集合的概念題型一是否為集合的判斷例1.1★下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的有（）A.①② B.①④ C.②③ D.=2\*GB3②=4\*GB3④變式1.1.1★下列說法正確的是（）A.我校很喜歡足球的同學(xué)能組成一個(gè)集合；B.2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷I中的選擇題構(gòu)成一個(gè)集合；C.高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；D.本校學(xué)習(xí)好的學(xué)生構(gòu)成一個(gè)集合.變式1.1.2★考察下列每組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（）A.中國(guó)各地的美麗鄉(xiāng)村 B.直角坐標(biāo)系中橫、縱題型二利用元素的互異性求參例2.1★已知x∈1,2,x2，則xA．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2變式2.1.1★已知集合A=0,2a+1,a2-2，若-1∈A，則實(shí)數(shù)A．1 B．1 C．0 D．±1變式2.1.2★由a2,2-a，4組成一個(gè)集合A，且A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（A．1 B．-2 C．-1 D．2題型三由集合相等求參例3.1★已知集合A=2,6.若集合B=a+1，A. B.2 C. D.12A.5 B.3 C.2 D.0題型四判斷集合與元素的關(guān)系例4.1★下列關(guān)系中正確的是()解析：A是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，所以A正確。集合Q是有理數(shù)集，集合是實(shí)數(shù)集，集合是正整數(shù)集，集合是整數(shù)集題型五集合與元素關(guān)系求參例5.1★★若集合A={x|2mx-3>0,m∈R}，其中2∈A且1?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（34,32 B．34,例5.2【二次方程型】★★已知集合A=x∈Rax2+2x+1=0，其中a∈R.若1是集合A-3 B．1 C．-13,1例5.3★★設(shè)A是非空實(shí)數(shù)集，滿足若a∈A，則11-a∈A，且(1)若2∈A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素；(2)集合A是否可能只含有一個(gè)元素？如果能，請(qǐng)舉出實(shí)例；如果不能，請(qǐng)說明理由.題型六由元素個(gè)數(shù)求參例6.1★★已知集合A=x|x2-2x+m=0，若集合A至多有 變式6.1.1★若集合A=x|mx2+2x+m=0,m∈R中有且只有一個(gè)元素，則A．-1 B．0 C．-1,1 D．-1,0,1(2)若集合A中至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型七集合的表示方法例7.1【列舉法】★用列舉法表示下列集合大于0且不超過6的全體偶數(shù)組成的集合；由不超過5的所有自然數(shù)組成的集合；變式7.1.1★★下列四個(gè)命題中正確的是（）例7.2【描述法】★用描述法表示下列集合:(1)被5除余3的正整數(shù)組成的集合;(2)正偶數(shù)組