黑龍江初三初中考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在圓內(nèi)B.點\(P\)在圓上C.點\(P\)在圓外D.不能確定6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x-m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-4\)D.\(4\)8.一個圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(24\picm^{2}\)D.\(36\picm^{2}\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(4a-2b+c\lt0\)；④\(a+c\gtb\)。其中正確的個數(shù)是（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案1.B2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.四個角都是直角D.對邊平行且相等4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}-2x-3\)（\(x\lt1\)）5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個綠球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到綠球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球和綠球的可能性一樣大D.摸到紅球的可能性比綠球大6.以下是一元一次不等式組的有（）A.\(\begin{cases}x+1\gt2\\2x-3\lt5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y\gt3\\2x-1\lt4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x^{2}-1\gt0\\3x+2\lt7\end{cases}\)D.\(\begin{cases}2x-5\gt1\\\frac{1}{2}x+1\lt3\end{cases}\)7.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長為\(8cm\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC\)為\(3cm\)，則下列說法正確的是（）A.圓的半徑\(OA=5cm\)B.弧\(AB\)的度數(shù)為\(120^{\circ}\)C.弦\(AB\)所對的圓心角為\(90^{\circ}\)D.\(\triangleAOB\)的面積為\(12cm^{2}\)8.下列命題是真命題的有（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)C.直角三角形的兩個銳角互余D.全等三角形的對應(yīng)邊相等9.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，當\(x_{1}\ltx_{2}\)時，\(y_{1}\gty_{2}\)，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(4a+2b+c=0\)D.方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的根為\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)答案1.AC2.ABD3.AC4.ACD5.ABD6.AD7.AD8.BCD9.A10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\lt0\)時，圖象開口向下。（）6.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)決定直線的傾斜方向。（）8.方程\(x^{2}-2x+1=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（）9.菱形的對角線互相垂直且相等。（）10.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）答案1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。2.計算：\(\sin60^{\circ}-\vert-2\vert+\sqrt{12}+(-\frac{1}{3})^{-1}\)答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\vert-2\vert=2\)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\((-\frac{1}{3})^{-1}=-3\)，原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-2+2\sqrt{3}-3=\frac{5\sqrt{3}}{2}-5\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)后，討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似比為\(1\)的特殊相似三角形。區(qū)別：全等三角形對應(yīng)邊、角都相等；相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似比不一定為\(1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)），討論它們圖象交點情況。答案：聯(lián)立方程