2025-2026學年六年級數(shù)學下冊四正比例與反比例第4課時畫一畫說課稿北師大版課題：課時：1授課時間：2025課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級數(shù)學下冊“四正比例與反比例第4課時畫一畫”

2.教學年級和班級：六年級

3.授課時間：2025年5月10日星期二

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力，通過圖形直觀理解正比例與反比例關系。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學會運用比例關系解決問題。

3.提升幾何直觀素養(yǎng)，通過畫圖方式表達數(shù)學關系。

4.增強空間觀念，理解圖形變化與數(shù)值變化的關系。重點難點及解決辦法重點：

1.正比例和反比例圖形特征的理解與應用。

2.通過畫圖直觀展示比例關系，并能正確識別和描述。

難點：

1.學生對正反比例圖形特征的抽象理解。

2.將抽象的比例關系轉(zhuǎn)化為具體的圖形表示。

解決辦法與突破策略：

1.通過實際操作和觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)正反比例圖形的特征，如對應邊成比例、面積變化規(guī)律等。

2.利用多媒體教學，展示比例變化的動態(tài)過程，幫助學生建立直觀印象。

3.設計小組合作活動，讓學生在交流中互相啟發(fā)，共同解決難題。

4.通過變式練習，增強學生對比例關系的靈活運用能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解正反比例概念，幫助學生建立初步認知。

2.討論法：組織學生分組討論，通過互動交流深化理解。

3.實驗法：引導學生通過畫圖實驗，直觀感受比例關系的動態(tài)變化。

教學手段：

1.多媒體課件：展示比例關系圖示，輔助學生理解抽象概念。

2.動畫演示：動態(tài)展示比例變化過程，增強直觀感受。

3.互動軟件：利用教育軟件進行比例關系的模擬操作，提高學生參與度。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的正反比例現(xiàn)象，如電梯的按鈕和樓層的關系，激發(fā)學生對比例關系的興趣。

-回顧舊知：提問學生已知的比例關系，如長方形和正方形的周長與邊長的關系，引導學生回顧正比例和反比例的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解正比例和反比例的定義、性質(zhì)以及它們在生活中的應用。

-舉例說明：通過具體的例子，如水龍頭的水流量與時間的比例關系，幫助學生理解正比例和反比例的具體含義。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試自己畫圖表示正反比例關系，并分享自己的發(fā)現(xiàn)。

3.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約20分鐘）

-引導學生觀察并分析不同的正反比例圖形，如直角坐標系中的直線、圓等，理解它們的特征。

-通過多媒體展示正反比例圖形的變化過程，讓學生直觀感受比例關系的動態(tài)變化。

4.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：布置練習題，讓學生獨立完成，包括畫圖、計算比例關系等。

-教師指導：巡視課堂，針對學生的練習情況給予個別指導，解答學生的疑問。

5.鞏固練習（續(xù)）（約15分鐘）

-學生展示：邀請學生展示自己的練習成果，教師點評并給予反饋。

-小組合作：分組進行小組練習，解決更復雜的比例問題，如實際問題中的應用。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)正反比例關系的應用。

-學生反思：引導學生思考正反比例關系在生活中的實際意義，鼓勵他們運用所學知識解決實際問題。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成練習冊的相關題目，并鼓勵學生收集生活中的比例關系案例。

整個教學過程注重學生的參與和體驗，通過多種教學方法相結(jié)合，確保學生對正反比例關系的理解和應用能力得到有效提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-生活實例：收集并整理生活中與正反比例關系相關的實例，如家庭用電量與時間的比例、商品價格與數(shù)量的比例等。

-數(shù)學游戲：設計或引入與比例關系相關的數(shù)學游戲，如“比例猜猜看”、“比例迷宮”等，讓學生在游戲中學習比例知識。

-科技應用：介紹正反比例關系在現(xiàn)代科技中的應用，如電子設備中的比例控制、建筑設計中的比例美學等。

2.拓展建議：

-家庭作業(yè)：鼓勵學生觀察家庭或社區(qū)中的比例關系，記錄下來，并嘗試用數(shù)學語言描述。

-實踐活動：組織學生進行小實驗或小制作，如設計一個簡單的電路，通過改變電阻值觀察電流的變化，體驗比例關系。

-小組研究：讓學生分組研究正反比例關系在不同學科中的應用，如物理學中的速度與時間的關系、生物學中的種群增長等。

-數(shù)學小論文：指導學生撰寫關于正反比例關系的小論文，可以是生活中的應用案例，也可以是比例關系在數(shù)學發(fā)展史上的地位。

-拓展閱讀：推薦一些與比例關系相關的數(shù)學讀物，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學與生活》等，讓學生在閱讀中開闊視野。

