2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)勞動教育背景試題一、選擇題（每題5分，共60分）校園農(nóng)場規(guī)劃中，某班級負(fù)責(zé)的矩形種植區(qū)域長為(x)米，寬為(y)米。若該區(qū)域周長為30米，且種植面積不小于50平方米，則(x)的取值范圍是（）A.([5,10])B.([5,15])C.([10,15])D.([0,5]\cup[10,15])社區(qū)志愿服務(wù)中，5名學(xué)生負(fù)責(zé)整理圖書，若每人每小時可分類圖書80本，設(shè)工作時間為(t)小時，圖書總量為(y)本，則(y)關(guān)于(t)的函數(shù)表達(dá)式及定義域（假設(shè)每天最多工作6小時）為（）A.(y=80t)，(t\in[0,6])B.(y=400t)，(t\in[0,6])C.(y=5t)，(t\in[0,80])D.(y=80t+5)，(t\in[0,6])木工勞動實踐中，制作一個無蓋正方體木箱，棱長為(a)米。若使用厚度忽略不計的木板，且木板單價為120元/平方米，則制作該木箱的材料費(C)（元）與(a)的函數(shù)關(guān)系是（）A.(C=600a^2)B.(C=120a^2)C.(C=480a^2)D.(C=5a^2)校園垃圾分類中，某學(xué)校每日產(chǎn)生垃圾總量為2000千克，其中可回收物占比(p)，廚余垃圾占比(q)，且(p+q=0.7)。若可回收物處理成本為0.5元/千克，廚余垃圾處理成本為0.8元/千克，則每日這兩類垃圾的處理總成本(y)（元）與(p)的函數(shù)關(guān)系是（）A.(y=1600-600p)B.(y=1120-60p)C.(y=1600-60p)D.(y=1120-600p)勞動工具采購中，某班級需購買鋤頭和鐮刀共10件，鋤頭單價50元，鐮刀單價30元，總預(yù)算不超過400元。設(shè)購買鋤頭(x)件，則(x)的最大值為（）A.3B.4C.5D.6農(nóng)業(yè)勞動中的函數(shù)模型：某作物生長周期為120天，其高度(h)（厘米）與時間(t)（天）的關(guān)系近似滿足(h(t)=0.1t^2-0.5t+10)（(0\leqt\leq120)）。則該作物生長最快的時期是（）A.第10天B.第25天C.第50天D.第100天校園快遞柜優(yōu)化中，某快遞柜有A、B兩種格口，A格口可放3件快遞，B格口可放2件快遞。若需存放20件快遞，設(shè)使用A格口(x)個，B格口(y)個，則(x,y)的非負(fù)整數(shù)解有（）A.3組B.4組C.5組D.6組勞動效率評估中，甲、乙兩名學(xué)生加工同一種零件，甲每小時比乙多加工2個，甲加工100個零件與乙加工80個零件所用時間相等。設(shè)乙每小時加工(x)個零件，則方程為（）A.(\frac{100}{x+2}=\frac{80}{x})B.(\frac{100}{x}=\frac{80}{x+2})C.(100(x+2)=80x)D.(100x=80(x+2))綠色能源實踐中，某校園太陽能板的發(fā)電量(E)（千瓦時）與日照時間(t)（小時）的關(guān)系為(E=2t+0.5t^2)。若某天日照時間為6小時，則當(dāng)天發(fā)電量為（）A.24千瓦時B.30千瓦時C.36千瓦時D.42千瓦時勞動時間分配中，某學(xué)生一周參與校內(nèi)勞動(x)小時、校外勞動(y)小時，且滿足(x+y\leq10)，(x\geq2)，(y\geq1)。則該學(xué)生一周勞動時間的最大值為（）A.10小時B.9小時C.8小時D.7小時校園綠化中的幾何問題：一個圓形花壇半徑為5米，計劃在其外圍鋪設(shè)寬1米的環(huán)形石子路，則石子路的面積為（）A.(6\pi)平方米B.(11\pi)平方米C.(25\pi)平方米D.(36\pi)平方米勞動成果統(tǒng)計中，某班級勞動實踐小組5天完成的任務(wù)量（單位：件）分別為：8，10，12，9，11。則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.2.4C.4D.10二、填空題（每題5分，共30分）手工編織制作中，編織1個竹籃需用竹條2.5米，現(xiàn)有竹條50米，若每制作1個竹籃可獲得利潤15元，則最大利潤為________元。食堂成本核算中，某套餐食材成本為8元，售價為15元，若某天售出120份套餐，則當(dāng)天的毛利潤（售價-成本）為________元。校園雨水收集系統(tǒng)中，一個圓錐形蓄水池高3米，底面半徑2米，其容積為________立方米（結(jié)果保留(\pi)）。勞動工具折舊中，一臺價值2000元的除草機，每年折舊率為20%，則兩年后的價值為________元。社區(qū)人口普查中，某社區(qū)居民年齡分布近似服從正態(tài)分布(N(40,10^2))，則該社區(qū)居民年齡在[30,50]的概率約為________（參考數(shù)據(jù)：(P(\mu-\sigma\leqX\leq\mu+\sigma)\approx0.6827)）。智能溫室種植中，某種蔬菜的生長周期為60天，其生長高度(h(t))（厘米）與時間(t)（天）的函數(shù)關(guān)系為(h(t)=0.05t^2+2t)，則第30天的瞬時生長速率為________厘米/天。三、解答題（共60分）19.校園農(nóng)場規(guī)劃問題（12分）某班級在校園農(nóng)場開辟一塊矩形菜地，周長為40米，計劃種植A、B兩種蔬菜。