一、課程背景：從“知識傳遞”到“思維生長”的必然轉向演講人01課程背景：從“知識傳遞”到“思維生長”的必然轉向02設計理念：基于人教版教材的“三維融合”模型03核心內容：分年級、分模塊的訓練體系04實施策略：從“教思維”到“創(chuàng)思維”的課堂轉型05評價體系：用“思維檔案”記錄成長軌跡06總結：讓每個孩子成為“會思考的小數學家”目錄2025小學數學創(chuàng)新思維訓練人教版課件01課程背景：從“知識傳遞”到“思維生長”的必然轉向課程背景：從“知識傳遞”到“思維生長”的必然轉向作為深耕小學數學教學15年的一線教師，我常回想起剛入職時的困惑——為何學生能熟練背誦乘法口訣，卻在“買3支筆用15元，買7支筆需要多少錢”的問題前卡殼？為何套用公式解“雞兔同籠”的正確率高達90%，但面對“蜘蛛、蜻蜓、蟬共18只”的變式題時，80%的孩子會不知所措？這些真實的教學場景讓我深刻意識到：數學教育的核心不應是“記憶—模仿—應試”的機械循環(huán)，而應是“觀察—質疑—推理—創(chuàng)造”的思維生長過程。1政策導向：新課標對“創(chuàng)新思維”的明確要求2022年版《義務教育數學課程標準》將“會用數學的思維思考現實世界”列為核心素養(yǎng)三大維度之一，特別強調“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、批判意識和問題解決能力”。人教版教材作為新課標落地的主要載體，其修訂已呈現顯著變化：如三年級“周長”單元新增“用16個小正方形拼長方形，怎樣拼周長最短”的探究活動，六年級“百分數”單元設置“家庭月支出調查與分析”的實踐任務，這些設計都在傳遞一個信號——數學教學需要從“解題訓練”轉向“思維訓練”。2現實困境：傳統教學的思維局限通過對本校3-6年級學生的思維水平調研（樣本量820人），我們發(fā)現：63%的學生能完成“已知條件—公式匹配—計算答案”的常規(guī)題，但面對“條件缺失”“多解問題”“生活情境”類題目時，僅18%能主動補充條件或嘗試不同解法；45%的學生在小組討論中習慣“聽別人說”，僅7%會提出“為什么這樣算”“有沒有其他方法”的質疑；五年級“多邊形面積”單元測試中，能自主推導梯形面積公式的學生不足20%，多數依賴“老師講過的方法”。這些數據警示我們：若不系統開展創(chuàng)新思維訓練，學生將難以適應未來復雜問題的解決需求。3時代需求：2025年人才素養(yǎng)的核心要素2023年經濟合作與發(fā)展組織（OECD）發(fā)布的《2030教育框架》中，將“創(chuàng)新與批判性思維”列為未來人才的關鍵能力。小學數學作為思維發(fā)展的奠基階段，必須構建“以思維為核心”的教學體系——這正是“2025小學數學創(chuàng)新思維訓練”的使命所在。02設計理念：基于人教版教材的“三維融合”模型設計理念：基于人教版教材的“三維融合”模型人教版教材的編寫遵循“螺旋上升”“情境驅動”“聯系生活”的原則，這為創(chuàng)新思維訓練提供了天然的生長點。結合多年教學實踐，我提煉出“知識邏輯—思維邏輯—生活邏輯”三維融合的設計理念（見圖1）。1知識邏輯：緊扣教材編排體系以人教版各年級核心內容為載體，將創(chuàng)新思維訓練融入知識學習的全過程。例如：一年級“20以內進位加法”：在“9+4”的教學中，不僅教“湊十法”，更引導學生用“接著數”“分解加數”“畫圖表示”等多種方法驗證，培養(yǎng)“算法多樣化”的思維習慣；四年級“運算定律”：在學習“乘法分配律”時，不直接給出(a+b)×c=a×c+b×c，而是通過“買5件上衣和5條褲子，上衣45元/件，褲子35元/條，一共多少錢”的情境，讓學生自主列出(45+35)×5和45×5+35×5兩種算式，通過比較發(fā)現規(guī)律，再推廣到一般形式；六年級“圓柱體積”：在推導公式時，不僅用“切拼法”轉化為長方體，還鼓勵學生嘗試“疊加圓片法”（將圓柱看作無數個等厚圓片疊加，體積=底面積×高）、“實驗測量法”（用圓柱形杯子裝水，測量高度與體積的關系）等方法，深化對“轉化思想”的理解。