北師大版高中數(shù)學選修1第1章直線與圓單元檢測經(jīng)過A0,2，B-3,3兩點的直線的一個方向向量為1,k，則k A．3 B．33 C．-3 D．經(jīng)過兩條直線3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交點，且斜率為2的直線方程是?? A．2x+y-7=0 B．2x-y-7=0 C．2x+y+7=0 D．2x-y+7=0若直線2ax+3y+1=0和直線x+a+1y+1=0互相垂直，則a= A．0 B．-32 C．-35 D在同一平面直角坐標系中，直線y=kx-1+2和圓：x2+y A．①③ B．①④ C．②④ D．②③直線l：y=x+m與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，O為坐標原點，則“m=3”是“△OAB A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件已知P為圓O:x2+y2=1上的一個動點，O為坐標原點，過點P作圓O的切線與圓O1:x2+y2-2x-8y-19=0 A．17-1 B．17+1 C．217-2 D圓心為C-12,3的圓與直線l:x+2y-3=0交于P，Q兩點，O為坐標原點，且滿足OP?OQ=0，則圓 A．x+122+y-32 C．x+122+y-32兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，若 A．72 B．4 C．1 D．5下列說法正確的是??（多選） A．直線y=ax-2a+1必過定點2,1 B．直線3x-2y+4=0在y軸上的截距為-2 C．直線3x+y+1=0的傾斜角為120 D．若直線l沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后，回到原來的位置，則直線l的斜率k為-2下列說法正確的是??（多選） A．直線x-y-2=0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2 B．點0,2關(guān)于直線y=x+1的對稱點為1,1 C．過x1,y1，x2 D．經(jīng)過點1,1且在x軸和y軸上的截距都相等的直線方程為x+y-2=0已知圓C:x-12+y-22=25，直線 A．直線l恒過定點3,1 B．y軸被圓C截得的弦長為46 C．直線l與圓C恒相交 D．直線l被圓C截得的弦最長時，直線l的方程為2x-y-5=0已知圓C:x-32+y-42=1和兩點A-m,0，Bm,0m>0，若圓C上存在點P，使得∠APB=90° A．7 B．6 C．5 D．8已知直線l的傾斜角等于直線3x-4y+4=0的傾斜角的一半，且經(jīng)過點2,-3，則直線l的方程為．已知直線x+ay-1=0是圓C:x2+y2-4x+2y+1=0的對稱軸，過點A-4,a作圓C的一條切線，切點為在平面直角坐標系中，給定兩點M1,2，N3,4，點P在x軸的正半軸上移動，當∠MPN取最大值時，點P的橫坐標為已知等腰三角形的底邊所在直線過點P2,1，兩腰所在的直線為x+y-2=0與7x-y+4=0，則底邊所在直線的方程是已知直線l1:ax+y+a+1=0與(1)當a=0時，求直線l1與l2(2)若l1∥l2，求從①經(jīng)過直線l1:x-2y=0與l2:2x+y-1=0的交點；②圓心在直線2x-y=0上；③截y軸所得的弦長問題：是否存在圓Q，，且點A-2,-1，B1,-1均在圓Q在平面直角坐標系xOy中，已知點P，B，C的坐標分別為0,1，2,0，0,2，E為線段BC上一點，直線EP與x軸負半軸交于點A，直線BP與AC交于點D．(1)當E點坐標為12,32時，求直線(2)求△BOE與△ABE的面積之和S的最小值．已知動點P與兩個定點O0,0，A3,0的距離的比為(1)求動點P的軌跡C的方程；(2)過點B-2,1的直線l與曲線C交于M，N兩點，求線段MN(3)已知圓Q的圓心為Qt,tt>0，且圓Q與x軸相切，若圓Q與曲線C有公共點，求實數(shù)t在平面直角坐標系xOy中，點A在直線l:y=7x+4上，B7,3，以線段AB為直徑的圓C（C為圓心）與直線l相交于另一個點D，AB⊥CD(1)求圓C的標準方程；(2)若點A不在第一象限內(nèi)，圓C與x軸的正半軸的交點為P，過點P作兩條直線分別交圓于M，N兩點，且兩直線的斜率之積為-5，試判斷直線MN是否恒過定點，若是，請求出定點的坐標；若不是，請說明理由．已知圓C:x+32+y-32=4，一動直線l過點P-4,0且與圓C相交于A，B兩點，Q是AB的中點，直線l與直線(1)當∣AB∣=23時，求直線l(2)判斷PQ?PE的值是否與直線l

