4.2解一元一次方程的應(yīng)用題型突破20252026學(xué)年蘇科版七年級(jí)上冊(cè)（八大題型）題型梳理題型一：直接代入解，解決字母參數(shù)的問(wèn)題題型二：一元一次方程的解與其他知識(shí)的綜合題型三：方程解中的遮擋問(wèn)題題型四：一元一次方程同解問(wèn)題題型五：利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值題型六：利用一元一次方程解決錯(cuò)解問(wèn)題題型七：一元一次方程的整數(shù)解問(wèn)題題型八：一元一次方程中的新定義問(wèn)題題型專練題型一：直接代入解，解決字母參數(shù)的問(wèn)題1．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82.已知關(guān)于x的方程eq\f(x＋a,2)=1＋eq\f(x＋2a,3)的解為x=10，則a的值是()A.0B.4C.3D.83．方程2xkx+1＝5x2的解是x＝1，k的值是_______．5.已知x＝﹣1是關(guān)于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代數(shù)式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值．題型二：一元一次方程的解與其他知識(shí)的綜合A． B． C．1 D．2A． B． C．5 D．A．9 B．1 C．1或 D．9或5.若代數(shù)式eq\f(x－1,2)與eq\f(x＋2,6)的值的和是1，則x=________.．題型三：方程解中的遮擋問(wèn)題1．方程5y7＝2y中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝1．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．10 B．4 C．4 D．102．A．2 B．3 C．4 D．6A． B．12 C．3 D．4.小明同學(xué)在解方程32（1?■?x3）＝x?13時(shí)，墨水把其中一個(gè)數(shù)字染成了“■”，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=?5．嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程3x?12（1）嘉淇猜■是2，請(qǐng)解一元一次方程3x?12（2）若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解x＝﹣1，求被污染的常數(shù)．題型四：一元一次方程同解問(wèn)題1．下列方程中，和方程x﹣1=4的解相同的方程是（）A．2x﹣3=5 B．4x+1=15C．3x﹣1=7 D．4x+4=24A．9B．9C．7D．8A．1 B．5 C． D．4.若方程2x+1=－3和2－eq\f(1,3)(a－x)=0的解相同，則a的值是

.5.若方程x?43?8=?x+22的解與關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，則a的值為題型五：利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值1.關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，則m的值為（）A．12 B．14 C．?1A．2 B．1 C．0 D．﹣14.若關(guān)于x的方程x+m﹣3＝0和3x?22=2x﹣3的解的和為5，求題型六：利用一元一次方程解決錯(cuò)解問(wèn)題2.小明在解方程eq\f(1,3)(2x－1)=eq\f(1,3)(x+a)－1去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒(méi)有乘3，因而求得的解為x=2，則原方程的解為()A.x=B.x=C.x=B.x=﹣1