-課外活動：組織數(shù)學興趣小組，定期開展比例關系相關的競賽或講座，激發(fā)學生的學習興趣和探究精神。內(nèi)容邏輯關系①正比例關系的概念：

-正比例關系定義：兩個變量成正比，當一個變量變化時，另一個變量也以相同比例變化。

-關鍵詞：變量、變化、比例。

②正比例關系的特征：

-特征一：圖形特征——通過坐標軸上的直線，斜率為常數(shù)。

-關鍵詞：圖形、坐標軸、直線、斜率。

-特征二：數(shù)值特征——比值不變。

-關鍵詞：比值、不變。

③反比例關系的概念：

-反比例關系定義：兩個變量成反比，當一個變量增加時，另一個變量以相同比例減少。

-關鍵詞：變量、增加、減少、比例。

④反比例關系的特征：

-特征一：圖形特征——通過坐標軸上的雙曲線，常數(shù)乘積為一定值。

-關鍵詞：圖形、坐標軸、雙曲線、常數(shù)乘積。

-特征二：數(shù)值特征——乘積不變。

-關鍵詞：乘積、不變。

⑤正反比例關系的應用：

-應用一：生活實例中的比例關系分析。

-關鍵詞：生活實例、分析。

-應用二：解決實際問題，如經(jīng)濟計算、工程測量等。

-關鍵詞：實際問題、經(jīng)濟計算、工程測量。教學反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我感覺挺有收獲的，也有不少需要改進的地方。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，通過生活中的實例引入正反比例的概念，效果還不錯。學生們對比例關系的認識有了初步的了解，能夠?qū)?shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，這一點我覺得做得還可以。

在講解新課的時候，我注意到有的學生對于比例關系的抽象理解比較困難，我采取了小組討論和畫圖的方式來幫助他們理解?？吹剿麄兺ㄟ^合作解決了問題，我覺得這是一種挺有效的教學方法。不過，我也發(fā)現(xiàn)個別學生對于圖形的觀察和分析能力還有待提高，我可能會在接下來的教學中，加強對這部分學生的個別輔導。

在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生在做練習題時，對于比例關系的運用還不夠靈活，可能會出現(xiàn)計算錯誤。這讓我意識到，在鞏固練習環(huán)節(jié)，我需要更加注重對學生解題技巧的指導，比如如何快速找到正反比例關系的關鍵點。

至于學生的收獲和進步，我覺得還是蠻明顯的。他們在知識層面掌握了正反比例的基本概念和特征，在技能上提高了運用比例關系解決實際問題的能力。在情感態(tài)度上，學生們也表現(xiàn)出對數(shù)學學習的興趣和自信心。

當然，也有一些不足之處。比如，我在課堂上的語言表達可能還不夠精煉，有時候?qū)W生可能沒有完全理解我的意思。此外，課堂管理上，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方，比如如何更好地調(diào)動所有學生的積極性，如何更有效地處理課堂上的突發(fā)情況。典型例題講解1.例題：一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時后，汽車行駛了多少千米？

解答：根據(jù)速度×時間=路程的關系，路程=速度×時間=60千米/小時×2小時=120千米。

2.例題：一個長方形的面積是120平方厘米，如果長和寬的比例是2：3，求長方形的長和寬。

解答：設長方形的長為2x厘米，寬為3x厘米，根據(jù)面積公式，2x×3x=120，解得x=4，所以長為2×4=8厘米，寬為3×4=12厘米。

3.例題：一個正方形的周長是24厘米，求正方形的面積。

解答：正方形的周長是4倍的邊長，所以邊長=24厘米÷4=6厘米，面積=邊長×邊長=6厘米×6厘米=36平方厘米。

4.例題：一個水池每小時注入水20立方米，如果水池的容量是240立方米，求水池注滿水需要多少小時？

解答：水池注滿水需要的時間=水池容量÷每小時注入水量=240立方米÷20立方米/小時=12小時。

5.例題：一個班級有男生和女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，如果男生人數(shù)增加10人，那么男生人數(shù)將是女生人數(shù)的1/2，求原來男生和女生各有多少人？

解答：設女生人數(shù)為4x，男生人數(shù)為3x，根據(jù)題意，3x+10=2x，解得x=10，所以女生人數(shù)為4×10=40人，男生人數(shù)為3×10=30人。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

為了幫助學生鞏固今天所學的正比例與反比例知識，我布置了以下作業(yè)：

1.完成課本上的練習題，包括判斷正反比例關系、計算比例值、根據(jù)比例關系畫圖等。

2.收集生活中正反比例關系的實例，如商品的價格與數(shù)量的關系、物體的速度與時間的關系等，并嘗試用數(shù)學語言描述。

3.小組合作完成一份關于正反比例關系的報告，包括正反比例的定義、特征、應用等，并準備在下一節(jié)課上進行展示。

作業(yè)反饋：

對于學生的作業(yè)，我將采取以下反饋方式：

1.作業(yè)批改：我會認真批改每位學生的作業(yè)，確保作業(yè)的正確性，并及時