答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁海南省海口市2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．實(shí)數(shù)16的平方根是（

）A．4 B． C．2 D．2．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（

）A． B． C． D．23．估計(jì)的值在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間4．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．2的平方根是 B．的立方根是C．0.16的平方根是 D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)是05．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．若等式成立，則□填寫單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．7．已知，則的值為（

）A．7 B．4 C．9 D．128．若恰是另一個(gè)整式的平方，則常數(shù)k的值為（

）A．9 B．3 C． D．9．計(jì)算：的結(jié)果是（

）A．2 B． C． D．0.510．如圖，若用正方形卡片A類（邊長(zhǎng)為a）、B類（邊長(zhǎng)為b）和長(zhǎng)方形卡片C類（長(zhǎng)為a、寬為b）拼長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，需要C類卡片的張數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．311．如圖，與中，，，，交于D，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，．延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐椋?/p>

）秒時(shí)，和全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、填空題13．的平方根是，．14．將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是．15．如圖，把的中線延長(zhǎng)到，使，連接，若，，則與的周長(zhǎng)差為．16．如圖，在中，，平分．點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，若的面積為6，則的最小值為．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)（用簡(jiǎn)便方法）18．分解因式：(1)(2)(3)19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形．(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是．(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】；【方法2】．(3)觀察圖2，寫出，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若，，求的值．21．如圖，點(diǎn)E在邊上，與交于點(diǎn)F，，，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．22．如圖，等邊與等邊，B、C、E三點(diǎn)共線，連結(jié)、交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，連結(jié)、，則：(1)；(2)；(3)．《海南省海口市2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBDCAADBA題號(hào)1112答案CC1．B【分析】本題考查了平方根．根據(jù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，直接計(jì)算16的平方根即可．【詳解】解：依題意，且，∴16的平方根是，故選：B2．C【分析】本題考查了無理數(shù)的定義．根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、2是整數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C3．B【分析】本題考查了無理數(shù)的估算．先確定的取值范圍，進(jìn)而求出的范圍，即可作答．【詳解】解：∵，∴，則即，故選：B4．D【詳解】本題考查平方根和算術(shù)平方根的概念，逐項(xiàng)判斷：A、B、C選項(xiàng)均正確；D選項(xiàng)忽略了算術(shù)平方根是本身的數(shù)還包括1，因此錯(cuò)誤．【分析】解：A：∵平方根有正負(fù)兩個(gè)，∴2的平方根是，正確．B：∵，∴的立方根是，正確．C：∵，∴的平方根是，正確．D：設(shè)算術(shù)平方根是本身的數(shù)為，則，解得或，∴算術(shù)平方根是本身的數(shù)是0和1，選項(xiàng)D只提到0，遺漏1，錯(cuò)誤，符合題意．故選D5．C【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，合并同類項(xiàng)，積的乘方，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C6．A【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)．先計(jì)算等式左邊的，利用指數(shù)法則簡(jiǎn)化，然后通過代數(shù)運(yùn)算求解□，即可作答．【詳解】解：依題意，∵，∴，∴，故□填寫單項(xiàng)式為，故選：A．7．A【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過等式條件確定各部分的值為零．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方根和平方項(xiàng)均非負(fù)，它們的和為零則每個(gè)部分必須為零，從而求出m和n的值，進(jìn)一步求得代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，且，，∴且，∴，解得：，，解得：，則．故選：A．8．D【分析】本題考查了完全平方公式，該二次表達(dá)式為完全平方式，則，可通過比較系數(shù)法進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：設(shè)，則，依題意，，故，，∴，∴，∴，故選：D．9．B【分析】本題考查了積的乘方逆運(yùn)算．將轉(zhuǎn)化為，然后計(jì)算，即可作答．【詳解】解：依題意，故選：B10．A【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法在幾何圖形中的應(yīng)用，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求出的結(jié)果，即可得到答案．【詳解】解：依題意，，∴需要類卡片的張數(shù)為6，故選：A．11．C【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，先證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)等內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：∵，，，∴，∴，，，故①符合題意；∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故③符合題意；依題意，無法得出以及，故②和④不符合題意；故選：C12．C【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出和即可求得．【詳解】解：由題意得：，若，，根據(jù)證得，，即，若，，根據(jù)證得，，即．當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．與全等．故選：C．13．4【分析】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：依題意，，則9的平方根是，∴的平方根是；則，故答案為：，414．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】本題考查了命題的改寫，理解命題的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．根據(jù)命題的條件與結(jié)論即可改寫．【詳解】解：將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．15．1【分析】由“”可證，可得，即可求解．【詳解】解：∵為的中線，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴與的周長(zhǎng)大1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查最短路線問題，解答中涉及垂線段最短，能夠根據(jù)相關(guān)知識(shí)得到的最小值為的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．在上截取，連接，，證明，得到，由此得到，當(dāng)點(diǎn)G，F(xiàn)，共線時(shí)，最小，即為的長(zhǎng)，此時(shí)，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，根據(jù)面積求出的長(zhǎng)即可解決問題．【詳解】解：在上截取，連接，，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴∴當(dāng)點(diǎn)G，F(xiàn)，共線時(shí)，最小，即為的長(zhǎng)，此時(shí)，如圖，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)，∵，，∴，解得，∴的最小值為，故答案為：．17．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，完全平方公式因式分解．（1）根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）原式（3）原式（4）原式18．(1)(2)(3)【分析】本題考查了因式分解；（1）根據(jù)平方差公式因式分解即可求解；（2）先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式因式分解，即可求解；（3）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式因式分解，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）原式（3）原式19．【分析】本題考查了平方差公式，完全平方公式，化簡(jiǎn)求值．先根據(jù)平方差公式，完全平方公式進(jìn)行展開，再合并同類項(xiàng)，得，再把，分別代入進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)(2)，(3)(4)【分析】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，平方根的應(yīng)用；（1）陰影正方形的邊長(zhǎng)恰好是長(zhǎng)與寬b的差，計(jì)算即可．（2）【方法1】用正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方計(jì)算；【方法2】用大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算；（3）根據(jù)面積之間的關(guān)系確定即可．（4）變形公式，求，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）陰影正方形的邊長(zhǎng)恰好是長(zhǎng)與寬的差，即，故答案為：；（2）方法1∵正方形的邊長(zhǎng)為，，故答案為：；方法2大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形的面積為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，長(zhǎng)方形的面積為，∴，故答案為：；（3）根據(jù)（2），知圖中陰影部分的面積是相等的，∴；（4）根據(jù)（3），得，代入計(jì)算即可．當(dāng)，時(shí)，=．∴21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，得，再結(jié)合，，證明，即可作答．（2）由（1）得，故，又結(jié)合，則，即可作答．【詳解】（1）解：如圖所示：，即，在和中，；（2）解：由（1）得，，又，．22．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考