全等三角形的判定（2）目錄導(dǎo)航TOC\o"12"\f\h\u一知識梳理 1【知識點(diǎn)1】輔助線的理解 1【知識點(diǎn)2】全等三角形判定的輔助線常用方法與技巧 1二思維導(dǎo)圖 2三題型分類精析 2【題型1】連接兩點(diǎn) 2【題型2】延長相交 3【題型3】作平行線 3【題型4】作垂直 4【題型5】截長補(bǔ)短 5【題型6】倍長中線 6【題型7】多種輔助線綜合 7四同步練習(xí)? 8【鞏固訓(xùn)練14題】 8一、知識梳理【知識點(diǎn)1】輔助線的理解輔助線：在解幾何題中，依據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論，通過添加的輔助性線段，搭起已知與未知的橋梁，清晰地理解圖形結(jié)構(gòu)，尋求解題思路的方法?！局R點(diǎn)2】全等三角形判定的輔助線常用方法與技巧方法1：連接兩點(diǎn)：連接兩個頂點(diǎn)，形成公共邊或新三角形；技巧：當(dāng)條件分散在不同頂點(diǎn)時，連接兩頂點(diǎn)形成公共邊，快速構(gòu)造“已有兩邊相等+公共邊”的全等條件.方法2：延長相交：構(gòu)成新三角形全等；技巧：當(dāng)遇到角平分線時，延長相交構(gòu)造三角形全等進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化.方法3：作平行線：利用平行性質(zhì)轉(zhuǎn)化角或線；技巧：過中點(diǎn)或角平分線作平行線，利用“同位角/內(nèi)錯角相等”轉(zhuǎn)化角，搭配已知邊證ASA/AAS全等.方法4：作垂線：構(gòu)造直角三角形全等；技巧：角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線，利用“角平分線性質(zhì)+直角”證AAS全等；或構(gòu)造直角三角形用HL判定。方法5：截長補(bǔ)短法：截長法或補(bǔ)短法證明三角形全等；技巧：截長：在長線段上截出短線段，證剩余部分相等；補(bǔ)短：延長短線段至長線段長度，證延長部分相等。方法6：倍長中線：構(gòu)造三角形全等。技巧：中線延長一倍后，連接對應(yīng)頂點(diǎn)，形成“對頂三角形”，利用SAS證全等.二、思維導(dǎo)圖三、題型分類精析【題型1】連接兩點(diǎn)【題型2】延長相交

A．28 B．24 C．14 D．7A．12 B．16 C．18 D．20【題型3】作平行線（1）請用圓規(guī)和無刻度直尺，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡）

A．2 B． C． D．1【題型4】作垂直A．的長度 B．的長度 C．的長度 D．的長度【題型5】截長補(bǔ)短【題型6】倍長中線【題型7】多種輔助線綜合A． B．C． D．

四、同步練習(xí)?【鞏固訓(xùn)練14題】一、單選題A． B．C． D．A． B．2 C． D．A． B． C． D．A．30 B．28 C．24 D．20A． B． C． D．二、填空題三、解答題【遷移應(yīng)用】（1）如圖，和的關(guān)系為___________．【中考模擬5題】一、單選題1．（2021·浙江·一模）如圖，在正方形ABCD中，P是BC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），連接AP，作PF⊥AP，使PF＝AP，連接FC，∠FCD的度數(shù)（

）A．不變 B．隨著BP的增大而增大C．隨著BP的增大而減小 D．隨著BP的增大，先增大后減小2．（1920八年級·浙江·期末）已知，如圖，BC=DC，∠B+∠D=180°．連接AC，在AB，AC，AD上分別取點(diǎn)E，P，F(xiàn)，連接