第4章代數(shù)式4.5整式的加減(1)1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則.(難點(diǎn))2.會利用去括號法則將整式化簡.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入學(xué)校圖書館原有科技書3a本，又新購買了一批科技書，數(shù)量為(2a－5)本，那么現(xiàn)在圖書館一共有多少本科技書？一、去括號法則問題1

如圖，要計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你有幾種不同的方法？請計(jì)算結(jié)果.用不同方法得到的結(jié)果應(yīng)當(dāng)相等，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？提示3(x＋3)＝3x＋9.分配律同樣適用于代數(shù)式的運(yùn)算.問題2

用分配律，你能去括號嗎？(1)＋(a－b＋c)

；(2)－(a－b＋c).去括號前后，括號里的各項(xiàng)有什么變化？提示根據(jù)分配律有＋(a－b＋c)＝1×(a－b＋c)＝a－b＋c；－(a－b＋c)＝(－1)×(a－b＋c)＝－a＋b－c.知識梳理去括號法則：(1)括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項(xiàng)都_______；(2)括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都_________.(3)括號前有非“±1”的系數(shù)，應(yīng)將該系數(shù)乘括號里的每一項(xiàng)，并且系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)各項(xiàng)要變號.不變號改變符號例1

化簡：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n).解－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)＝－m＋2n＋3m－2n－m－n＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n＝m－n.去括號時(shí)要注意：(1)注意括號前的符號是否為負(fù)號.(2)括號前是否有數(shù)相乘，若有則必須與括號中每一項(xiàng)相乘.(3)代數(shù)式去括號后，都必須經(jīng)過合并同類項(xiàng)，使其結(jié)果達(dá)到最簡.反思感悟跟蹤訓(xùn)練1(1)化簡a－(b－c)正確的是A.a－b＋c

B.a－b－cC.a＋b－c

D.a＋b＋c√(2)去掉下列各式的括號.①－(x－3y＋1)；解－(x－3y＋1)＝－x＋3y－1.②－(x－1)；解－(x－1)＝1－x.③a－(－b＋c).解a－(－b＋c)＝a＋b－c.(3)計(jì)算：①5a－(a＋3b)；解5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.②－3(a2－2b)＋5(3b＋a2).解－3(a2－2b)＋5(3b＋a2)＝－3a2＋6b＋15b＋5a2＝2a2＋21b.二、化簡求值

(2025·寧波慈溪市期末)已知A＝3x2－x＋1，A＋B＝2x2－3x－2.(1)求A－B；解因?yàn)锳＝3x2－x＋1，A＋B＝2x2－3x－2，所以B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝2x2－3x－2－3x2＋x－1＝－x2－2x－3，所以A－B＝3x2－x＋1－(－x2－2x－3)＝3x2－x＋1＋x2＋2x＋3＝4x2＋x＋4.例2(2)當(dāng)x為最大的負(fù)整數(shù)時(shí)，求A－B的值.解因?yàn)閤為最大的負(fù)整數(shù)，所以x＝－1，A－B＝4x2＋x＋4＝4×(－1)2－1＋4＝7.跟蹤訓(xùn)練2

(1)如果x－y＝12，y－z＝5，那么2x－2z＝

.解析因?yàn)?x－y)＋(y－z)＝x－y＋y－z＝x－z，所以x－z＝12＋5＝17，所以2x－2z＝2(x－z)＝2×17＝34.34

1.把3a－(2a－1)去括號，再合并同類項(xiàng)的結(jié)果是A.5a－1 B.5a＋1C.a－1 D.a＋1√解析原式＝3a－2a＋1＝a＋1.2.下列去括號正確的是A.－(a－b)＝－a－bB.－2(x－4y)＝－2x＋4yC.1＋(－m＋2)＝－m＋3D.x－(y－1)＝x－y－1√解析A項(xiàng)，因?yàn)椋?a－b)＝－a＋b，所以此選項(xiàng)的化簡錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，因?yàn)椋?(x－4y)＝－2x＋8y，所以此選項(xiàng)的化簡錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)，因?yàn)?＋(－m＋2)＝－m＋3，所以此選項(xiàng)的化簡正確，故此選項(xiàng)符合題意；D項(xiàng)，因?yàn)閤－(y－1)＝x－y＋1，所以此選項(xiàng)的化簡錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.3.下列式子中，去括號后得－a－b＋c的是A.－a－(b－c) B.(b＋c)－aC.－a－(b＋c) D.－(a－b)－c√解析A項(xiàng)，因?yàn)椋璦－(b－c)＝－a－b＋c，所以此選項(xiàng)符合題意；B項(xiàng)，因?yàn)?b＋c)－a＝b＋c－a，所以此選項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)，－a－(b＋c)＝－a－b－c，所以此選項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)，因?yàn)椋?a－b)－c＝－a＋b－c，所以此選項(xiàng)不符合題意.4.已知a－b＝2，c＋d＝5，則(b＋c)－(a－d)＝

.

3解析因?yàn)閍－b＝2，c＋d＝5，所以原式＝b＋c－a＋d＝－(a－b)＋(c＋d)＝－2＋5＝3.5.(2025·臺州玉環(huán)市期末)(1)化簡：2a－b＋(3a－4b)；解原式＝2a－b＋3a－4b＝5a－5b.(2)先化簡，再求值：2(