5.3實際問題與一元一次方程（第3課時比賽積分問題）導學案一、學習目標：1.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息，掌握解決“球賽積分”問題的一般套路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；2.通過探索球賽積分與勝、負場之間的數(shù)量關系，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型；3.通過學習，給學生滲透方程思想和模型思想，使得學生更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.重點：會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息；掌握解決“球賽積分”問題的一般套路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷.難點：通過探索球賽積分與勝、負場之間的數(shù)量關系，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型.二、學習過程：情景導入你喜歡球類比賽嗎？你了解球類比賽得分規(guī)則嗎？新知探究1.一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分，平一場記1分，負一場記0分，北京國安隊所負場數(shù)是所勝場數(shù)的12，結果共得14分，求國安隊共平了多少場典例講解例1.某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜問題1.從這張表格中，你能得到什么信息？問題2.從這張表格中，你能得出勝一場的得分和負一場的得分嗎？問題3.怎么能得出勝一場的得分？問題4.列式表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系(提示：勝場數(shù)或負場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示)問題5.有沒有某隊的勝場總積分能等于負場總積分嗎？問題6.有沒有某隊的勝場總積分能等于負場總積分的2倍嗎？問題7.如果刪去積分榜的最后一行，你還會求出勝一場得幾分，負一場得幾分嗎？變式訓練1．某校七年級舉辦足球比賽，前四強積分榜如下：(1)求勝一場得分和負一場得分？(2)某班的負場總積分可能等于它的勝場總積分的2倍嗎？(3)某班的勝場總積分可能等于它的負場總積分的5倍嗎？2.某班一次數(shù)學小測驗中，共出了20道選擇、填空題，總分為100分(答對得分，答錯扣分)現(xiàn)從中抽出5份試卷進行分析，如下表：(1)求出答對一題和答錯一題分別的得分？(2)某同學得了70分，他答對了多少道題？(3)有一同學H說他得86分，另一同學G說他得72分，誰說得對？拓展探究1.某學校舉辦了迎新春中國象棋比賽，以下是部分選手的積分記錄表：(1)求本次比賽勝一局得分，平一局得分，負一局得分；(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出選手E在已經(jīng)進行的12局比賽中勝，平各多少局？(3)已知某選手F的負局數(shù)是勝局數(shù)的一半，他的勝局積分能等于平局積分的四倍嗎？當堂鞏固1．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等．若設小強勝的盤數(shù)是x，則x應滿足的方程是()A．2x＝3(10－x)C．2x＝3(10＋x) 2.暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中有7場未敗，那么這個隊勝了幾場