2025年初中畢業(yè)班調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）若海平面以上2025米記作+2025米，則海平面以下150米應(yīng)記作（）A.-150米B.150米C.-2025米D.2025米下列幾何體的主視圖與左視圖完全相同的是（）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.三棱柱我國糧食產(chǎn)量連續(xù)多年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.3×1011B.1.3×1012C.1.3×1013D.1.3×101?下列運算正確的是（）A.a^2+a^3=a^5B.(a^2)^3=a^5C.a^6?·a^2=a^3D.a^2?·a^3=a^5如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計每天閱讀時間，制成頻數(shù)分布表，其中閱讀1-2小時的頻數(shù)為20，則該組的頻率是（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.相等的弦所對的弧相等B.直徑是圓的對稱軸C.圓的切線垂直于半徑D.90°的圓周角所對的弦是直徑已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點（-1，2），且y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象可能經(jīng)過（）A.（1，3）B.（2，-1）C.（0，1）D.（-2，0）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，連接AB，若∠P=60°，則∠OAB的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且經(jīng)過點（2，3），則下列說法正確的是（）A.當(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大B.f（0）>f（3）C.若a<0，則f（1）是最大值D.方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）一元二次方程x2-4x+3=0的根的判別式的值為______。一個不透明的袋子里裝有2個紅球和3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球的概率是______。如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為2:3，若BC=4，則B'C'=______。因式分解：3x2-12y2=______。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB上一動點，以CD為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點E、F，則EF的最小值為______。三、解答題（本大題共8小題，共75分）（8分）計算：\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(??-3.14)^0-(\frac{1}{2})^{-1}（9分）先化簡，再求值：(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}-\frac{x}{x-2})?·\frac{x+1}{x-2}，其中x=3。（9分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BED=90°，AB=5，AD=10，求BE的長。（9分）某商店銷售一種進(jìn)價為20元/件的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足y=-2x+80（20≤x≤40）。（1）求該商店每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=\frac{m}{x}（x>0）的圖象交于A（2，4）、B（4，n）兩點。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積。（10分）某校為落實“雙減”政策，開展“課后服務(wù)”興趣小組活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按A（體育）、B（藝術(shù)）、C（科技）、D（其他）四類整理數(shù)據(jù)，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖。（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“B類”所對的圓心角度數(shù)是多少？（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計選擇“C類”的學(xué)生有多少名？（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，連接OD，且OD∥BC。（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若OA=2，AC=6，BC=3，求BD的長。（11分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C。（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點F，當(dāng)PF=2時，求點P的坐標(biāo)；（3）點Q是拋物線對稱軸上一點，是否存在點Q，使△BCQ為等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。命題說明題型結(jié)構(gòu)：參照2025年鄭州中招一模試卷框架，設(shè)置10道選擇、5道填空、8道解答題，總分120分，符合中考命題規(guī)范。核心考點：覆蓋正負(fù)數(shù)、冪運算、函數(shù)綜合、圓的切線、相似三角形、