北師大版高中數(shù)學必修1第7章3頻率與概率能力蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多種類，在我國的云南及周邊各省都有分布，春暖花開的時候是放蜂的大好時機．養(yǎng)蜂人甲在某地區(qū)放養(yǎng)了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，養(yǎng)蜂人乙在同一地區(qū)放養(yǎng)了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂．某中學生物小組在上述地區(qū)捕獲了1只黑小蜜蜂，假設每箱中蜜蜂的數(shù)量相同，那么，該生物小組的同學認為這只黑小蜜蜂是養(yǎng)蜂人??放養(yǎng)的比較合理． A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．不能確定已知隨機事件A發(fā)生的概率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進行了次試驗．在某次數(shù)學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的，則隨機選擇其中1個選項正確的概率是14，某學生家長說：“要是都不會做，那么每題都隨機選擇其中1個選項，則一定有3道題答對．”這句話對嗎？為什么對某廠生產的某種產品進行抽樣檢查，結果如下表所示：抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)47某中學為了了解初中部學生的某項行為規(guī)范的養(yǎng)成情況，在校門口每2分鐘隨機抽取一名學生，登記佩戴了胸卡的學生的名字，結果在150名學生中有60名學生佩戴胸卡．學校調查了初中部的所有學生，發(fā)現(xiàn)有500名學生佩戴胸卡．則估計該中學初中部共有名學生．某地政府準備對當?shù)氐霓r村產業(yè)結構進行調整，為此政府進行了一次民意調查，共有100個人接受了調查，他們被要求在“贊成調整”，“反對調整”“對這次調查不發(fā)表看法”中任選一項，調查結果如下表：男女某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下所示的統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．?(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率；(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；(3)如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量（單位：輛）如下表：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600(1)求z的值；(2)用分層隨機抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本視為一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用簡單隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測，它們的得分（單位：分）如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．從這8個數(shù)中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．某次高三年級模擬考試中，數(shù)學試卷有一道滿分10分的選做題，學生可以從A，B兩道題目中任選一題作答．某校有900名高三學生參加了本次考試，為了了解該校學生解答該選做題的得分情況，為下一步教學作參考依據，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本．現(xiàn)采用分層抽樣，按照學生選擇A題目或B題目將成績分為兩層．已知該校高三學生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績平均數(shù)為5.5，方差為0.25．(1)用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差．(2)本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5．從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數(shù)據做進一步調查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率．

答案1.【答案】B【解析】由題意可知，從養(yǎng)蜂人甲放養(yǎng)的蜜蜂中捕獲1只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為1101，而從養(yǎng)蜂人乙放養(yǎng)的蜜蜂中捕獲1只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為1002.【答案】500【解析】設共進行了n次試驗，則有10n=0.02，解得n=500，故共進行了3.【答案】不對．理由：把解答一道選擇題作為一次試驗，選擇正確選項的概率是14，說明答對的可能性為14．做12道選擇題，即進行了12次試驗，每次試驗的結果都是隨機的，那么答對3道題的可能性較大，但是并不一定答對34.【答案】1000【解析】由題表中數(shù)據可知：抽查5次，抽到合格產品的頻率依次為0.94，0.92，0.96，0.95，0.956，可見頻率在0.95附近擺動，故可估計該廠生產的此種產品合格的概率為0.95．設需抽查n件產品，則950n所以n=1000故大約需抽查1000件產品．5.【答案】1250【解析】設該中學初中部共有n名學生，依題意得60150=500n所以該中學初中部大約有1250名學生．6.【答案】用A表示事件“對這次調整表示反對”，B表示事件“對這次調整不發(fā)表看法”，則A和B是互斥事件，并且A∪B表示事件“對這次調整表示反對或不發(fā)表看法”．由互斥事件的概率加法公式，得7.【答案】(1)從題中統(tǒng)計表可以看出，在這1000位顧客中，有200位顧客同時購買了乙和丙，所以估計顧客同時購買乙和丙的概率為2001000(2)從題中統(tǒng)計表可以看出，在這1000位顧客中，有100位顧客同時購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品，所以估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率為100+2001000(3)估計顧客同時購買甲和乙的概率為2001000估計顧客同時購買甲和丙的概率為100+200+3001000估計顧客同時購買甲和丁的概率為1001000所以如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買丙的可能性最大．8.【答案】(1)依題意知，從每層抽取的比率為140，從而生產的轎車總數(shù)為50×40=2000所以z=2000-100-150-300-450-(2)由（1）知C類轎車共生產1000輛，又樣本容量為5，故抽取的比率為1200，即抽取的5輛轎車中有2輛舒適型、3輛標準型，從中任取2輛，一共有10種不同取法，記事件A為“至少有1輛舒適型轎車”，則事件A表示抽取到2輛標準型轎車，易知事件A共包含3個樣本點，從而事件A包含的樣本點個數(shù)為7所以PA(3)樣本平均數(shù)為18×9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2=9.0，記事件B為“從這8個數(shù)中任取一個數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”，則事件B包含的樣本點有所以PB9.【答案】(1)由題意知，按照分層隨機抽樣的方法，抽出的樣本中A題目的成績有6個，按分值降序分別記為x1，x2，?，x6；B題目的成績有4個，按分值降序分別記為y1，y2記樣本的平均數(shù)為x，樣本的方差為s2x=x1i=1所以s2所以估計該校900名考生選做題得分的平均數(shù)為5.2，方差為1.36．(2)由題意得，樣本中A題目的成績大于樣本平均值的成績有3個，