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第五章投影與視圖5.1投影第1課時投影的概念與中心投影情景導(dǎo)學(xué)
物體在太陽光或燈光等光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,可見影子與物體有密切的關(guān)系.新課進(jìn)行時核心知識點一投影的概念觀察與思考
物體和它的影子如此密切,在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢?投影新課進(jìn)行時照射光線叫做投影線.投影面投影投影線
一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.概念學(xué)習(xí)
皮影戲是利用燈光的照射,把影子的影態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演藝術(shù).你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎?核心知識點二中心投影新課進(jìn)行時問題:你可以表示出形成皮影戲的光線的路徑嗎?物體影子燈光照射投影面皮影戲的原理示意圖:物體影子燈光照射投影面皮影戲的燈光往往是由一個燈泡發(fā)出的,那么這種光線與太陽光線有什么不同?新課進(jìn)行時例如:物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.
由一點(點光源)發(fā)出的光線所形成的投影為中心投影.概念學(xué)習(xí)新課進(jìn)行時新課進(jìn)行時中心投影中原圖形與投影間存在怎么的關(guān)系?例1確定下圖路燈燈泡所在的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線,再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線,兩線相交于點O,點O就是燈泡的位置.O新課進(jìn)行時例2:一個廣場中央有一站路燈.(1)高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長?只有在距離路燈的距離相等時候影子才會一樣長.新課進(jìn)行時(2)高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?結(jié)論:在燈光下,垂直于地面的物體離點光源距離近時,影子短,離光源遠(yuǎn)時影子長.新課進(jìn)行時(2)高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?兩人頭頂、燈三點共線時,影子一樣長;新課進(jìn)行時同步練習(xí)如圖,晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處這一過程中,他在地上的影子
()A.逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短D.逐漸變長B新課進(jìn)行時AB3.確定圖中路燈燈泡所在的位置.解:過一根木桿的頂端作一條直線,再過另一根木桿的頂端作一條直線,兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O隨堂演練4.
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