分課時(shí)學(xué)案課題5.2.1一元一次方程的解法單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握利用等式性質(zhì)解簡單方程的步驟，能規(guī)范書寫并檢驗(yàn)2.經(jīng)歷方程變形過程，體會(huì)等式性質(zhì)的應(yīng)用，發(fā)展邏輯推理和運(yùn)算能力3.感受方程解法的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，初步建立代數(shù)模型意識(shí)。重點(diǎn)利用等式的基本性質(zhì)解方程的規(guī)范步驟（消常數(shù)項(xiàng)、化系數(shù)為1）及解的檢驗(yàn)方法。難點(diǎn)解方程過程中符號(hào)的正確處理（尤其是系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)），以及等式性質(zhì)“同時(shí)性”“除數(shù)不為0”等細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確應(yīng)用。教學(xué)過程導(dǎo)入新課1.等式基本性質(zhì)的引入與梳理方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì)。等式有哪些基本性質(zhì)呢？我們不難理解下面兩個(gè)基本事實(shí)：（1）如果a=b，那么b=（2）如果a=b，b=c，那么這是等式的關(guān)系性質(zhì)：對稱性：若a=b，則______________；傳遞性：若a=b且b=c，則______________；除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢？接下來讓我們一起學(xué)習(xí)一下吧！新知講解2.思考·交流：等式的運(yùn)算性質(zhì)（1）等式的兩邊都加（減）乘（除以）同一個(gè)數(shù)，等式還成立嗎？（2）你能借助圖5-1的天平解釋自己的發(fā)現(xiàn)嗎？與同伴進(jìn)行交流。

圖5-1從左往右看1.第一個(gè)天平：2.第二個(gè)天平:3.第三個(gè)天平：從右往左看1.第三個(gè)天平：2.第二個(gè)天平：3.第三個(gè)天平：由以上天平的性質(zhì)可以看出，對應(yīng)的等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)①等式的兩邊都____________同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是____________同。②等式的兩邊都____________（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。用字母可以表示為：如果a=b，那么____________.如果a=b，那么____________,____________.【注意】①用天平強(qiáng)化直觀：通過“天平平衡→兩邊同時(shí)操作仍平衡”，讓學(xué)生理解“同時(shí)、同一個(gè)”的必要性；②強(qiáng)調(diào)“除數(shù)不為0”：用“2=2，兩邊除以0無意義”的反例，講清限制條件；拓展：判斷1.解方程x?6=10時(shí)，等式兩邊只在左邊加6，得到x=10，這個(gè)變形是正確的。（）2.解方程?4x=12時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以4，得到x=3，這個(gè)解法正確。（）環(huán)節(jié)三:延申探究3.嘗試·思考：方程變形的性質(zhì)依據(jù)（1）如圖5-2，小明用天平解釋了方程5x=3x+2的變形過程，你能明白他的意思嗎？

圖5-21.第一個(gè)天平：2.第二個(gè)天平：3.第三個(gè)天平：（2）請用等式的基本性質(zhì)解釋方程5x=3x+2的上述變形過程。例1解方程：(1）x+2=5;2解方程式逐步把方程轉(zhuǎn)化為_________的形式。把求出的解代人原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確。例如，把x=3代人方程x+2=5，左邊=3+2=5，右邊=5，左邊?l=右邊，所以x=3是方程x+2=5的解。例2.解方程：(1）?3x=15(2)1?總結(jié)：解方程的基本步驟：拓展1.下列解方程?y2+3=7A.第一步：兩邊減3，得?B.第二步：兩邊乘?2，得y=?8C.第一步：兩邊加3，得?D.檢驗(yàn)：把y=?8代入原方程，左邊=??82+3=4+3=72.下列等式變形正確的是（）A.若3x=2x，則3=2（兩邊同時(shí)除以x）B.若x5=y5C.若ax=ay，則x=y（兩邊同時(shí)除以a）D.若m=n，則m+2=n?2（左邊加2，右邊減2）鞏固：下列哪個(gè)值是方程2x?5=3x?9的解（）A.x=4B.x=?4C.x=2D.x=?2課堂小結(jié)1.本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2.本節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？請你和同學(xué)分享交流。3.你想進(jìn)一步探究的問題是什么？課后作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)1.下列式子中，屬于方程的是（）A.2x+5B.3=2+1C.4x?1=6D.x>32.解方程3x?4=5時(shí)，第一步正確的操作是（）A.3x=5×4B.3x=5+4C.x?4=5÷3D.3x=5?43.下列數(shù)中，是方程5y+2=12的解的是（）A.y=2B.y=3C.y=?2D.y=?34.判斷（1）若2x=3x，則等式兩邊同時(shí)除以x，可得2=3。（）（2）解方程x+5=7時(shí)，左邊減5、右邊加5，可得x=12。（）能力提升5.買3支相同的筆，每支x元，共花費(fèi)15元，列方程正確的是（）A.3x=15B.3+x=15C.x=15÷3