第08講函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)y=x2-5x-6在區(qū)間2,4上是 A．遞減函數(shù) B．遞增函數(shù) C．先遞減再遞增函數(shù) D．先遞增再遞減函數(shù)函數(shù)y=1x-1在2,3上的最小值為 A．2 B．12 C．13 D．設函數(shù)fx在R上為增函數(shù)，則下列結論一定正確的是?? A．y=1fx在 B．y=fx在R C．y=-1fx在 D．y=-fx在R對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）與二次函數(shù)y=a-1x A． B． C． D．已知函數(shù)fx=3x2 A．函數(shù)fx B．函數(shù)fx在-1,+∞ C．當a>1時，若fax在x∈-1,1上的最大值為8，則 D．當0<a<1時，若fax在x∈-1,1上的最大值為8，則函數(shù)y=-x2+2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是已知fx=xx-ax≠a，若a>0且fx在1,+∞上是減函數(shù)，則實數(shù)函數(shù)y=x2+x-6的單調(diào)遞增區(qū)間為求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(1)y=-x(2)fx(3)y=log函數(shù)fx=x2-3x+2 A．32,+∞ B．1,32 C．-∞,1和32,2 D．-∞,32已知函數(shù)fx=loga-x2-2x+3（a>0且 A．-∞,-1 B．-1,+∞ C．-1,1 D．-3,-1函數(shù)y=x1-x的單調(diào)遞增區(qū)間是函數(shù)fx=lnx2 A．-∞,-2 B．-∞,1 C．1,+∞ D．4,+∞函數(shù)y=log12-x A．12,3 B．-2,12 C．-2,3 D函數(shù)fx=2x-x2 A．-∞,12 B．0,12 C．12,+∞判斷函數(shù)fx=x1+x2已知函數(shù)fx(1)求證：fx在0,+∞(2)若fx在12,2上的值域是12,2試討論函數(shù)fx=axx2+1已知函數(shù)fx=1-2ax+3a,x<12x-1,x≥1的值域為已知函數(shù)fx=log2x+1,x≥11,x<1，則滿足f A．-∞,0 B．3,+∞ C．1,3 D．0,1已知函數(shù)fx是定義在區(qū)間0,+∞上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f2x-1<f13的x A．13,23 B．13,23 C．如果函數(shù)fx=2-ax+1,x<1ax,x≥1滿足對任意x1≠已知a=log52，b=log0.50.2，c=0.50.2，則a， A．a(chǎn)<c<b B．a(chǎn)<b<c C．b<c<a D．c<a<b已知a=log20.2，b=20.2， A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．c<a<b D．b<c<a函數(shù)fx在-∞,+∞單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f1=-1，則滿足-1≤fx-2≤1的x A．-2,2 B．-1,1 C．0,4 D．1,3已知函數(shù)fx為R上的減函數(shù)，則滿足f1x<f1的實數(shù)x A．-1,1 B．0,1 C．-1,0∪0,1 D．函數(shù)fx=log2x A．-∞,-1 B．-∞,-3 C．32,+∞ D．設fx是定義域為R的偶函數(shù)，且在0,+∞單調(diào)遞減，則?? A．flog B．flog C．f2 D．f2若函數(shù)fx=x2+ax+b在區(qū)間0,1上的最大值是M，最小值是m，則 A．與a有關，且與b有關 B．與a有關，但與b無關 C．與a無關，且與b無關 D．與a無關，但與b有關已知fx是定義在0,+∞上的函數(shù)，根據(jù)下列條件，可以斷定fx是增函數(shù)的是 A．對任意x≥0，都有fx+1 B．對任意x1,x2∈0,+∞，且 C．對任意x1,x2∈0,+∞，且 D．對任意x1,x2∈0,+∞，且若fx=3a-1x+4a,x<1-ax,x≥1是定義在R定義在-2,2上的函數(shù)fx滿足x1-x2fx1-fx2>0設函數(shù)fx=ax+1x+2a在區(qū)間-2,+∞上是增函數(shù)，那么a設函數(shù)fx=-x2+4x,x≤4log2x,x>4．若函數(shù)y=fx已知fx(1)若a=-2，試證fx在-∞,-2(2)若a>0且fx在1,+∞內(nèi)單調(diào)遞減，求a