答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A；C；D10.【答案】A；B11.【答案】A；B；C12.【答案】B；C13.【答案】x-3y-11=014.【答案】615.【答案】316.【答案】3x+y-7=0或x-3y+1=017.【答案】(1)當a=0時，直線l1:y+1=0，直線由y+1=0,2x-y+3=0,解得x=-2,故直線l1與l2的交點坐標為(2)因為l1所以aa-1-2=0,3-a+1a-1解得a=-1．18.【答案】因為點A-2,-1，B1,-1均在圓Q所以圓心在直線AB的垂直平分線上．又直線AB的方程為y=-1，所以線段AB的垂直平分線的方程為x=-2+1則可設(shè)圓心坐標為-12,b，圓的半徑為rr>0，則圓Q若選①，由x-2y=0,2x+y-1=0,解得x=即直線l1和l2的交點為25,15，則圓所以25又點B在圓Q上，所以1+1由①②解得b=-1，r2即存在圓Q，且圓Q的方程為x+1若選②，由圓心在直線2x-y=0上，可得2×-12-b=0所以r2即存在圓Q，且圓Q的方程為x+1若選③，y軸被圓Q截得的弦長∣MN∣=22r2由r2=-1即存在圓Q，且圓Q的方程為x+119.【答案】(1)當E點坐標為12,32時，直線EP令y=0，得x=-1，所以A-1,0，故直線AC的方程為y=2x+2又直線BP的方程為y=-1由y=2x+2,y=-12x+1,所以D-所以直線OD的方程為y=-3x．(2)直線BC的方程為y=-x+2，設(shè)Ea,2-a則直線PE的方程為y=1-aax+1，故由于直線EP與x軸負半軸交于點A，所以0<a<1，故1-a>0，所以S=當具僅當31-a=11-a，即所以△BOE與△ABE的面積之和S的最小值為3+220.【答案】(1)設(shè)Px,y，則∣AP∣=2∣OP∣，即∣AP所以x-32整理得x+12所以動點P的軌跡C的方程為x+12(2)由（1）知軌跡C是以C-1,0為圓心，2因為-2+12所以點B在圓內(nèi)，所以當線段MN的長度最小時，BC⊥MN，又∣BC∣=-2+1所以∣MN∣=2∣CM所以線段MN長度的最小值為22(3)因為圓心為Qt,tt>0，且圓Q與x所以圓Q的半徑為t，所以圓Q的方程為x-t2因為圓Q與圓C有公共點，且∣QC∣=t+1所以∣2-t∣≤∣QC∣≤2+t，即2-t2≤2t2所以實數(shù)t的取值范圍是-3+2321.【答案】(1)設(shè)點Aa,7a+4，Db,7b+4，因為以線段AB為直徑的圓C與直線l相交于點D，所以AD?即b-a,7b-7a?b-7,7b+1=0，化簡得所以b=0，故點D0,4又AB⊥CD，且Ca+7所以CD?解得a=1或a=-1．當a=1時，A1,11，C4,7，所以圓C的標準方程為x-42當a=-1時，A-1,-3，C3,0，所以圓C的標準方程為x-32(2)因為點A不在第一象限內(nèi)，所以圓C的方程為x-32+y2易知直線MN的斜率存在，設(shè)直線MN的方程為y=kx+m，由y=kx+m,x-32+y2設(shè)Mx1,則x1+x又kMP整理得k2所以k2化簡得152k所以8k+m19k+3m所以m=-8k或m=-19當m=-8k時，直線MN的方程為y=kx-8k=kx-8，其恒過點P當m=-193k時，直線MN的方程為y=kx-19所以直線MN恒過定點19322.【答案】(1)當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-4．此時圓心C到直線l的距離d=-3--4=1，當直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為y=kx+4，此時d=∣k-3∣1+k所以直線l的方程為y=43x+4，即綜上所述，直線l的方程為x=-4和4x-3y+16=0．(2)①當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-4由x=-4,x+3y+