2思維邏輯：構建“觀察—猜想—驗證—創(chuàng)造”的進階路徑創(chuàng)新思維并非“天馬行空”，而是基于嚴謹推理的創(chuàng)造性活動。我們將其拆解為四個遞進階段：（1）觀察：通過“有序觀察”“對比觀察”“動態(tài)觀察”，提取關鍵信息；（2）猜想：基于觀察結果，提出“可能的規(guī)律”“不同的解法”“新的問題”；（3）驗證：用“計算驗證”“舉例驗證”“操作驗證”檢驗猜想的合理性；（4）創(chuàng)造：在驗證基礎上，嘗試“變式問題”“跨學科應用”“個性化表達”。以三年級“長方形周長”教學為例：先讓學生觀察課桌面（長60cm，寬40cm），提出“周長可能怎么算”的猜想（可能是長+寬+長+寬，或2×長+2×寬，或2×(長+寬)）；接著用不同方法計算并比較，驗證哪種方法更簡便；最后鼓勵學生創(chuàng)造“不規(guī)則圖形周長”的測量方法（如用繩子圍一圈再測量長度），甚至延伸到“測量校園花壇周長”的實踐任務。3生活邏輯：聯結真實問題情境人教版教材中“綜合與實踐”領域的內容（如三年級“年、月、日”的“制作日歷”，五年級“分數的意義”的“分數在生活中的應用”），為聯結生活提供了優(yōu)質素材。我們進一步開發(fā)“生活問題包”，例如：二年級“人民幣的認識”：設計“模擬超市”活動，讓學生用不同面值的紙幣組合支付18元，思考“最少用幾張”“最多用幾張”“有多少種不同組合”；四年級“平均數”：結合“班級跳繩比賽”，讓學生計算小組平均成績，討論“如果有同學請假，平均數會怎么變”“用平均數代表整體水平合理嗎”；六年級“比例尺”：布置“繪制教室平面圖”任務，要求先測量實際尺寸，再選擇合適的比例尺，標注關鍵數據，最后比較不同比例尺下的圖紙差異。這些設計讓學生感受到“數學不是課本上的符號，而是解決生活問題的工具”，從而激發(fā)創(chuàng)新動力。03核心內容：分年級、分模塊的訓練體系核心內容：分年級、分模塊的訓練體系基于人教版教材的知識序列和學生思維發(fā)展規(guī)律（見圖2），我們將創(chuàng)新思維訓練分為“基礎思維—進階思維—綜合思維”三個階段，覆蓋1-6年級，每個階段設置具體模塊。3.1低年級（1-2年級）：興趣啟蒙與基礎思維養(yǎng)成低年級學生以具體形象思維為主，訓練重點是“觀察有序性”“問題敏感性”和“表達完整性”。1.1模塊一：有趣的“數學眼睛”（觀察能力訓練）目標：能按“從上到下”“從左到右”“先整體后局部”的順序觀察圖形、數字、生活物品；策略：①圖形觀察：人教版一年級上冊“認識圖形（一）”中，用“七巧板”拼搭圖案，引導學生觀察“用了幾塊三角形？正方形和平行四邊形的位置有什么規(guī)律？”；②數字觀察：二年級下冊“萬以內數的認識”中，展示“1000粒黃豆”“1000張A4紙”，讓學生觀察“1000有多大”“1000和100有什么不同”；③生活觀察：結合“認識時間”單元，布置“記錄媽媽一天的時間”任務，觀察“媽媽幾點起床？做飯用了多長時間？哪些活動用了1小時以上？”。1.2模塊二：我是“問題小博士”（提問能力訓練）目標：能從情境中提出“是什么”“為什么”“怎么做”的問題；策略：①情境提問：人教版一年級下冊“20以內退位減法”中，展示“有13個蘋果，吃了7個”的情境，引導學生提問“還剩幾個？”“吃的比剩的多幾個？”“如果再買5個，現在有幾個？”；②對比提問：二年級上冊“長度單位”中，比較“1厘米”和“1米”的實物（如手指寬和課桌高），鼓勵學生問“為什么要有厘米和米？”“1米等于多少厘米？”“哪些東西用厘米量？哪些用米量？”；③開放提問：在“認識人民幣”單元，展示“一個書包58元”的標價，讓學生自由提問“58元可以怎么付？”“如果帶了60元，找回多少錢？”“比一本字典貴還是便宜？”。1.2模塊二：我是“問題小博士”（提問能力訓練）3.2中年級（3-4年級）：方法遷移與推理能力提升中年級學生開始向抽象思維過渡，訓練重點是“類比遷移”“歸納推理”和“策略選擇”。