A蔬菜每平方米產(chǎn)量8千克，B蔬菜每平方米產(chǎn)量6千克，且A蔬菜種植面積不超過B蔬菜面積的2倍。（1）求矩形菜地面積(S)關(guān)于一邊長(x)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；（2）如何分配A、B兩種蔬菜的種植面積，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量為多少千克？20.勞動效率優(yōu)化問題（12分）某工廠生產(chǎn)某種零件，當(dāng)工人數(shù)為(n)時，每小時產(chǎn)量(Q(n)=10n-0.1n^2)（單位：個），每個零件利潤為5元。（1）求每小時總利潤(L(n))關(guān)于(n)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)工人數(shù)為多少時，每小時總利潤最大？最大利潤為多少元？21.社區(qū)服務(wù)數(shù)據(jù)分析（12分）某社區(qū)組織學(xué)生開展“舊物回收”志愿服務(wù)，收集到的數(shù)據(jù)如下表：回收物品單價（元/千克）重量（千克）廢紙1.250塑料瓶0.830金屬罐2.520（1）計算本次回收的總價值；（2）若將總價值的60%用于購買圖書捐贈給山區(qū)學(xué)校，已知每本圖書平均價格為15元，最多可購買多少本圖書？22.木工材料優(yōu)化問題（12分）用一塊長2米、寬1米的矩形木板制作一個無蓋長方體木箱，方案是從木板四角各剪去一個邊長為(x)米的正方形，再將四邊折起（如圖）。（1）求木箱容積(V(x))的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；（2）當(dāng)(x)為何值時，木箱容積最大？最大容積是多少立方米？23.勞動教育評價模型（12分）某學(xué)校勞動教育評價體系包含三個維度：勞動態(tài)度（權(quán)重40%）、勞動技能（權(quán)重30%）、勞動成果（權(quán)重30%）。學(xué)生甲的三項得分分別為90分、85分、80分，學(xué)生乙的三項得分分別為85分、90分、85分。（1）計算甲、乙兩名學(xué)生的綜合評價得分；（2）若勞動成果得分中，實踐報告占比50%，作品展示占比50%，學(xué)生甲的實踐報告得分為82分，求其作品展示得分。四、應(yīng)用題（共30分）24.校園垃圾分類優(yōu)化方案（15分）某高中現(xiàn)有學(xué)生2000人，每日產(chǎn)生垃圾1000千克，其中可回收物占30%，廚余垃圾占40%，其他垃圾占30%。學(xué)校計劃通過宣傳教育提高可回收物占比，目標(biāo)為每日可回收物增加(m)千克，廚余垃圾減少(0.5m)千克，其他垃圾減少(0.5m)千克（(0\leqm\leq200)）。（1）用含(m)的代數(shù)式表示優(yōu)化后三類垃圾的重量；（2）若可回收物處理收益為0.3元/千克，廚余垃圾處理成本為0.8元/千克，其他垃圾處理成本為0.5元/千克，求每日垃圾處理的凈收益（收益-成本）(W(m))的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)(m)為何值時，凈收益最大？最大凈收益為多少元？25.智能農(nóng)業(yè)勞動實踐（15分）某智能溫室種植草莓，根據(jù)以往數(shù)據(jù)，草莓產(chǎn)量(y)（千克/平方米）與光照時間(t)（小時/天）的關(guān)系滿足(y=-0.1t^2+3t+10)（(5\leqt\leq20)），每千克草莓售價20元，溫室運營成本為50元/平方米。（1）求草莓種植的利潤(P(t))（元/平方米）關(guān)于(t)的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；（2）當(dāng)光照時間為多少時，利潤最大？最大利潤為多少元/平方米？（3）若每天的光照成本（電費）為(C(t)=5t)元/平方米，求考慮光照成本后的利潤(Q(t))的最大值。五、開放探究題（20分）26.勞動教育與數(shù)學(xué)建模某班級計劃開展“校園勞動積分”制度，積分規(guī)則如下：參與校內(nèi)勞動每次得5分，校外志愿服務(wù)每次得8分，每人每月最多參與10次勞動，且校外志愿服務(wù)次數(shù)不超過校內(nèi)勞動次數(shù)的2倍。（1）設(shè)每月參與校內(nèi)勞動(x)次，校外志愿服務(wù)(y)次，寫出(x,y)滿足的約束條件；（2）如何安排勞動次數(shù)，才能使每月積分最高？最高積分為多少？（3）結(jié)合本題，談?wù)剶?shù)學(xué)在勞動教育中的應(yīng)用價值。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（略）試題設(shè)計說明：政策導(dǎo)向：緊扣《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》要求，試題情境涵蓋日常生活勞動（如垃圾分類、食堂成本）、生產(chǎn)勞動（如種植、木工）、服務(wù)性勞動（如社區(qū)志愿、圖書整理）三大領(lǐng)域，強調(diào)“動手實踐、出力流汗”的勞動教育目標(biāo)。知識融合：覆蓋函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何、統(tǒng)計等高一數(shù)學(xué)核