專題10反比例函數(shù)考點概覽考點1反比例函數(shù)經(jīng)過的點與象限考點2反比例函數(shù)的性質(zhì)與大小比較考點3反比例函數(shù)的圖象考點4反比例函數(shù)的k值與面積考點5反比例函數(shù)與一次函數(shù)問題考點6反比例函數(shù)的應(yīng)用考點7反比例函數(shù)與幾何綜合問題考點1反比例函數(shù)經(jīng)過的點與象限1．（2025·重慶·中考真題）反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（

）A． B． C． D．2．（2025·廣東廣州·中考真題）若，反比例函數(shù)的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限考點2反比例函數(shù)的性質(zhì)與大小比較3．（2025·甘肅蘭州·中考真題）若點與在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．（2025·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）已知點、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則的取值范圍是（

）A．或 B．C． D．5．（2025·江蘇徐州·中考真題）若點，都在函數(shù)的圖象上，則（填“”“”或“”）．考點3反比例函數(shù)的圖象6．（2025·西藏·中考真題）一個三角形花壇的面積是，它的一邊a（單位：m）是這邊上的高h（單位：m）的函數(shù)，此函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．考點4反比例函數(shù)的k值與面積7．（2025·山東淄博·中考真題）如圖，為矩形（邊，分別在，軸的正半軸上）對角線上的點，且，經(jīng)過點的反比例函數(shù)的圖象分別與，相交于點，，連接，，，若的面積是24，則的面積為（

）A．25 B．26 C． D．8．（2025·江蘇宿遷·中考真題）如圖，點、在雙曲線上，直線分別與軸、軸交于點、，與雙曲線交于點，連接，若，，則的值為（

）A． B． C． D．9．（2025·寧夏·中考真題）函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點在的圖象上，過點作軸交軸于點，交的圖象于點．若，則的值為（

）A． B． C． D．310．（2025·山東濰坊·中考真題）如圖，點是函數(shù)圖象上任意一點，過向軸作垂線交軸于點，向軸作垂線交軸于點，矩形的周長，當(dāng)時，有最小值；如圖，點是函數(shù)圖象上任意一點，同樣作矩形，它的周長，同理得的最小值為；；點是函數(shù)（，為正整數(shù)）圖象上任意一點，作矩形，它的周長為，則的最小值為．考點5反比例函數(shù)與一次函數(shù)問題11．（2025·青海西寧·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點，．下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B．與的面積相等C．的面積是 D．當(dāng)時，12．（2025·海南·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點、．則不等式的解集為（

）A． B．C． D．或13．（2025·四川巴中·中考真題）如圖，直線與雙曲線交于兩點．(1)求m和直線的表達式；(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；(3)求的面積．14．（2025·甘肅甘南·中考真題）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，軸于點D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點B、C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)連接，若，求的面積．15．（2025·黑龍江大慶·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，，點B在反比例函數(shù)的圖象上，為等邊三角形，延長與反比例函數(shù)的圖象在第三象限交于點C．連接并延長與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點D．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求點D的坐標(biāo)及的面積；(3)在x軸上是否存在點Q，使得以A，D，Q為頂點的三角形與相似，若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．16．（2025·江蘇常州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點、，且與y軸交于點C．(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；(2)連接，求的面積．17．（2025·四川樂山·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點、．(1)求、的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)若在軸上存在點，使得的面積為6，求的值．18．（2025·四川資陽·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，射線與反比例函數(shù)的圖象交于點C，連接．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求的面積．19．（2025·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在第二象限交于點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積．20．（2025·甘肅蘭州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與x軸相交于點，與y軸相交于點C．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)點P為y軸負半軸上一點，連接．若的面積為6，求點P的坐標(biāo)．21．（2025·江蘇揚州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，．(1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達式；(2)求的面積．考點6反比例函數(shù)的應(yīng)用22．（2025·江蘇南通·中考真題）如圖，一塊磚的，，三個面的面積比是5：3：1．如果面向下放在地上，地面所受壓強為，那么面向下放在地上時，地面所受壓強為．23．（2025·遼寧·中考真題）在電壓不變的情況下，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時，．則電流與電阻之間的函數(shù)表達式為．24．（2025·江蘇連云港·中考真題）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù)．當(dāng)時，．則當(dāng)時，Pa．25．（2025·四川成都·中考真題）某蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，用電器的電流I（A）．與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系為，則電流Ⅰ的值隨電阻R值的增大而（填“增大”或“減小”）．26．（2025·貴州·中考真題）小星在閱讀《天工開物》時，看到一種名為桔槔的古代汲水工具（如圖①），有一橫桿固定于桔槔上點，并可繞點轉(zhuǎn)動．在橫桿處連接一竹竿，在橫桿處固定的物體，且．若圖中人物豎直向下施加的拉力為，當(dāng)改變點與點的距離時，橫桿始終處于水平狀態(tài)，小星發(fā)現(xiàn)與有一定的關(guān)系，記錄了拉力的大小與的變化，如下表：點與點的距離123拉力的大小300200150120(1)表格中的值是；(2)小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫與之間的關(guān)系．在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中對應(yīng)的點，并畫出這個函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當(dāng)?shù)拈L增大時，拉力是增大還是減?。空堈f明理由．考點7反比例函數(shù)與幾何綜合問題27．（2025·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖像上，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，．(1)求點A、的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；(2)點、分別在反比例函數(shù)和的圖像上，與點、構(gòu)成以為邊的平行四邊形，則點、的坐標(biāo)分別為_____、_____．28．（2025·江蘇鹽城·中考真題）請根據(jù)小明的數(shù)學(xué)探究活動單，完成下列任務(wù)．“變換”研究內(nèi)容提出概念已知點．如果點滿足，那么稱點是點的“變換”點．理解概念已知點，，求點的“變換”點．探究性質(zhì)如圖（1），已知點和點，當(dāng)時，①請在圖（1）中分別畫出點、對應(yīng)的“變換”點、；②研究發(fā)現(xiàn)：線段可由線段通過一次圖形變換得到，點是點的對應(yīng)點．如果是平移，請寫出平移的距離；如果是軸對稱或旋轉(zhuǎn)，請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖（1）中作出對稱軸或旋轉(zhuǎn)中心（不寫作法，保留作圖痕跡）運用性質(zhì)如圖（2），在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點、、的坐標(biāo)分別為，，，曲線是反比例函數(shù)（）圖像的“變換”線，，交邊于點、，直線、分別交邊于點、，記、、、的面積分別為、