答案1.【答案】C【解析】作出函數(shù)y=x2-5x-6的圖象（圖略）知開口向上，且對稱軸為x=522.【答案】B【解析】因為y=1x-1在2,3上單調(diào)遞減，所以3.【答案】D【解析】如fx=x3，則y=1在x=0時無意義，A，C錯；y=fx是偶函數(shù)，在R上無單調(diào)性，4.【答案】B；D【解析】若a>1，則對數(shù)函數(shù)y=logax在二次函數(shù)y=a-1x2-x經(jīng)過原點，可能為A，不可能為B．若0<a<1，則對數(shù)函數(shù)y=logax在二次函數(shù)y=a-1x2-x經(jīng)過原點，可能為C，不可能為D．5.【答案】A；C；D【解析】因為二次函數(shù)對應的一元二次方程的判別式Δ=-6所以函數(shù)fx有兩個不同的零點，A因為二次函數(shù)fx圖象的對稱軸為x=1所以fx在1,+∞上單調(diào)遞增，B令t=ax，則當a>1時，1a≤t≤a，故gt在又a+1a2>1，故最大值為g同理當0<a<1時，a≤t≤1a，gt在a,1a解得a=16.【答案】(1-2,1)，(1+2,+∞)；【解析】作出函數(shù)y=-x由圖象可知，函數(shù)y=-x2+2x+1的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間是-∞,1-2，1,1+7.【答案】(0,1]【解析】任設1<x則fx因為a>0，x2-x1只需x1-ax2-a綜上所述，a的取值范圍是0,1．8.【答案】[2,+∞)；(-∞,-3]【解析】令u=x則y=x2+x-6可以看作是由y=u與令u=x2+x-6≥0，得x≤-3或易知u=x2+x-6在-∞,-3上是減函數(shù)，在而y=u在0,+∞所以y=x2+x-6的單調(diào)遞減區(qū)間為-∞,-3,9.【答案】(1)由-x2+2x+1,x≥0-畫出函數(shù)圖象如圖所示，單調(diào)增區(qū)間為-∞,-1，0,1，單調(diào)減區(qū)間為-1,0，1,+∞．(2)fx=x2-2x-3的定義域為因為t=x2-2x-3在x∈-∞,-1上是減函數(shù)，在又y=t在t∈0,+∞所以函數(shù)fx=x2-2x-3的單調(diào)減區(qū)間是(3)令u=x2-3x+2，則原函數(shù)可以看成y=log12由x2-3x+2>0，解得x<1或所以函數(shù)y=log12x2又u=x2-3x+2的對稱軸所以u=x2-3x+2在-∞,1上是減函數(shù)，在而y=log12u在所以y=log12x2-3x+2的單調(diào)減區(qū)間為10.【答案】B【解析】y=x如圖所示，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是1,32和11.【答案】C【解析】令gx=-x2-2x+3，由題意知gx>0根據(jù)f0=loga3<0，可得0<a<1，又gx在定義域所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為-1,112.【答案】[0,1【解析】y=x1-x由圖易知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是0,113.【答案】D【解析】函數(shù)y=x2-2x-8=x-12由x2-2x-8>0，解得x>4或所以4,+∞為函數(shù)y=x2根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)fx=lnx214.【答案】A【解析】由-x2+x+6>0，得-2<x<3，故函數(shù)的定義域為令t=-x2+x+6，則由復合函數(shù)的單調(diào)性法則可知本題等價于求函數(shù)t=-x2+x+6在利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-x2+x+6在定義域-2,3上的單調(diào)遞減區(qū)間為15.