2.1模塊三：像數學家一樣“找規(guī)律”（歸納思維訓練）目標：能從具體例子中歸納一般規(guī)律，并用數學語言描述；策略：①數字規(guī)律：人教版三年級上冊“倍的認識”中，給出“2,4,8,16”“3,6,12,24”兩組數，引導學生觀察“后一個數是前一個數的2倍”，再讓學生自己創(chuàng)造“3倍規(guī)律”的數列；②圖形規(guī)律：四年級下冊“觀察物體（二）”中，用小正方體搭出“1層1個，2層3個，3層6個”的立體圖形，引導學生歸納“第n層有n(n+1)/2個小正方體”的規(guī)律；③生活規(guī)律：結合“年月日”單元，觀察“2024年日歷”，歸納“大月小月分布規(guī)律”“閏年判斷規(guī)律”，并讓學生驗證“2020年是閏年嗎？2021年呢？”。2.2模塊四：換個角度“解難題”（發(fā)散思維訓練）目標：能從不同角度分析問題，提出多種解決方案；策略：①一題多解：四年級上冊“三位數乘兩位數”中，計算“125×24”，鼓勵學生用“125×8×3”“125×(20+4)”“(100+25)×24”等不同方法；②條件變式：三年級下冊“面積”單元中，原題“長方形長8cm，寬5cm，面積多少”，變式為“面積40cm2，長比寬多3cm，求長和寬”“周長26cm，面積40cm2，可能的長和寬是多少”；③跨科融合：結合“小數的意義”單元，用科學課的“溫度計”（如-5℃到15℃）、美術課的“調色比例”（如紅色1.5份+黃色2.5份=橙色）設計問題，培養(yǎng)“用數學解決其他學科問題”的思維。2.2模塊四：換個角度“解難題”（發(fā)散思維訓練）3.3高年級（5-6年級）：批判質疑與創(chuàng)造能力突破高年級學生具備一定的抽象思維能力，訓練重點是“質疑驗證”“模型構建”和“創(chuàng)新應用”。3.1模塊五：我來“挑戰(zhàn)權威”（批判思維訓練）目標：能對教材結論、教師講解或同伴解法提出合理質疑；策略：①教材質疑：五年級上冊“三角形面積”中，教材用“兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形”推導公式，引導學生問“如果只有一個三角形，能推導面積公式嗎？”（如用割補法將三角形轉化為長方形）；②解法質疑：六年級上冊“分數除法”中，學生用“除以一個數等于乘它的倒數”計算“3/4÷2/5”，鼓勵學生質疑“為什么可以這樣算？”（通過畫圖或分數意義解釋：3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8）；③結論驗證：在“圓的周長”單元，學生通過測量得出“周長÷直徑≈3.14”，引導他們質疑“所有圓的周長和直徑的比都一樣嗎？”（用不同大小的圓片驗證，理解圓周率的普適性）。3.1模塊五：我來“挑戰(zhàn)權威”（批判思維訓練）3.3.2模塊六：創(chuàng)造屬于自己的“數學工具”（創(chuàng)新應用訓練）目標：能基于數學知識設計解決實際問題的方案或工具；策略：①方案設計：五年級下冊“折線統計圖”中，讓學生設計“家庭一周用電量統計方案”，包括“選擇統計項目”“確定統計周期”“繪制統計圖”“分析用電高峰時段”；②工具發(fā)明：六年級下冊“比例尺”中，鼓勵學生發(fā)明“簡易比例尺尺”（用硬紙板制作，標注不同比例尺刻度），用于測量教室物品的實際尺寸；③問題創(chuàng)編：結合“圓柱與圓錐”單元，讓學生創(chuàng)編“用圓柱形容器測量不規(guī)則石頭體積”的問題，并寫出“已知條件”“解答過程”“注意事項”。04實施策略：從“教思維”到“創(chuàng)思維”的課堂轉型實施策略：從“教思維”到“創(chuàng)思維”的課堂轉型創(chuàng)新思維訓練的關鍵在課堂。經過5年實踐，我們總結出“問題驅動—合作探究—多元表達—反思提升”的四步課堂模式（見圖3），并形成了教師角色的“三個轉變”。1四步課堂模式：讓思維可見、可觸、可生長1.1問題驅動：用“大問題”激活思維“大問題”是指能引發(fā)深度思考、覆蓋核心知識、具有開放空間的問題。例如：三年級“除數是一位數的除法”：不是問“36÷3怎么算”，而是問“36個蘋果分給3個小朋友，怎么分最公平？有幾種分法？”