4.1整式教材知識(shí)背默清單課時(shí)練習(xí)班級(jí)： 姓名： 知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式單項(xiàng)式的概念由組成的式子叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).知識(shí)點(diǎn)3整式1.定義：與統(tǒng)稱(chēng)為整式.2.整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之間的關(guān)系：多項(xiàng)式由幾個(gè)單項(xiàng)式的組成，所有的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是，既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式的式子整式.

參考答案知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式數(shù)或字母的乘積 數(shù)字因數(shù) 所有字母的指數(shù)的和知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式 不含字母 次數(shù)最高的項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)3整式1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式 多項(xiàng)式2.整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之間的關(guān)系：和 整式 一定不是課時(shí)練習(xí)一、單選題（本大題共6小題）1．下列說(shuō)法中，正確的是（）C．﹣x2y是3次單項(xiàng)式 D．2x2+3xy﹣1是四次三項(xiàng)式2．下列說(shuō)法正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)A．和3 B．和2 C．和4 D．和2A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．關(guān)于整式，下列說(shuō)法正確的是（）A．x2y的次數(shù)是2 B．0不是單項(xiàng)式C．3πmn的系數(shù)是3 D．x3﹣2x2﹣3是三次三項(xiàng)式6．如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿(mǎn)足(6m)(6n)(6p)(6q)=4，那么m+n+p+q=()A．24 B．25 C．26 D．28二、填空題（本大題共5小題）8．下列式子：①?3；②x+y2；③3m；④?a2bc；⑤53a?9．將代數(shù)式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升冪排列的是．三、解答題（本大題共4小題）12．已知多項(xiàng)式5xm+1y2+2xy24x3+1是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式26x2ny5m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求（m）3+2n的值．13．已知多項(xiàng)式5x2a+1y2x3y3+x4y．(1)求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)；(2)若多項(xiàng)式是7次多項(xiàng)式，求a的值．14．已知（a3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a23ab+b2的值.(1)，，；(2)若在數(shù)軸上有一點(diǎn)D，它到點(diǎn)A的距離與它到點(diǎn)C的距離相等，求點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離；

參考答案1．【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A.1是單項(xiàng)式，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.﹣x2y是3次單項(xiàng)式，正確，符合題意；D.2x2+3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故此題答案為C．2．【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及整式的有關(guān)知識(shí)分析判斷即可求解．【詳解】0是整式，所以⑥錯(cuò)誤，所以正確的是②③，共2個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及整式的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及整式的有關(guān)知識(shí)．3．【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．故此題答案為A4．【答案】C【分析】根據(jù)整式的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，整式是指沒(méi)有除法運(yùn)算，或有除法運(yùn)算但除式中不含字母的有理式．∴整式共有5個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，掌握整式的定義是解題的關(guān)鍵．5．【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、x2y的次數(shù)是3，故不符合題意；B、0是單項(xiàng)式，故不符合題意；C、3πmn的系數(shù)是3π，故不符合題意；D、x3﹣2x2﹣3是三次三項(xiàng)式，故符合題意．故此題答案為D．6．【答案】A【分析】由題意m，n，p，q是四個(gè)互不相同的正整數(shù)，又因?yàn)椋?m）（6n）（6p）（6q）=4，因?yàn)?=1×2×（2）×1，然后對(duì)應(yīng)求解出m、n、p、q，從而求解．【詳解】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整數(shù)，又（6m）（6n）（6p）（6q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=1×2×（2）×1，∴（6m）（6n）（6p）（6q）=1×2×（2）×1，∴可設(shè)6m=1，6n=2，6p=2，6q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故選A．【點(diǎn)睛】此題是一道競(jìng)賽題，難度較大，不能硬解，要學(xué)會(huì)分析，把4進(jìn)行分解因式，此題主要考查多項(xiàng)式的乘積，是一道好題．7．【答案】①②④⑧；③⑦；①②③④⑦⑧【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，逐一判斷各個(gè)代數(shù)式，即可．【詳解】故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．8．【答案】①④；②⑥【解析】單項(xiàng)式：?3，?a2bc；多項(xiàng)式：x+9．【答案】﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】找出a的次數(shù)的高低后,由低到高排列即可得出答案.【詳解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式中的次數(shù)，熟悉掌握次數(shù)的概念和細(xì)心是解決本題的關(guān)鍵.10．【答案】【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)、系數(shù)的定義寫(xiě)出即可．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，系數(shù)，此時(shí)，掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類(lèi)項(xiàng)后用“＋”或“－”號(hào)之間的多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．12．【答案】23【分析】由已知可得：m+1+2=6，得到m的值后，根據(jù)題意可列關(guān)于n的式子，求出m,n,再代入（m）3+2n即可求解.【詳解】解：由于多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，所以m+1+2=6，解得m=3，因?yàn)?，單?xiàng)式26x2ny5m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，所以，由題意可知2n+5m=6，即：2n+53=6,解得n=2，所以（m）3+2n=（3）3+2×2=23.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式的項(xiàng)、次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整式的有關(guān)概念.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義即可得出答案；（2）根據(jù)次數(shù)是7，可得出關(guān)于a的方程，解出即可．試題解析：解：（1）5x2a+ly2的系數(shù)是5，次數(shù)是2a+3；x3y3的系數(shù)是，次數(shù)是6；x4y的系數(shù)是，次數(shù)是5；（2）因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)是7次，可知5x2a+1y2的次數(shù)是7，即2a+1+2=7，解這個(gè)方程，得a=2．考點(diǎn)：多項(xiàng)式．14．【答案】5.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式次數(shù)的定義，可得出a、b的值，代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】∵（a3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則a23ab+b2=918+4=5．【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．15．【答案】(1)3，1，9；(2)2；(3)±1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念即可求出答案；（2）求出AC的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，由于點(diǎn)B關(guān)于這個(gè)中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，利用這一性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）分兩種情形討論解答：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，設(shè)三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，依據(jù)圖形分別表示出線段BC，AB的長(zhǎng)度，代入m?BC+3AB中，整理后利用m?BC+3AB的值是個(gè)定值可令t的系數(shù)為0即可求出答案．(1)∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．∵多項(xiàng)式（a+3）x3+4x2+9x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴a+3=0，∴a=3．∴多項(xiàng)式為：4x2+9x+2．∵它的一次項(xiàng)系數(shù)為c，∴c=9．∴a=3，b=1，c=9，故答案為：3，1，9；(2)∵點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與它到點(diǎn)C的距離相等，∴點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1∴點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離為2，(3)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)：設(shè)三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則m?BC+3AB=m（94t1+t）+3（1t+3+2t）=8m+12+3t（1m），∵m?BC+3AB的值是個(gè)定值，∴1m=0，∴m=1．即當(dāng)m=1時(shí)，m?BC+3AB為定值20．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)：設(shè)三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的