【答案】B【解析】令t=x-x2，由x-x2≥0，得因為gt=2t是增函數(shù)，所以fx利用二次函數(shù)的性質(zhì)，得t=x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間為即原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,116.【答案】函數(shù)fx=x1+x2設x1,x2fx因為x1,x2∈1,+∞，且x又1+x121+x22所以fx=x1+x217.【答案】(1)設x2>x1>0，則因為fx所以fx2>fx1，所以fx(2)因為fx在12,2上的值域是又由（1）知fx在12所以f12=12，18.【答案】（方法1）設x1,x2∈fx因為x1<x2，x2-所以當x1,x2從而ax2-x此時fx=當x1,x2從而ax2-x此時fx=所以函數(shù)fx在0,1上為增函數(shù)，在1,+∞（方法2）f?x因為a>0，x∈0,+∞由f?x=a1-x由f?x=a1-x所以函數(shù)fx在0,1上為增函數(shù)，在1,+∞19.【答案】[0,1【解析】當x≥1時，fx因為函數(shù)fx=1-2ax+3a,x<1所以當x<1時，1-2ax+3a必須取遍-∞,1則1-2a>0,1-2a+3a≥1,解得0≤a<20.【答案】B【解析】法一：由fx=log2x+1,x≥11,當x≥1時，函數(shù)fx在1,+∞上單調(diào)遞增，且f要使得f2x+1<f3x-2，則2x+1<3x-2,3x-2>1,即不等式f2x+1<f3x-2的解集為法二：當x≥1時，函數(shù)fx在1,+∞上單調(diào)遞增，且f要使f2x+1<f3x-2成立，需2x+1≥1,2x+1<3x-2解得x>3．21.【答案】D【解析】因為函數(shù)fx是定義在區(qū)間0,+∞上的增函數(shù)，滿足f所以0≤2x-1<13，解得22.【答案】[3【解析】對任意x1≠x2所以y=fx在-∞,+∞所以2-a>0,a>1,2-a×1+1≤a,解得故實數(shù)a的取值范圍是3223.【答案】A【解析】由題意，可知：a=logb=logc=0.5所以b最大，a，c都小于1．因為a=log52=而log25>log2所以a<c，所以a<c<b．24.【答案】B【解析】a=log20.2<因為0<0.20.3<0.20=1，所以25.【答案】D【解析】因為函數(shù)fx為奇函數(shù)，若f1=-1，則又因為函數(shù)fx在-∞,+∞單調(diào)遞減，-1≤f所以f1≤fx-2≤f-1，所以26.【答案】C【解析】由fx為R上的減函數(shù)且f1x<f1，得1所以-1<x<0或0<x<1．27.【答案】A【解析】函數(shù)fx所以x2-3x-4>0?x-4x+1>0?x>4所以函數(shù)fx的定義域為x>4或x<-1y=x2-3x-4當-∞,32所以函數(shù)fx=log2x28.【答案】C【解析】因為fx是定義域為R的偶函數(shù)，所以f因為log34>log所以0<2fx在0,+∞上單調(diào)遞減，所以f29.【答案】B【解析】函數(shù)fx=x2+ax+b①當-a2>1或-a2<0，即函數(shù)fx在區(qū)間0,1此時M-m=f1-f0=a+1，故M-m的值與a②當12≤-a2≤1函數(shù)fx在區(qū)間0,-a2上遞減，在-a2此時M-m=f0-f-a2=a24，故M-m③當0≤-a2<12函數(shù)fx在區(qū)間0,-a2上遞減，在-a2此時M-m=f1-f-a2=1+a+a24，故M-m綜上可得：M-m的值與a有關，與b無關．30.【答案】C；D【解析】根據(jù)題意，依次分析選項：對于選項A，對任意x≥0，都有fx+1對于選項B，當fx為常數(shù)函數(shù)時，對任意x1,x對于選項C，對任意x1,x2∈0,+∞，且對于選項D，對任意x1,x2∈0,+∞，設x1>x2，若31.【答案】[1【解析】由題意知，3a-1<0,3a-1×1+4a≥-a,a>0,解得a<1332.【答案】[0,1)【解析】因為函數(shù)fx滿足x1-所以函數(shù)在-2,2上單調(diào)遞增，所以-2≤2a-2<a2-a≤2，解得33.【答案】[