；五年級“分數的基本性質”：不是直接講“分子分母同乘同除相同數（0除外）分數大小不變”，而是問“1/2,2/4,3/6這三個分數有什么關系？為什么會這樣？”；六年級“比的應用”：不是練“按比例分配”的例題，而是問“學校要配制100升消毒水，消毒液和水的比是1:9，需要多少消毒液？如果比例變成1:4，需要量會怎么變？”。1四步課堂模式：讓思維可見、可觸、可生長1.2合作探究：在碰撞中完善思維小組合作不是“分工做題”，而是“共享思路、質疑補充、優(yōu)化方法”。我們要求：每人先獨立思考，記錄“我的想法”；組內輪流發(fā)言，用“我同意…因為…”“我補充…還可以…”“我質疑…為什么…”的句式交流；形成“小組共識”或“爭議問題”，全班展示。例如四年級“雞兔同籠”教學中，一組學生提出“假設全是雞，腿數少了，就給每只雞加2條腿變成兔”，另一組質疑“為什么加2條？如果假設全是兔呢？”，通過辯論，學生不僅掌握了假設法，更理解了“假設—調整”的思維本質。1四步課堂模式：讓思維可見、可觸、可生長1.3多元表達：用“思維外顯”深化理解數學思維需要“說出來”“寫出來”“畫出來”。我們鼓勵學生：語言表達：用“因為…所以…”“首先…然后…”的邏輯句式描述思考過程；符號表達：用算式、圖表、流程圖表示數量關系（如用線段圖表示“甲比乙多1/3”）；操作表達：用學具、實物演示解題過程（如用小棒擺“3的倍數特征”）。五年級“長方體表面積”教學中，有學生用“展開圖”畫出長方體的6個面，標注每個面的長和寬；有學生用“分類計算”法（上下、前后、左右）；還有學生用“公式推導”法（2×(長×寬+長×高+寬×高)），通過多元表達，學生對表面積的理解從“記憶公式”升華為“理解結構”。1四步課堂模式：讓思維可見、可觸、可生長1.4反思提升：在復盤中優(yōu)化思維每節(jié)課留5-10分鐘“反思時間”，引導學生：回顧“我是怎么想的？”（思維路徑）；總結“哪種方法更好？為什么？”（優(yōu)化策略）；思考“還有哪些問題沒解決？”（延伸提問）。例如六年級“百分數應用題”復習課后，學生反思：“我之前總錯在‘誰是單位1’，現在知道可以通過‘比’‘占’‘是’這些關鍵詞找單位1”“我發(fā)現‘求一個數比另一個數多百分之幾’和‘求另一個數比這個數少百分之幾’結果不同，因為單位1變了”。這些反思讓思維從“經驗型”轉向“策略型”。2教師角色轉變：從“知識傳授者”到“思維引導者”從“給答案”到“問問題”：以前我常說“這道題應該這樣做”，現在更常問“你是怎么想的？”“還有其他可能嗎？”“為什么這樣算？”；從“講清楚”到“聽明白”：以前追求“自己講得清楚”，現在更關注“學生想得清楚”，通過傾聽學生的錯誤（如“1/2+1/3=2/5”），找到思維斷點（對分數加法的意義理解不深），針對性引導；從“判對錯”到“評思維”：以前用“√”“×”評價作業(yè)，現在用“你的思路很獨特”“這里如果考慮…會更嚴謹”“這個方法可以優(yōu)化”等評語，關注思維過程而非結果。05評價體系：用“思維檔案”記錄成長軌跡評價體系：用“思維檔案”記錄成長軌跡傳統的紙筆測試難以全面反映創(chuàng)新思維水平，我們構建了“過程性評價+表現性評價+發(fā)展性評價”的多元評價體系，為每個學生建立“思維成長檔案袋”（見圖4）。1過程性評價：記錄思維的“每一步”課堂表現：用“思維觀察表”記錄學生的提問次數、質疑質量、合作貢獻（如“今天小宇提出了‘為什么梯形面積公式是(上底+下底)×高÷2’，這個問題引發(fā)了全班討論”）；01作業(yè)反饋：除了正確率，重點標注“創(chuàng)新解法”（如“計算25×32時，小琪用了25×4×8=800，比常規(guī)方法更簡便”）、“問題提出”（如“小軒在作業(yè)旁寫：如果題目中沒有給出高，怎么求梯形面積？”）；02實踐任務：記錄“綜合與實踐”活動中的表現（如“制作校園平面圖時，小組合作設計了三種比例尺，最終選擇1:200最清晰”）。032表現性評價：展現思維的“真水平”STEP1STEP2STEP3STEP4每學期開展2-3次“思維展示活動”：低年級：“數學故事會”（用故事表達“5的組成”“圖形分類”等知識）；中年級：