C.x=2

D.x=﹣2題型七：一元一次方程的整數(shù)解問(wèn)題1.若關(guān)于x的一元一次方程kx＝x+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．0或2 D．2或4A．或或或 B．或 C． D．A．8 B．6 C．2 D．1A． B． C． D．題型八：一元一次方程中的新定義問(wèn)題A．1B．C．D．2A．0 B．1 C．2 D．35.定義一種新運(yùn)算：a⊕b＝2a+b．試根據(jù)條件解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：（﹣1）⊕4；（2）若2⊕x＝10，則x的值為；（3）若a⊕（﹣b）＝6，求（a+b）⊕（2a﹣4b）的值．【答案】4.2解一元一次方程的應(yīng)用題型突破20252026學(xué)年蘇科版七年級(jí)上冊(cè)（八大題型）題型梳理題型一：直接代入解，解決字母參數(shù)的問(wèn)題題型二：一元一次方程的解與其他知識(shí)的綜合題型三：方程解中的遮擋問(wèn)題題型四：一元一次方程同解問(wèn)題題型五：利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值題型六：利用一元一次方程解決錯(cuò)解問(wèn)題題型七：一元一次方程的整數(shù)解問(wèn)題題型八：一元一次方程中的新定義問(wèn)題題型專練題型一：直接代入解，解決字母參數(shù)的問(wèn)題1．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【答案】D．2.已知關(guān)于x的方程eq\f(x＋a,2)=1＋eq\f(x＋2a,3)的解為x=10，則a的值是()A.0B.4C.3D.8【答案】B3．方程2xkx+1＝5x2的解是x＝1，k的值是_______．【答案】k＝6【答案】55.已知x＝﹣1是關(guān)于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解．求代數(shù)式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值．【答案】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，2a+2＝﹣1+b，即2a﹣b＝﹣3，∴5（2a﹣b）﹣2a+b+2＝5（2a﹣b）﹣（2a﹣b）+2＝﹣15+3+2＝﹣10．題型二：一元一次方程的解與其他知識(shí)的綜合A． B． C．1 D．2【答案】．A． B． C．5 D．【答案】CA．9 B．1 C．1或 D．9或【答案】C【答案】25.若代數(shù)式eq\f(x－1,2)與eq\f(x＋2,6)的值的和是1，則x=________.【答案】eq\f(7,4).題型三：方程解中的遮擋問(wèn)題1．方程5y7＝2y中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝1．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．10 B．4 C．4 D．10【答案】A2．A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D．A． B．12 C．3 D．【答案】B4.小明同學(xué)在解方程32（1?■?x3）＝x?13時(shí)，墨水把其中一個(gè)數(shù)字染成了“■”，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=?【答案】a＝5．5．嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程3x?12（1）嘉淇猜■是2，請(qǐng)解一元一次方程3x?12（2）若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解x＝﹣1，求被污染的常數(shù)．【答案】解：（1）3x?12去分母得，3x﹣1+4＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x＝3，系數(shù)化為1，得x＝1；（2）設(shè)被污染的正整數(shù)為m，則有3x?12∵x＝﹣1是方程的解，∴?3?12解得m＝5．題型四：一元一次方程同解問(wèn)題1．下列方程中，和方程x﹣1=4的解相同的方程是（）A．2x﹣3=5 B．4x+1=15C．3x﹣1=7 D．4x+4=24【答案】DA．9B．9C．7D．8【答案】AA．1 B．5 C． D．【答案】C4.若方程2x+1=－3和2－eq\f(1,3)(a－x)=0的解相同，則a的值是

.【答案】4；5.若方程x?43?8=?x+22的解與關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，則a的值為【答案】﹣4．題型五：利用兩個(gè)方程的解的關(guān)系求值1.關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，則m的值為（）A．12 B．14 C．?1【答案】C．A．2 B．1 C．0 D．﹣1【答案】A【答案】4.若關(guān)于x的方程x+m﹣3＝0和3x?22=2x﹣3的解的和為5，求【答案】解：解方程3x?22=2x﹣3得：∵關(guān)于x的方程x+m﹣3＝0和3x?22=2∴方程x+m﹣3＝0的解是x＝5﹣4＝1，把x＝1代入方程x+m﹣3＝0得：1+m﹣3＝0，解得：m＝2．題型六：利用一元一次方程解決錯(cuò)解問(wèn)題【答案】C．2.小明在解方程eq\f(1,3)(2x－1)=eq\f(1,3)(x+a)－1去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒(méi)有乘3，因而求得的解為x=2，則原方程的解為()A.x=0

B.x=﹣1

C.x=2

D.x=﹣2【答案】A【答案】【答案】【答案】題型七：一元一次方程的整數(shù)解問(wèn)題1.若關(guān)于x的一元一次方程kx＝x+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．0或2 D．2或4【答案】D．A．或或或 B．或 C． D．【答案】B．A．8 B．6 C．2 D．1【答案】DA． B． C． D．【答案】C【答案】2題型八：一元一次方程中的新定義問(wèn)題A．1B．C．D．2【答案】BA．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【答案】5.定義一種新運(yùn)算：a⊕b＝2a+b．試根據(jù)條件解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：（﹣1）⊕4；（2）若2⊕x＝1