極參與，對于加法、乘法的結(jié)合律表現(xiàn)出濃厚的興趣。他們在互動環(huán)節(jié)中能夠積極回答問題，并嘗試用自己的語言解釋結(jié)合律，這表明他們對新知識的接受能力較強(qiáng)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效地合作，共同探討結(jié)合律的證明和應(yīng)用。他們的展示不僅展示了個(gè)人對知識的理解，也體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)合作的精神。通過小組討論，學(xué)生們能夠從不同的角度理解結(jié)合律。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于結(jié)合律的基本概念和應(yīng)用有了較好的掌握。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，但也有一部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時(shí)顯得有些吃力。

4.學(xué)生反饋：課后，我收集了學(xué)生的反饋，他們普遍認(rèn)為結(jié)合律的概念比較容易理解，但在實(shí)際應(yīng)用中還需要更多的練習(xí)。有些學(xué)生提出了建